备战2013高考数学第一轮复习配套课时作业 2.4 指数与指数函数 新人教B版

用心 爱心 专心1 备战备战20132013高考数学第一轮复习配套课时作业高考数学第一轮复习配套课时作业 2 42 4 指数与指数函数指数与指数函数 新新 人教人教B B版版 1 若则的值为 103 104 xy 10 x y A B 3 4 4 3 C D 3 2 2 3 答案 A 解析 103 10 4 10 x y x y 2 下列等式 中一定成立的有 33 62aa 23 6 2 2 44 4 3 2 3 2 A 0个B 1个 C 2个D 3个 答案 A 解析 333 662aaa 622333 6 220 2 220 23 6 2 2 44 4 3 20 3 20 44 4 3 2 3 2 3 函数的图象如右图 其中a b为常数 则下列结论正确的是 x b f xa A a 1 b1 b 0 C 0 a0 D 0 a 1 b 0 答案 D 解析 由图象得函数是减函数 0 a0 即b f n 则m n的关系为 51 2 a x f xa A m n0 C m nD mf n m n 故选D 5 函数在区间 1 1 上的最大值为 1 3 3 xx y 答案 8 3 解析 由是减函数是增函数 知是减函数 当x 1时函数取 1 3 x y 3xy 1 3 3 xx y 得最大值 且最大值为 8 3 课后作业夯基 基础巩固 1 下列各式中正确的是 A 1 2 0 aaa B 1 3 3 aa C 1 3 62 aa D 3 4 3 4 0 ab ab ba 答案 D 解析 根据分数指数幂的定义可得 2 已知函数当其值域为 1 7 时 x的取值范围是 43 23 xx y A 2 4 B 0 C D 0 1 2 4 0 1 2 答案 D 解析 22 33 24 2 3 23 2 1 7 xxx y 23251 2 244 x 35511 2 2222 2 x 2 11 2 4 x 0 1 2 x 3 若函数0且的图象经过第二 三 四象限 则一定有 1 x yaba 1 a A 0 a0B a 1且b 0 C 0 a 1且b1且b 0 答案 C 解析 因为函数的图象经过二 三 四象限 则其图象如图 1 x yab 用心 爱心 专心3 所以0 a 1 当x 0时则b 0 故选C 0 10ab 4 2012山东烟台测试 已知y f x 1 是定义在R R上的偶函数 当时设 1 2 x 2xf x c f 1 则a b c的大小关系为 14 23 afbf A a c bB c b a C b c aD c a b 答案 B 解析 f x 1 是R R上的偶函数关于x 1对称 而在区间 1 2 上为单调增 f x 2xf x 函数 则有 1 2 af 3 2 f 4 1 3 bfcf 5 关于x的方程在上有解 则实数a的取值范围是 2 2xaa 1 A B 21 0 1 21 0 1 C D 21 0 2 21 0 2 答案 A 解析 方程在上有解 2 2xaa 1 又 2 0 2 x 即 2 02aa 2 2 0 2 aa aa 解得或 21a 01a 6 给出下列结论 当a 0时 3 2 23 aa a N N为偶数 nn a 1nn n 函数的定义域是 x 且 1 2 0 2 37 f xxx 2x 7 3 x 若则x y 7 1 216 3 27 xy 其中正确的是 A B C D 答案 B 解析 a0 的图象上 所以有 nn A n an x ya 1 a n n aa 故 37 37 aaaa 由基本不等式得因为从而基本不等式的等号不成立 37375 22 aaaaa 01aa 又故 选A 5 5 22aa 8 已知函数对于满足 0 的任意给出下列结论 21 x f x 12 xx 12 x x 2121 1 0 xxf xf x 2112 2 x f xx f x 2 3 f x 121 f xxx 12 4 2 f xf x 12 2 xx f 其中正确结论的序号是 A 1 2 B 1 3 C 2 4 D 3 4 答案 C 解析 由题知 函数f x 为单调增函数 这与 1 所描述的单调性相反 故 1 错误 2 中的 式子可化为其表示点与原点连线的斜率小于点 0 0 12 00 12 f xf x xx 11 xf x 与原点连线的斜率 由函数f x 图象的性质可知 2 正确 3 表示过图象上两点的 22 xf x 直线的斜率大于1 由函数f x 的图象可知这个结论不一定正确 4 描述了函数图象的下凹性 由函数图象可知正确 综上 可判断只有 2 4 正确 9 若 Z Z 则k 30 a 618 1 ak kk 答案 1 解析 6181时 则f x 在 1 2 上是增函数 f 2 1 2 a f 3 2 a 当0 a0 则其对称轴为t 1 x at 22 21 1 2yttt 该二次函数在上是增函数 1 若a 1 11 x 1 x a taa 故当t a 即x 1时 2 max 2114yaa 解得a 3 a 5舍去 若0 a0 判断函数f x 的单调性 用心 爱心 专心6 2 若abf x 时的x的取值范围 解 1 当a 0 b 0时 因为 都为单调增函数 2xya 3xyb 所以函数f x 为单调增函数 当a 0 b 0时 因为 都为单调减函数 所以函数f