安全库存量的计算

1 安全库存量的计算安全库存量的计算 安全库存量的大小 主要由顾客服务水平 或订货满足 来决定 所谓顾客服务水平 就是指对顾客 需求情况的满足程度 公式表示如下 顾客服务水平 5 年缺货次数 年订货次数 顾客服务水平 或订货满足率 越高 说明缺货发生的情况越少 从而缺货成本就较小 但因增加了 安全库存量 导致库存的持有成本上升 而顾客服务水平较低 说明缺货发生的情况较多 缺货成本较高 安全库存量水平较低 库存持有成本较小 因而必须综合考虑顾客服务水平 缺货成本和库存持有成本三 者之间的关系 最后确定一个合理的安全库存量 对于安全库存量的计算 将借助于数量统计方面的知识 对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一 些基本的假设 从而在顾客需求发生变化 提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下 分别求出各 自的安全库存量 1 需求发生变化 提前期为固定常数的情形需求发生变化 提前期为固定常数的情形 先假设需求的变化情况符合正态分布 由于提前期是固定的数值 因而我们可以直接求出在提前期的 需求分布的均值和标准差 或者可以通过直接的期望预测 以过去提前期内的需求情况为依据 从而确定 需求的期望均值和标准差 这种方法的优点是能够让人容易理解 当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定 利用下面的公式可获得安全库存量 SS SS ZL D 其中 在提前期内 需求的标准方差 D 提前期的长短 Z 一定顾客服务水平需求化的安全系数 见下表 顾客服务水平及安全系数表顾客服务水平及安全系数表 顾客服务水平顾客服务水平 安全系数安全系数 z 顾客服务水平 顾客服务水平 安全系数安全系数 z 100 00 3 09 96 00 1 75 99 99 3 08 95 00 1 65 99 87 3 00 90 00 1 80 99 20 2 40 85 00 1 04 99 00 2 33 84 00 1 00 98 00 2 05 80 00 0 84 97 70 2 00 75 00 0 68 97 00 1 88 例 某饭店的啤酒平均日需求量为 10 加仑 并且啤酒需求情况服从标准方差是 2 加仑 天的正态分布 如 果提前期是固定的常数 6 天 试问满足 95 的顾客满意的安全库存存量的大小 解 由题意知 2 加仑 天 6 天 Z 95 则 Z 1 65 D 2 从而 SS Z 1 65 2 8 08L D 6 即在满足 95 的顾客满意度的情况下 安全库存量是 8 08 加仑 2 提前期发生变化 需求为固定常数的情形提前期发生变化 需求为固定常数的情形 如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数 而提前期的长短是随机变化的 在这种情况下 SS 为 SS Z L d 其中 提前期的标准差 L Z 一定顾客服务水平需求化的安全系数 d 提前期内的日需求量 例 如果在上例中 啤酒的日需求量为固定的常数 10 加仑 提前期是随机变化的 而且服务均值为 6 天 标准方差为 1 5 的正态分的 试确定 95 的顾客满意度下的安全库存量 解 由题意知 1 5 天 d 10 加仑 天 Z 95 则 Z 1 65 L 从而 SS Z 1 65 10 1 5 24 75 L d 即在满足 95 的顾客满意度的情况下 安全库存量是 24 75 加仑 3 需求情况和提前期都是随机变化的情形需求情况和提前期都是随机变化的情形 在多数情况下 提前期和需求都是随机变化的 此时 我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的 