数据的波动（二）

1 第五章第五章 数据的收集与处理数据的收集与处理 4 4 数据的波动 二 数据的波动 二 一 学生知识状况分析一 学生知识状况分析 学生的技能基础 学生的技能基础 学生已经有了初步的统计意识 并在第一课时的学习中 学生 已经接触了极差 方差与标准差的概念 并进行了必要的应用 但对这些概念的理解 很单一 认为方差越小越好 学生活动经验基础 学生活动经验基础 在以往的统计课程学习中 学生经历了大量的统计活动 有 了一定的活动经验 本节课主要采用学生熟悉的讨论 自主探索 实验等活动方法 他们有一定的活动基础 二 教学任务分析二 教学任务分析 知识与技能 知识与技能 1 进一步了解极差 方差 标准差的求法 2 用极差 方差 标准差对实际问题做出判断 数学能力 数学能力 1 经历对统计图中数据的读取与处理 发展学生初步的统计意识和数据处 理能力 2 根据描述一组数据离散程度的统计量 极差 方差 标准差的大小对实际 问题作出解释 培养学生解决问题能力 情感与态度 情感与态度 1 通过解决现实情境中的问题 提高学生数学统计的素养 用数学的眼 光看世界 2 通过小组活动 培养学生的合作意识和能力 三 教学过程分析三 教学过程分析 第一环节第一环节 回顾与练习回顾与练习 1 回顾 什么是极差 方差 标准差 方差的计算公式是什么 一组数据的方差与这 组数据的波动有怎样的关系 2 分别计算下列两组数据的方差与标准差 1 1 2 3 4 5 2 103 102 98 101 99 第二环节第二环节 想一想想一想 如图是某一天 A B 两地的气温变化图 问 1 这一天 A B 两地的平均气温分别是多少 2 A 地这一天气温的极差 方差分别是多少 B 地呢 3 A B 两地的气候各有什么特点 2 15 17 19 21 23 25 15 9131721 时刻 气温 15 17 19 21 23 25 15 9131721 时刻 气温 第三环节第三环节 议一议议一议 我们知道 一组数据的方差越小 这组数据就越稳定 那么 是不是方差越小就表 示这组数据越好 某校从甲 乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛 该校预 先对这两名选手测试了 10 次 测试成绩如下表 12345678910 选手甲 的成绩 cm 585596610598612597604600613601 选手乙 的成绩 cm 613618580574618593585590598624 1 他们的平均成绩分别是多少 2 甲 乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 A 地 B 地 3 4 历届比赛表明 成绩达到 596cm 就很可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加这项 比赛 5 如果历届比赛表明 成绩达到 610cm 就能打破记录 你认为为了打破记录应选谁 参加这项比赛 第四环节第四环节 反馈练习反馈练习 某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 100 米记录为 12 2 秒 通常情况下成绩为 12 5 秒可获冠军 该校预先对这两名选手测试了 8 次 测 试成绩如下表 12345678 选手甲的 成绩 秒 12 112 412 812 51312 612 412 2 选手乙的 成绩 秒 1211 912 81313 212 811 812 5 根据测试成绩 请你运用所学过的统计知识做出判断 派哪一位选手参加比赛更好 为什么 第六环节第六环节 学生反思学生反思 在本节课的学习中 你对方差的大小有什么新的认识 教学效果 不再认为方差越小就表示这组数据越好 而是认为方差越小表示这组 数据越稳定 至于数据的好坏则要看具体的情况进行具体分析 第七环节第七环节 巩固练习巩固练习 课本第 204 页习题 5 6 第 1 2 题 四 教学反思四 教学反思 从传统的观念看来 方差 标准差 是越小越好 但在现实生活中往往会出现不 一定是方差 标准差 越小越好的情况 在某一时段的测试中 有的会出现尽管方差 很大 但数据会出现稳步上升 如某学生的考试成绩 或逐步下降 如某运动员的百 米赛跑的成绩 的情况 此时 我们不能简单地将方差小的数据就认为是好的数据 只能认为它是稳定的 但在学生的头脑中并没有