高二数学理科试题

高二期中考试数学试题 理科 第 1 页 共 5 页 20132013 20142014 学年第二学期期中考试试题学年第二学期期中考试试题 高二数学 理科 高二数学 理科 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 复数 5 34 i 的共轭复数是 A 34 iB 3 5 4 5 iC 34 iD 3 5 4 5 i 2 给出下列四个命题 1 若 则 2 虚部是 zC 2 0z 2i1 2i 3 若 4 若 且 则为实数 其中 iiabab 则 12 z z 12 zz 12 z z 正确命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 函数可导 则 等于 xf x fxf 3 2 2 A B C D 2 f 2 3f 2 3 1 f 2 f 4 函数的导函数为 xy 4 sin A B C D x 4 cos x 4 cos x 4 sin x 4 sin 5 设设 则 则 2 1 2 1 1 2 xx xx xf 2 1 dxxf A B C D 4 3 5 4 6 5 6 7 6 四边形 ABCD 是矩形 四边形 ABCD 的对角线相等 补充以上推理的大前 提为 A 正方形都是对角线相等的四边形 B 矩形都是对角线相等的四边形 C 等腰梯形都是对角线相等的四边形 D 矩形都是对边平行且相等的四边 形 7 一质点做直线运动 由始点经过后的距离为 则速度st 32 1 632 3 sttt 为的时刻是 0 A B C 与 D 与4st 8st 4st 8st 0st 4st 8 用数学归纳法证明 在验证命题成立时 31 31 3331 3 22 n n 1 n 左端项为 A B C D 131 2 331 32 3331 9 已知函数 f x 3 1 x3 x 则不等式 f 2 x2 f 2x 1 0 的解集 是 A 2 1 2 1 B 2 1 2 1 C 1 3 D 1 3 10 由直线 曲线及轴所围成的图形的面积是 1 2 x 2x 1 y x x A B C D 15 4 17 4 1 ln2 2 2ln2 11 等比数列 an 中 a1 2 a8 4 函数 f x x x a1 x a2 x a8 则 0 f A 26 B 29 C 212 D 215 12 函数是定义在上的可导函数 且 则对 xf 0 xxf2 0 ba 必有 A B 22 babfaf 22 babfaf C D 的关系不确定 22 babfaf 22 babfaf 与 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 若复数为纯虚数 则实数 immz11 2 m 14 一物体受到与它运动方向相同的力 的作用 x 的单位 10 x e F xx m F 的单位 N 则它从运动到时所做的功等于 J0 x 1x F x 学校 班级 姓名 学号 A 密 封 线 内 请 不 要 答 题 高二期中考试数学试题 理科 第 2 页 共 5 页 15 在 ABC 中 D 为 BC 的中点 则 AD 1 2 AB AC 将命题类比到四面体中得到一个类比命题为 16 已知函数 f x 的 定义域为 1 5 部分对应值如下表 f x 的 导函数 y f x 的图象如图所示 下列关于函数 f x 的命题 函数 f x 的值域为 1 2 函数 f x 在 0 2 上是减函数 如果当 x 1 t 时 f x 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 当 1 a 2 时 函数 y f x a 有 4 个零点 其中是真命题的是 三 解答题 16 题 10 分 其它每题 12 分 共 70 分 17 10 分 若复数 z1满足 z1 i 2 z1 i 为虚数单位 1 求 z1 2 求 1 z 3 若 z 1 求 z z1 的最大值 18 本题满分 12 分 已知曲线 3 4 3 1 3 xy 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程 2 求曲线过点 P 2 4 的切线方程 19 本题满分 12 分 数列 an 满足 Sn 2n an n N 1 计算 a1 a2 a3 a4 并由此猜想通项 an 的表达式 2 用数学归纳法证明 1 中的猜想 20 本题满分 12 分 已知函数xxxfln 1 求函数的最小值 xf 2 若对所有都有 求实数的范围1 x1 axxfa 21 本题满分 12 分 已知函数 2 1 23 Rbabxaaxaxxf 若函数的图像过原点 且在原点处的切线斜率是 3 求的值 xfba 若函数的在区间上不单调 求的取值范围 xf 1 1 a 22 本题满分 12 分 已知函数 其中 0 xb x a xxfRba 1 讨论函数的单调性 xf x 1045 f x 1221 年段 班级 座号 姓名 高二期中考试数学试题 理科 第 3 页 共 5 页 2 若函数在上为单调函数 求实数的取值范围 xf 2 1 a 20132013 20142014 学年第二学期期中考试试题学年第二学期期中考试试题 高二数学 理科 答题卡高二数学 理科 答题卡 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共计 60 分 题号123456789101112 答案 二 填空题 本大题 4 小题 每小题 5 分 共计 20 分 13 14 15 16 三 解答题 17 题 10 分 其它每题 12 分 共 70 分 17