则 SS 为 SS Z 2 2 2 LD dL 其中 Z 一定顾客服务水平下的安全系数 提前期的标准差 L 在提前期内 需求的标准方差 D 提前期内的平均日需求量 d 平均提前期水平 L 例 如果在上例中 日需求量和提前期是相互独立的 而且它们的变化均严格满足正态分布 日需求量满足均 值为 10 加仑 标准方差为 2 加仑的正态分布 提前期满足均值为 6 天 标准方差为 1 5 天的正态分布 试 确定 95 的顾客满意度下的安全库存量 解 由题意知 2 加仑 1 5 天 10 加仑 天 6 天 Z 95 则 Z 1 65 从而 D L dL 3 SS Z 1 65 26 04 2 2 2 LD dL 222 5 1 106 2 即在满足 95 的顾客满意度的情况下 安全库存量是 26 04 加仑 什么是安全库存什么是安全库存 安全库存安全库存 又称保险库存保险库存 德文 Sicherheitsbestand 是指当不确定因素 订货期间需求增长 到货延期 等 已导致更高的预期需求或导致完成周期更长时的缓冲存货 安全库存用于满足提前期需求 在给定安全库 存的条件下 平均存货可用订货批量的一半和安全库存来描述 安全库存的确定是建立在数理统计理论基础上的 首先 假设库存的变动是围绕着平均消费速度发生变化 大于平均需求量和小于平均需求量的可能性各占一半 缺货概率为 50 安全库存越大 出现缺货的可能性越小 但库存越大 会导致剩余库存的出现 应根据不同物品的用途以 及客户的要求 将缺货保持在适当的水平上 允许一定程度的缺货现象存在 安全库存的量化计算可根据顾客 需求量固定 需求量变化 提前期固定 提前期发生变化等情况 利用正态分布图 标准差 期望服务水平等 来求得 安全库存的原则安全库存的原则 1 不缺料导致停产 保证物流的畅通 2 在保证生产的基础上做最少量的库存 3 不呆料 4 编辑 怎么确定哪些物料需要定安全库存怎么确定哪些物料需要定安全库存 运用 A B C 分析法确定了物料的 A B C 等级后根据 A B C 等级来制订库存 A 类料 一般属于成本较高 占整个物料成本的 65 左右 可采用定期定购法 尽量没有库存或只做 少量的安全库存 但需在数量上做严格的控制 B 类料 属于成本中等 占整个物料成本的 25 左右 可采用经济定量采购的方法 可以做一定的安 全库存 C 类料 其成本最少 占整个物料成本的 10 左右 可采用经济定量采购的方式 不用做安全库存 根据采购费用和库存维持费用之和的最低点 订出一次的采购量 编辑 怎么降低怎么降低 安全安全 库存库存 1 订货时间尽量接近需求时间 2 订货量尽量接近需求量 3 库存适量 但是与此同时 由于意外情况发生而导致供应中断 生产中断的危险也随之加大 从而影响到为顾客服务 除非有可能使需求的不确定性和供应的不确定性消除 或减到最小限度 这样 至少有 4 种具体措施可以考虑 使用 1 改善需求预测 预测越准 意外需求发生的可能性就越小 还可以采取一些方法鼓励用户提前订货 2 缩短订货周期与生产周期 这一周期越短 在该期间内发生意外的可能性也越小 3 减少供应的不稳定性 其中途径之一是让供应商知道你的生产计划 以便它们能够及早作出安排 另一种途径是改善现场管理 减少废品或返修品的数量 从而减少由于这种原因造成的不能按时按量供 应 还有一种途径是加强设备的预防维修 以减少由于设备故障而引发的供应中断或延迟 4 运用统计的手法通过对前 6 个月甚至前 1 年产品需求量的分析 求出标准差后即得出上下浮动点后 做出适量的库存 编辑 5 安全库存计算方法安全库存计算方法 1 客户需求不确定 生产过程不稳定 配送周期多变 服务水平高低等是影响安全库存的重要因素 根据经 典的安全库存公式 安全库存 SS 是日平均需求 d 日需求量的标准差 