复合电场磁场及详细答案

1 B E A v 图 11 4 20 高二物理复合场练习题高二物理复合场练习题 1 空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 一带电量为 q 质 量为m的粒子 在P点以某一初速开始运动 初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所 示 该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直 如图中Q点箭头所示 已知P Q间的距离为l 若保持粒子在P点时的速度不变 而将匀强磁场换成匀强电 场 电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直 在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q点 不计重力 求 1 电场强度的大小 2 两种情况中粒子由P点运 动到Q点所经历的时间之差 2 如图所示 在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场 磁感应强度为 B 在 c 轴 下方有沿 y 轴负方向的匀强电场 场强为 E 一质量为 m 电量为 q 的粒子从坐标原点 O 沿 y 轴正方向射出 射出之后 第三次到达 x 轴时 它与 O 点的距离为 L 求此粒子 射出时的速度 和运动的总路程 s 不计重力 3 质量为 m 带正电为 q 的小物块放在斜面上 斜面倾角为 物块与斜面间动摩擦 因数为 整个斜面处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 如图 11 4 17 所示 物块由静 止开始沿斜面下滑 设斜面足够长 物块在斜面上滑动的最大加速度和最大速度为多大 若物块带负电量为 q 则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大 4 质量为 m 带电量为 q 的液滴以速度 v 沿与水平成 45 角斜向上进入正交的匀强电场 和匀强磁场叠加区域 电场强度方向水平向右 磁场方向垂直纸面向里 如图 11 4 20 所示 液滴带正电荷 在重力 电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动 试 求 1 电场强度 E 和磁感应强度 B 各多大 2 当液滴运动到某一点 A 时 电场方向突然变为竖直向上 大小不改变 不考虑因 电场变化而产生的磁场的影响 此时液滴加速度多少 说明此后液滴的运动情况 B 图 11 4 17 2 5 如图所示 两块长 L 3cm 的平行金属板 AB 相距 d 1cm 并与 U 300V 直流电源的两 极相连接 如果在两板正中间有一电子 m 9 10 31kg e 1 6 10 19C 沿着垂 直于电场线方向以 2 107m s 的速度飞入 则 1 电子能否飞离平行金属板正对空间 2 如果由A到B分布宽 1cm 的电子带通过此电场 能飞离电场的电子数占总数 的百分之几 6 在研究性学习中 某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验 其实验装置如图所 示 abcd 是一个长方形盒子 在ad边和cd边上各开有小孔f和e e是cd边上的中 点 荧光屏M贴着cd放置 能显示从e孔射出的粒子落点位置 盒子内有一方向垂直 于abcd平面的匀强磁场 磁感应强度大小为B 粒子源不断地发射相同的带电粒子 粒子的初速度可忽略 粒子经过电压为U的电场加速后 从f孔垂直于ad边射入盒内 粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出 若已知fd cd L 不计粒子的重力和粒子之间的相 互作用力 请你根据上述条件求出带电粒子的比荷q m 7 1932 年 劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器 回旋加速器的工作原理如图所示 置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R 两盒间的狭缝很小 带电粒子穿过的时间可以 忽略不计 磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直 A 处粒子源产生的粒子 质量为 m 电荷量为 q 在加速器中被加速 加速电压为 U 加速过程中不考虑相对论效应 和重力作用 1 求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半 径之比 2 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t 8 如图所示 MN PQ 为平行光滑导轨 其电阻忽略不计 与地面成 30 角固 定 N Q 间接一电阻 R 1 0 M P 端与电池组和开关组成回路 电动势 E 6V 内阻 r 1 0 导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场 现将一条 质量 m 40g 电阻 R 1 0 的金属导线置于导轨上 并保持导线 ab 水平 已知导 轨间距 L 0 1m 当开关 S 接通后导线 ab 恰静止不动 试计算磁感应强度大小 ab cd e M vf 3 1 1 由于粒子在 Q 点的速度垂直它在 p 点时的速度 可知粒子由 P 点到 Q 点的轨迹 为圆周 故有 4 1 2 l R 粒子在磁场中做匀速圆周运动 以 v0表示粒子在 P 点的初速度 R 表示圆周的半径 则有 qv0B m 由此得 R v2 0 m qBR v 以 E 表示电场强度的大小 a 表示粒子在电场中加速度的大小 tE表示粒子在电场 中由 p 点运动到 Q 点经过的时间 则有 qE ma R v0tE 2 2 1 E atR 由以上各式 得 m qlB E 2 2 2 因粒子在磁场中由 P 点运动到 Q 点的轨迹为圆周 故运动经历的时间 tE为 4 1 圆周运动周期 T 的 即有 tB T 而 4 1 4 1 qB m v R T 22 0 由 和 式得 qB m tB 2 由 两式得 qB m tE qB m ttt EB 1 2 11 2 粒子运动路线如右图示有 L 4R 粒子初速度为 v 则有 qvB mv2 R 由 式可算得 v qBL 4m 设粒子进入电场作减速运动的最大路程为 x 加 速度为 a 有 qE ma v2 2ax 粒子运动的总路程 s 2 R 2x 由 式 得 s 3 1 对小物块受力分析如图所示 y FN qvB mgcos x mgsin F ma F FN 由 式得 mgsina qvB mgcosa ma 由上式可知 当 V 0 时 am gsina gcosa 当 a 0 时 2 对小物块受力分析如图所示 y FN qvB mgcos 随着速度的增加 FN 减小 当 FN 0 时 4 解 1 对液滴受力分析 如图所示 因为液滴做匀速直线运动 所以 x mgsin45 qEcos45 y qvB mgcos45 qEsina45 2 因为 mg qE 当电场方向突然变为竖直向上时 重力和电场力平衡了 液滴在洛 伦兹力的作用下 做匀速圆周运动 因为 maqvB 所以 2ag 由 得 R v mqvB 2 g v R 2 2 2 g v v R T 22 mE LqB L 162 1 22 qB mg vm cos sin qB mg vm cos qv mg B 2 q mg E 4 2 2 1 2 2 2 nqUmv v qvBm R m T qB tnT 所以 液滴做半径为 周期为的匀速圆周运动 g v R 2 2 2 g v T 2 5 解 1 当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以 2 107m s 的速度飞入时 若能飞出电 场 则电子在电场中的运动时间为 在沿AB方向上 电子受电场力的作用 在AB 方向上的位移为 其中联立求解 得y 0 6cm 而 所以 故粒子不能飞出电场 2 从 1 的求解可知 与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的 而能飞出电场 的电子带宽度为 所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为 6 解 带电粒子进入电场 经电场加速 根据动能定理 2 2 1 mvqU 粒子进入磁场后做匀速圆周运动 轨迹如图 设圆周半径为R 在三角形 ode 中 有 L R 2 L 2 2 R2 又由洛伦兹力提供向心力得 q v B R mv2 联立 求解 得 7 解析 解析 1 设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 r1 速度为 v1 qu 1 2 mv12 qv1B m 2 1 1 v r 解得 1 12mU r Bq 同理 粒子第 2 次经过狭缝后的半径 2 14mU r Bq 则 21 2 1rr 2 设粒子到出口处被加速了 n 圈 解得 2 2 B