山东省临沭一中2012-2013学年高二数学12月学情调查试题 文 新人教A版 (2)

1 临沭一中临沭一中 2012 20132012 2013 学年高二学年高二 1212 月学情调查数学 文 试题月学情调查数学 文 试题 本试卷分第 卷和第 卷两部分 共 4 页 满分 150 分 考试用时 120 分钟 考试结 束后 将答题卡和答题纸一并交回 试卷不用交回 注意事项 1 答题前 考生务必用 0 5 毫米的黑色签字笔将自己的姓名 班级 座号 准考证号 写在自己的答题卡和试卷规定的位置上 2 第 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答案不能答在试卷上 3 第 卷必须用 0 5 毫米黑色签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置 不能写在试卷上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不能 使用涂改液 胶带纸 修正带 不按以上要求作答的答案无效 4 填空题请直接填写答案 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 在 ABC中 a 2bcosC 则该三角形一定是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 2 直线 3x 2y 5 0 把平面分成两个区域 下列各点与原点位于同一区域的是 A 3 4 B 3 4 C 0 3 D 3 2 3 若焦点在 x 轴上的椭圆 1 的离心率为 则 m 等于 x2 2 y2 m 1 2 A B C D 或 3 3 2 8 3 2 3 8 3 4 在数列 an 中 a1 60 an 1 an 3 则 a1 a2 a30 等于 A 445 B 765 C 1 080 D 3 105 5 命题 p且q 与命题 p或q 都是假命题 则下列判断正确的是 A 命题 非p 与 非q 真假不同 B 命题 非p 与 非q 至多有一个是假命题 C 命题 非p 与 q 真假相同 D 命题 非p且非q 是真命题 6 公比为 2 的等比数列an的各项都是正数 且a3a11 16 则 log2a10 2 A 4 B 5 C 6 D 7 7 关于x的不等式ax b 0 的解集是 1 则关于x的不等式 ax b x 3 0 的解集是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 一条线段的长等于 10 两端点 A B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动 M 在线段 AB 上且 4 则点 M 的轨迹方程是 AM MB A x2 16y2 64 B 16x2 y2 64 C x2 16y2 8 D 16x2 y2 8 9 设x y 0 且x 2y 3 则 的最小值为 1 x 1 y A 2 B C 1 D 3 2 3 2 2 2 32 10 在 ABC中 若三边a b c的倒数成等差数列 则边b所对的角为 A 锐角 B 直角 C 钝角 D 不能确定 11 1 已知A和B两个命题 如果A是B的充分不必要条件 那么 綈A 是 綈B 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 11 2 已知向量a x y b cos sin 其中x y R 若 a 4 b 则a b3 或 1 或 1 C 3 3 D 1 1 m n的最大值为 5 求k的值 22 普通班学生做 本小题 14 分 已知椭圆 4x2 y2 1 及直线 y x m 1 当直线和椭圆有公共点 求实数 m 的取值范围 2 求被椭圆截得的最长线段所在的直线方程 22 对比班学生做 本小题 14 分 已知椭圆 G y2 1 过点 m 0 作圆 x2 y2 1 x2 4 的切线 l 交椭圆 G 于 A B 两点 1 求椭圆 G 的焦点坐标和离心率 2 将 AB 表示为 m 的函数 并求 AB 的最大值 5 临沭一中 2011 级阶段学情调研 数学 文科 答案 2012 12 11 对比班学生做 解析 由已知 b 1 a 4 b 4 又 a b xcos ysin sin 4sin 4 由于a b4 解得 2 或 2 这是a b 2成立的充要条件 因此a b1 或 1 故当t 1 时 m n取得最大 值 由题意得 2 4k 1 5 解得k 3 2 当 m 1 时 同理可得 AB 当 m 1 时 设切线 l 的方程为 y k x m 3 由Error 得 1 4k2 x2 8k2mx 4k2m2 4 0 设 A B 两点的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 则 x1 x2 x1x2 8k2m 1 4k2 4k2m2 4 1 4k2 又由 l 与圆 x2 y2 1 相切 得 1 即 m2k2 k2 1 km k2 1 所以 AB x2 x1 2 y2 y1 2 1 k2 x1 x2 2 4x1x2 1 k2 64k4m2 1 4k2 2 4 4k2m2 4 1 4k2