提前期 L 补货提前期和采购提前期 提前期 L 的标准差 L和服务水平 CSL 的函数 故有 1 式中 SS 安全库存 提前期的平均值 日平均需求量 Z 某服务水平下的标准 差个数 d 日需求量 d 的标准差 L 提前期 L 的标准差 式 1 即经典的安全库存公式 看起来简单 可是在企业实践中的应用 却颇为复杂 原因是数据收集量难 度很大 例如对于具有几千至几万种物料的制造业企业或大中型零售企业而言 收集关于物料或产品的日需求 量 d 和提前期 的数据 其难度之大可以预期 而且 理论或方法越复杂 其在企业实践中的广泛应用越受到限 制 我们曾调研了广东省十几家实施了 ERP 系统的企业 发现这些企业都是根据简单的经验法则来确定安全库 存 签于此 在需求随机分布并服从正态分布的假设下 根据提前期不变和提前期可变这两种不同的情况 本文将分别提出两个简洁实用的 SS 公式 1 提前期 L 不变 目前众多企业都重视供应链管理 强调快速响应和协同预测 实施 ERP SCM 和电子商务来加强信息交 流 并且大幅改善了运输条件和准时交货 强调对提前期变异的管理 因而提前期的变异可以视为很小 在需 求随机分布并服从正态分布和提前期不变的假设下 式 1 的第二项为零 故式 1 简化为 2 6 不妨设一个时间单位周期为 T T 周 旬 月 季等 根据统计学中一系列独立事件的方差等于各方差之和 单位周期 的需求量标准差 sigma T 即与日需求量标准差 d之间有如下关系式 3 综合式 2 式 3 得 4 这是本文提出的第一个安全库存 SS 公式 2 提前期 L 可变 如果提前期 L 变化很大 则式 1 的第二项不为零 设式 1 的第一项和第二项存在如下关系 5 本文把式 5 的 k 称为调整系数 综合式 1 式 3 式 5 得 6 式 6 是提出的第二个安全库存 SS 公式 式中 定义 k 为调整系数 k O K K 是一个充分大的正数 若 k 0 则提前期 L 不变 式 6 就变成了式 4 编辑 安全库存量的确定安全库存量的确定 2 一一 定期补货策略下安全库存量的确定定期补货策略下安全库存量的确定 随着库存的减少 企业要采取措施来补充库存 7 其中一种补充库存的办法是规定补货时间 一般是确定两次补货之间的时间间隔 只要第一次补货时间明确 以后各次补货时间也就确定下来了 这种补货方式称为定期补货策略 在定期补货策略下 补货时间是确定的 每次补货的数量就成为主要应解决的问题 假设每次补货的数量为 Q 补货时间间隔为 T 补货提前期为 t 补货提前期指从发出补货指令到货物入库所需时间 每次补货时库存量为 q 需求率为 v 单位时间内的需求 每到补货时间 企业就要发出 Q 量的补货指令 经过 t 时间 Q 量的补货入库 要等到下次补货入库还要经过时间 T 不难看出 在 t T 时间内 用于满足需求的库存总量为 Q q 这个总量定 为 E E Q q 称之为最大库存量 因为在每次补货时都可以通过盘库获得 q 量 所以要明确补货量 Q 只要知 道 E 就可以通过 E q 来确定 在定期补货策略下的补货问题似乎就变为如何确定 E 的问题 E 的问题一旦明确 定期补货策略就可以在企业的控制之下实现库存的管理问题 在 E 的确定中就涉及安全库存量 E 是用来满足 T t 时间内的需求量 如果需求率 v 是确定的 即单位时间内的需求不变 则 E v T t 其 全部为经常性库存 不包括安全库存 如果 v 是不确定的 则 E 的确定需要从经常性库存和安全库存两方面准备 经常性库存通常最简易的做法是用平均需求率 E v T t 取得 而安全库存则要根据需求分布特征和企业愿 意提供的需求满足率来确定 二二 定量补货策略下安全库存量的确定定量补货策略下安全库存量的确定 定量补货策略下 每次补货的数量都相同 而补货的时间则是根据盘点库存量来确定的 