2011届高考数学临考练兵测试题1 理 新人教A版

20112011 届新课标版高考精选预测 理届新课标版高考精选预测 理 1 1 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设 A B 为非空集合 定义集合 A B 为如图非阴影部分表示的集合 若 2 2 Ax yxx 3 0 x By yx 则 A B A 0 2 B 1 2 C 0 1 2 D 0 1 2 2 等比数列 n a首项与公比分别是复数2 ii 是虚数单位 的实部与虚部 则数列 n a的前10项的和为 A 20 B 1210 C 20 D i 2 3 把函数 0 sin xy的图象向左平移 6 个单位 再将图像上所有点 的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得的图象解析式为 xsiny 则 A 6 2 B 3 2 C 62 1 D 122 1 4 已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上 当正六棱柱的体积最大 柱体 体积 底面积 高 时 其高的值为 A 3 3 B 2 3 C 2 3 3 D 3 5 设 2 554 log 4 log 3 log 5abc 则 A acb B bca C abc D bac 6 设 2 2 1 200 0 2 x p xxq x 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 7 已知 A B C 是锐角 ABC 的三个内角 向量 sin 1 1 pAqcosB 则 AB pq 与的夹角是 A 锐角B 钝角C 直角D 不确定 8 若函数 3 63 0 1 f xxbxb 在内有极小值 则实数 b 的取值范围是 A 0 1 B 1 C 0 D 0 1 2 9 如图 一个空间几何体的正视图 侧视图 俯视图为全等的等腰直角三角形 如果直角 三角形的直角边长为 1 那么这个几何体的表面积为 A 2 33 B 33 C 6 1 D 2 3 10 设 x y满足约束条件 220 840 0 0 xy xy xy 若目标函数 0 0 zabxy ab 的最大值 为 8 则ab 的最小值为 A 2B 4C 6D 8 二 填空题 每小题 5 分 满分 25 分 11 在 ABC 中 A 120 b 1 面积为3 则 sinsinsin abc ABC 12 把函数lg 2 yx 的图象按向量a 平移 得到函数lg 1 yx 的图象 则a 13 已知函数 f x在 1 2 上的表达式为 f xx 若对于 x R 有 2 2 f xfx 且 3 1 f xf x 则 9 2 f的值为 14 三棱锥的两个面是边长为6的等边三角形 另外两个面是等腰直角三角形 则这个 三棱锥的体积为 15 选做题 考生只能从中选做一题 两道题都做的 只记第一题得分 1 坐标系与参数方程选做题 已知圆的极坐标方程为 cos2 则该圆的圆心 到直线1cos2sin 的距离是 2 不等式选讲选做题 若 0a b c 且 2 4aabacbc 则2abc 的 最小值为 侧视图侧视图正视图正视图 俯视图俯视图 三 解答题 本大题共有 6 个小题 共 75 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 16 本小题满分 12 分 设函数 2 cos 2 sin 3 f xxx 1 求函数 f x的最大值和最小正周期 2 设 A B C 为 ABC 三个内角 若 11 cos 324 C Bf 且 C 为锐角 求 sinA 17 本小题满分 12 分 已知各项均为正数的数列 n a满足 22 11 2320 nnnn aaaan 为正整数 且 324 1 32 aa a是是等差中项 1 求数列 n a通项公式 2 若 1 2 12 log n nnn n a cTccc a 求使 1 2125 n n Tn 成立的正整数 n 的最小值 18 本小题满分 12 分 甲乙两个奥运会主办城市之间有 7 条网线并联 这 7 条网线能通过信息量分别为 1 1 2 2 2 3 3 现从中任选三条网线 设可通过的信息量为 X 当可通过的信 息量 X 6 则可保证信息通畅 1 求线路信息通畅的概率 2 求线路可通过的信息量 X 的分布列 3 求线路可通过的信息量 X 的数学期望 19 本小题满分 12 分 已知棱长为 1 的正方体 AC1 E F 分别是 B1 C1和 C1D1的中点 1 求点 A1到平面 BDFE 的距离 2 求直线 A1D 与平面 BDFE 所成的角 20 本小题满分 13 分 设函数 2 1 ln 2 bxaxxxf 1 当 2 1 ba时 求 xf的最大值 E D1 C1 A1 B1 A D 1 B C D F 2 令 x a bxaxxfxF 2 2 1 0 x 3 其图象上任意一点 00 yxP处切线 的斜率k 2 1 恒成立 求实数a的取值范围 3 当0 a 1 b 方程 2 2xxmf 有唯一实数解 求正数m的值 21 本小题满分 14 分 已知椭圆的中心在原点 焦点在 x 轴上 一个顶点为 B 0 1 且其右焦点到 直