湘教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程A卷

第 1 页 共 12 页 湘教版备战湘教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程 1 2 5 4 其中是分式方程的是 A B C D 2 2 分 方程 的解为 A x B x C x 2 D 无解 3 2 分 已知 x2 y2 2 x2 y2 12 那么 x2 y2 的值是 A 3 或 4 B 3 或 4 C 4 D 3 4 2 分 方程 3 的解是 第 2 页 共 12 页 A B C 4 D 4 5 2 分 从 3 1 1 3 这五个数中 随机抽取一个数 记为 a 若数 a 使关于 x 的不等式组 无解 且使关于 x 的分式方程 1 有 整数解 那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是 A 3 B 2 C D 6 2 分 已知关于 x 的分式方程 的解是非负数 那么 a 的取值范围 是 A a 1 B a 1 C a 1 且 a 9 D a 1 7 2 分 若关于 x 的分式方程 3 有增根 则 m 的值是 第 3 页 共 12 页 A B 2 C D 4 8 2 分 小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事 然后乘出租车返回 出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米 时 回来时路上所花时间比去时节省了 设 公共汽车的平均速度为 x 千米 时 则下面列出的方程中正确的是 A B C D 9 2 分 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 已知小车每小时比货 车多行驶 20 千米 求两车的速度各为多少 设货车的速度为 x 千米 小时 依题意列方程 正确的是 A B C D 10 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器所 需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产 x 台机器 根据题意 下面所列方程正确的是 第 4 页 共 12 页 A B C D 11 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器 现在生产 600 台机器所 需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同 设原计划每天生产 x 台机器 根据题 意 下面列出的方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 写出一个解为 1 的分式方程 14 1 分 若分式方程 a 无解 则 a 的值为 15 1 分 解分式方程 得 16 1 分 若关于 x 的分式方程 的解与方程 3 的解相同 则 a 第 5 页 共 12 页 17 1 分 如果实数 x 满足 x 2 x 2 0 那么 x 的值是 18 1 分 若分式方程 5 有增根 则 a 的值为 19 1 分 某校组织 1080 名学生去外地参观 现有 A B 两种不同型号的客车可供 选择 在每辆车刚好满座的前提下 每辆 B 型客车比每辆 A 型客车多坐 15 人 单独选择 B 型客车比单独选择 A 型客车少租 12 辆 设 B 型客车每辆坐 人 根据题意列方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解下列分式方程 1 2 3 4 21 10 分 综合题 1 计算 2 4cos45 2 解方程 1 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 第 6 页 共 12 页 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 23 5 分 2012 年 6 月 1 日起 国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的 推广使用 某款定速空调在条例实施后 每购买一台 客户可获财政补贴 200 元 若同样 用 11 万元所购买的此款空调数台 条例实施后比实施前多 10 求条例实施前此款空调的 单价 24 5 分 为解决 最后一公里 的交通接驳问题 北京市投放了大量公租自行车 供市民使用 到 2013 年底 全市已有公租自行车 25 000 辆 租赁点 600 个 预计到 2015 年底 全市将有公租自行车 50 000 辆 并且平均每个租赁点的公租自行车数量是 2013 年 底平均每个租赁点的公租自行车数量的 1 2 倍 预计到 2015 年底 全市将有租赁点多少个 25 5 分 列方程或方程组解应用题 为了响应 十三五 规划中提出的绿色环保的倡议 某校文印室提出了每个人都践行 双面打印 节约用纸 已知打印一份资料 如果用 A4 厚型纸单面打印 总质量为 400 克 将其全部改成双面打印 用纸将减少一半 如果用 A4 薄型纸双面打印 这份资料的总 质量为 160 克 已知每页薄型纸比厚型纸轻 0 8 克 求 A4 薄型纸每页的质量 墨的质量 忽略不计 第 7 页 共 12 页 26 5 分 京广高速铁路工程指挥部 要对某路段工程进行招标 接到了甲 乙两 个工程队的投标书 从投标书中得知 甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这 项工程所需天数的 若由甲队先做 10 天 剩下的工程再由甲 乙两队合作 30 天完成 1 求甲 乙两队单独完成这项工程各需多少天 2 已知甲队每天的施工费用为 8 4 万元 乙队每天的施工费用为 5 6 万元 工程预 算的施工费用为 500 万元 为缩短工期并高效完成工程 拟安排预算的施工费用是否够用 若不够用 需追加预算多少万元 请给出你的判断并说明理由 27 5 分 为帮助雅安地震灾区人们重建家园 某中学学生积极捐献 已知高中部 捐款总额为 7200 元 初中部捐款总额为 6000 元 高中部人数比初中部人数多 80 人 而且 初中部和高中部人均捐款恰好相等 求该校学生总数是多少人 28 5 分 今年四 五月份我国西南地区遭遇历史罕见的旱灾 我国最大淡水湖鄱 阳湖水位下降到历史同期最低点 某村有 1 200 亩稻田急需灌溉 为了提高灌溉效率 当 地政府增派灌溉车辆 使得效率是原来的 1 5 倍 结果提前 10 天完成任务 求原计划每天 灌溉稻田多少亩 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3