当盘点库存量降到企 业所规定的一个限量 订货点时 就发出确定的补货量 这种补货策略中 从一次补货入库到下次补货指令发 出之间一般不会出现缺货 因为 企业时刻在监测库存量的变化 直到订货点出现时发出新的补货 这期间库存量 一直维持在订货点之上 但是从订货点发出新的补货指令到补货入库期间 如果需求率是不确定的 则有可能出现 缺货 这时候就要考虑准备安全库存量 8 援引前段提到的假设 即在时间 t 段要准备安全库存量 由于 t 时间段只有订货点来满足需求 所以在确定订货 点时要包括安全库存量 即订货点由经常性库存和安全库存两部分组成 安全库存量的确定 依据仍然取决于需求 特性与需求满足率 举例说明如下 例 1 某饭店啤酒补货提前期为 5 天 提前期内需求量服从期望为 20 加仑 方差 为 4 加仑的正态分布 在定量补货策略下如果维持 5 的需求满足率 需要多少安全库存量 可以看出 提前期内需 求是不确定的 但是有规律可循 在确定订货点时 除了考虑期望值为 20 加仑外 还要考虑安全库存 以满足超出 期望值的需求 使需求满足率达到 95 所以订货点 20 加仑 安全库存 查标准正态分布表得 95 的累计概率 下的偏差为 1 65 个标准方差 也就是说 实际需求在 0 23 3 20 1 65 2 加仑之间出现的可能性为 95 要 实现需求满足为 95 必须确定订货点为 23 3 其中 3 3 1 65 2 加仑为安全库存量 总结上例可知 当提前期需求满足正态分布时 安全库存量 z 其中 为标准差 z 为某一需求满足率下查 标准正态分布表获得的安全系数 三三 安全库存量确定的一般分析安全库存量确定的一般分析 以上不同补货策略下安全库存量的确定 就是分析需求分布特征 在一定需求满足率要求下 确定的库存应当 准备的储存量中超出期望需求的部分库存量 即为安全库存量 如定期补货策略下所确定的最大库存量和定量补 货策略下所确定的订货点中超出对应时间区段 定期补货策略对应区段为 T t 定量补货策略对应区段为 t 期望 需求的部分库存量 如果所掌握需求分布所属时间段与 T t 或者 t 不相符 就要把原始需求分布调整为对应时间段 T t 或者 t 内 的需求分布 这样做才能准确地计算确定安全库存量 我们把例 1 中的资料稍加改动后作为例 2 以确定新的安全 库存量 例 2 某饭店啤酒补货提前期为 5 天 每天需求量服从期望为 20 加仑 方差为 5 加仑的正态分布 在定量补货策 略下如果维持 95 的需求满足率 需要多少安全库存量 资料显示每天的需求分布特征 但是定量补货策略下要知 9 道补货提前期内 即 5 天内的需求特征才有助于直接确定安全库存量 这就需要根据原有需求分布确定新的需求分 布 依据独立变量和的分布特征可知 独立变量和的期望等于各变量期望之和 独立变量和的方差等于各变量方差 之和 又由于饭店啤酒每天的需求同分布 所以 5 日内的啤酒需求分布仍属于正态分布 期望为 5 20 100 加 仑 方差为 5 5 25 加仑 标准差为 5 加仑 则 95 需求满足率下的安全库存为 1 65 5 8 25 加仑 订货点 为 100 8 25 108 25 加仑 有时候掌握的需求分布资料是根据历史资料推算的 要完全转换为 T 或者时间段的需求分布 则需要掌握 一定的概率和数理统计知识 四四 关于需求满足率的说明关于需求满足率的说明 以上讨论所提及的需求满足率 通常指的是库存管理的服务水平 如何获得一个客观有效的服务水平作为企 业确定安全库存量的参数至关重要 服务水平可以直接通过客户调查获得 也可以通过历史数据和企业改善管理 的能力确定 确定的方法一般有两个 库存服务水平 一定时期内满足的订单数 一定时期内订单总数 100 库 存服务水平 一定时期内满足的物料单位数 一定时期内物料需求总数 100 