安徽省毫州市09-10学年高二数学上学期期末考试（文） 新人教版

用心 爱心 专心 安徽省亳州市安徽省亳州市 2009 20102009 2010 学年高二上学期期末考试学年高二上学期期末考试 数学 文科 数学 文科 班级 学号 姓名 一 选择题 本大题共 10 小题 在每个小题提供的四个选项中 有且仅有一个正确答案 每题 5 分 共 50 分 1 椭圆 22 1 1625 xy 的焦点为 F1 F2 P 为椭圆上一点 若 1 2PF 则 2 PF A 2 B 4 C 6 D 8 2 函数 y x2cosx 的导数为 A y x2cosx 2xsinxB y 2xcosx x2sinx C y 2xcosx x2sinx D y xcosx x2sinx 3 若a b为正实数 则ab 是 22 ab 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充分必要条件D 既非充分也非必要条件 4 在 ABC 中 2 2 6 abB 则 A 等于 A 4 B 4 或 3 4 C 3 D 3 4 5 与直线14 xy平行的曲线 3 yxx 的切线方程是 A 04 yx B 420 xy 或024 yx C 024 yx D 04 yx或044 yx 6 双曲线1 925 22 yx 的渐近线为 A xy 5 3 B 3x 5y 0 C 3x 5y 0 D 3y 5x 0 7 全称命题 所有被 5 整除的整数都是奇数 的否定是 A 所有被 5 整除的整数都不是奇数 B 所有奇数都不能被 5 整除 C 存在一个奇数 不能被 5 整除 D 存在一个被 5 整除的整数不是奇数 8 已知数列10 4 2 31 n 则 8 是此数列的第 项 A 10 B 11 C 12 D 13 9 抛物线 2 0 yaxa 的焦点坐标是 A 4 0 a B 4 1 0 a C 4 1 0 a D 0 4 1 a 用心 爱心 专心 10 设变量 x y 满足约束条件 3 1 23 xy xy xy 则目标函数 z 2x 3y 的最小值为 A 6 B 7 C 8 D 23 二 填空题 本大题共 5 小题 将答案填写在题后的横线上 每题 5 分 共 25 分 11 命题 若0a 则1a 的逆命题是 12 已知 32 32f xaxx 且 1 4f 则实数a的值等于 13 等差数列 n a中 1425 8 12 aaaa 则这数列的前 10 项和为 14 在ABC 中 若BbAacoscos 则ABC 的形状是 15 下列函数中 最小值为 2 的是 2 2 1 2 2 yx x 2 1x y x 2 2 02 2 yxxx 2 2 2 1 x y x 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 数列 n a中 前n项和31 n n S 1 求 1 a 2 求通项公式 n a 3 该数列是等比数列吗 如不是 请说明理由 如是 请给出证明 并求出该等比 数列的公比 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 ABC 是三角形的三内角 abc 是三内角对 应的三边 已知 222 bcabc 求角A的大小 若 222 sinsinsinABC 求角B的大小 18 本小题满分 12 分 已知 p x 10 q m 1 2 1m p是 q 的充分而不必要条件 求实数m的取值范围 19 本小题满分 13 分 已知双曲线与椭圆1 2449 22 yx 有共同的焦点 且以xy 3 4 为渐近 线 1 求双曲线方程 2 求双曲线的实轴长 虚轴长 焦点坐标及离心率 用心 爱心 专心 20 本小题满分 13 分 函数 f x 4x3 ax2 bx 5的图在 x 1 处的切线方程为 y 12x 1 求函数 f x 的解析式 2 求函数 f x 在 3 1 上的最值 21 本小题满分 13 分 在直角坐标系xOy中 点 P 到两点 0 3 0 3 的距 离之和等于 4 设点 P 的轨迹为C 直线1ykx 与 C 交于 A B 两点 1 写出 C 的方程 2 若 OA OB 求 k 的值 用心 爱心 专心 安徽省亳州市安徽省亳州市 2009 20102009 2010 学年高二上学期期末考试学年高二上学期期末考试 数学 文科 数学 文科 参考答案 一 选择题 本大题共 10 小题 在每个小题提供的四个选项中 有且仅有一个正确答案 每题 5 分 共 50 分 1 5 D B C B B 6 10 A D A C B 二 填空题 本大题共 5 小题 将答案填写在题后的横线上 每题 5 分 共 25 分 11 若 1a 则0a 12 10 3 13 100 14 等腰或直角三角形 15 1 cos 2 A 5 分 又 0 A 6 分 所以 3 A 7 分 由正弦定理 又 222 sinsinsinABC 故 222 222 444 abc RRR 即 222 abc 10 分 故ABC 是以C 为直角的直角三角形 又 3 A 6 B 12 分 18 本小题满分 12 分 解 p x 10 q m 1 2 1m 用心 爱心 专心 p x 10 3 分 p q 3 101 21 2 m m m 解得 8 分 又 q 推不出 p m 3 m 的取值范围为 3 12 分 19 本小题满分 13 分 解 1 由椭圆1 2449 22 yx 5 c 2 分 设双曲线方程为1 2 2 2 2 b y a x 则 25 3 4 22 ba a b 16 9 2 2 b a 故所求双曲线方程为1 169 22 yx 9 分 2 双曲线的实轴长2a 6 虚轴长 2b 8 焦点坐标 5 0 5 0 离心率 e 5 3 13 分 20 本小题满分 13 分 解 1 f 1 x 12x2 2ax b 2 分 y f x 在 x 1 处的切线方程为 y 12x 12 1 1 12 1 f fk 即 1254 12212 ba ba 解得 a 3 b 18 6 分 f x 4x3 3x2 18x 5 7 分 2 f 1 x 12x2 6x 18 6 x 1 2x 3 令 f 1 x 0 解得 x 1 或 x 2 3 9 分 当 x 1 或 x 2 3 时 f 1 x 0 当 1 x 2 3 时 f 1 x 0 11 分 x 3 1 在 3 1 上无极小值 有极大值 f 1 16 又 f 3 76 f 1 12 用心 爱心 专心 f x 在 3 1 上的最小值为 76 最大值为 16 13 分 21 本小题满分 13 分 解 1 设 P x y 由椭圆定义可知 点 P 的轨迹 C 是以 0 3 0 3 为焦点 长半轴为 2 的椭圆 它的短半轴 22 2 3 1b 3 分 故曲线 C 的方程为 2 2 1 4 y x 5 分 2 设 1122 A xyB xy 其坐标满足 2 2 1 4 1 y x ykx 消去 y 并整理得 22 4 230kxkx 故 1212 22 23 44 k xxx x kk 8 分 若 OA OB 即