对于同一资料 采用不同计算方法 确定的服务水平有所不同 确定哪一个计算结果作为企业服务水平的衡量水平 企业既要坚持计算方法的连贯性 又要考虑同行业的可比性 因为 服务水平既是企业管理水平的衡量指标 也是企业确立竞争力的因素之一 编辑 安全库存问题的应对措施安全库存问题的应对措施 3 一般地 厂商要处理两种流 物流和信息流 公司内部间的隔阂影响了信息的有效流通 信息的成批处理 使得公司内 加速原理 生效 需求信息经常被扭曲或延迟 从而引起采购人员和生产计划制定者的典型反应 前置时间或安全库存综合症 该效应继续加强 直到增加过量 相应的成本同时随之上升 10 过剩的生产能力不断蔓延至整条供应链 扭曲的需求数据开始引起 存货削减综合症 厂商不得不选择永久 降低产品的销售价格 侵蚀企业的盈利 前一种效应引起过量的存货 公司为了求出路又导致后一种结果 不 进行流程改变 这两种效应将持续存在并互相推动 在市场成长期 两种效应的结合所带来的后果常被增长的需求所掩盖 厂商可以生存甚至兴旺而不顾及震 荡周期的存在 一段时间内 全力处理存货 另一段时间内却又不顾成本的加速生产 当市场进入平稳发展 或下降期后 厂商开始一步步走向衰亡 在目前企业与企业存在隔阂甚至企业内部门之间也存在隔阂的情况下 信息传递滞后 反应缓慢 成批处理和不确定性是造成上述两种效应的深层原因 应对的根本也在于减少组织 隔阂 加强信息疏导并能做到迅速反应 许多厂商已经意识到供应链中所蕴含的巨大商机 并希望借此获得新一轮竞争中的先发优势 但新的运作 理念要求新的运作模式与之相匹配 从供应链管理的思想出发 根据前面的分析结果有针对性地给出了七条重 要解决措施 措施措施 1 实施柔性化组织管理 实施柔性化组织管理 实施柔性管理是现代企业提高其竞争力的重要手段 处于供应链上的企业特别是核心企业必须提高其所在 供应链的柔性以提高其竞争能力 厂商的柔性化组织通过快速调整生产达到高效运作以支持其企业和分销网络 避免企业陷入困境并加速产品上市 当厂商面向高效的供应链运作时 又可同时获得内部和外部的效率 内部 效率也是供应链运作效率的关键驱动力之一 指的是灵活 而不是经济规模大小 对工厂和分销网络进行投资 有助于实现灵活性 而在厂商的外部 供应商的效率则是供应链的绩效的关键 措施措施 2 建立联盟与合作 建立联盟与合作 成功的战略联盟和战略合作伙伴关系也是供应链成功的基础 厂商应该关注整个供应链并减少供应商数量 通过实施供应商评估计划限制其数量 找出高质量运作的供应商 更密切和高效合作 保证无论何时何地需要 11 哪一种高质量的产品 都能及时运到 随着向单一供应商趋势的发展 厂商需要向合作伙伴全面披露诸如财务 绩效 利益分配策略和联合设计的工作计划等信息 并与其建立相对一致的文化 根据一致的预测开展工作 使用一致的信息技术系统 供应商则须能联接到消费者系统以获得详细的运输数据 生产计划以及任何其它所 需要的信息 联盟伙伴以整体的力量参与市场竞争 需要确保联盟的管理机制 一般在联盟中确立市场影响力 最大的企业为核心企业 使联盟整体随市场因素的变化而调整战略 成功的战略联盟或伙伴关系必须建立在完 全信任 忠诚 双赢 共同目标和协作的基础上 而促成联盟谈判应建立在公平的前提下 措施措施 3 供应链问的协调尤为重要 供应链问的协调尤为重要 每个厂商可能涉及几条供应链 而每一条很可能有不同的商业需求 在给不同的供应链分配使用一些共同 的资源时必要的协调就显得十分重要 把既定大小的蛋糕公平的分给每个成员 远不如将蛋糕做大后 再进行 分配更令大家满意 因此 成功的协调应建立在供应链价值增值的基础上 其中最关键的因素是预测需求的能 力 协调的目标受需求影响 与公司大小无关 措施措施 4 提高信息沟通效率 提高信息沟通效率 供应链一个重要的功能就是传递信息 将最终用户的信息传回到生