五年体育单招文化课数学真题分类复习

1 五年体育单招文化课数学真题分类复习 一 集合与不等式 1 2011 真题 设集合 M x 0 x 1 集合 N x 1 x 1 则 A M N M B M N N C M N N D M N M N 2 2012 真题 已知集合则 1 Mx x 2 2 Nx x MN A B C D 12 xx 21 xx 2 x x 2 x x 3 2013 真题 已知则 13 22 xxNxxM NM A B C D 23 xx 13 xx 12 xx 21 xx 4 2011 真题 不等式的解集是 1 0 x x A x 0 x 1 B x 1 x C x x 0 D x x3 是增函数 则 a 的取值范围是 A 6 B 6 C 3 D 3 5 2013 真题 不等式 log2 4 3x x2 log2 4x 2 2 6 2014 真题 函数是 A 增函数 B 减函数 C 奇函数 D 偶函数32 x xf 7 2014 真题 函数的反函数为 A 0 4 16 2 xxy 0 4 16 2 xxy B C D 0 4 16 2 xxy 4 0 16 2 xxy 4 0 16 2 xxy 8 2014 真题 不等式的解集为52 2 xxx A B C D 3 1 2 3 2 1 2 3 9 2015 真题 下列函数中 减函数的是 A B C D xy 3 xy xxxysin2 2 2 xx ee y 10 2015 真题 4 函数的值域是 A B C D 2 2 xxxf 1 1 2 0 1 0 11 2015 真题 已知是奇函数 当时 则当时 xf0 x 1ln 22 xxxxf 0 x xf A B C D 1ln 22 xxx 1ln 22 xxx 1ln 22 xxx 1ln 22 xxx 12 2015 真题 不等式的解集是 0 3 21 x x 13 2013 真题 设函数是奇函数 则 a x xy 2 a 14 2015 真题 若 且 则的取值范围是 10 a0 3 log 12 log 2 aa aa a 三 数列 1 2011 真题 是等差数列的前项合和 已知 则公差 n S n an 3 12S 6 6S d A 1 B 2 C 1 D 2 2 2011 真题 已知 是等比数列 则 则 na 12 aa 123 231aaa 1 a 3 2012 真题 等差数列的前 n 项和为 若 n a n s 1 1 19 100 kk aask 则 A 8 B 9 C 10 D 11 3 4 2012 真题 已知是等比数列 n a 123678129 1 32 aaaaaaaaa 则 123678129 1 32 aaaaaaaaa 则 5 2013 真题 若等比数列的前 n 项和 Sn 5n a 则 a A 5 B 0 C 1 D 1 6 2013 真题 等差数列共有 20 项 其奇数项和为 130 偶数项和为 150 则该数列的公差为 7 2014 真题 11 已知 3 是等差数列 则其第 16 项的值是 5 1 四 三角函数 1 2011 真题 已知函数的图象与函数的图象关于轴对称 则 f xsinyx y f x A B C D cosx cosxsin x sin x 2 2011 真题 已知函数 则是区间 A 上的增函数 13 cossin 2222 xx f x f x 28 33 B 上的增函数 C 上的增函数 D 上的增函数 24 33 82 33 42 33 3 2011 真题 在中 AC 1 BC 4 则 ABC 3 cos 5 A cosB 4 2012 真题 已知 则 A B C D tan3 2 sin2cos 2sincos 2 5 2 5 55 5 2012 真题 已知 ABC 是锐角三角形 证明 2 cos2sin0 2 BC A 6 2013 真题 若 sinA cosA 则 sin2A A B C D 5 1 25 1 25 24 25 1 25 12 7 2014 真题 在中 三边的比为 则的最大角等于 A B C D ABC 7 5 3ABC 30 60 120 150 8 2014 真题 若且 则 xxxsincos A B C D 4 0 x 4 4 3 x 4 0 4 3 x 4 0 2 4 3 x 9 2015 真题 函数的最小正周期和最小值分别是 xxy4cos34sin3 4 A 和 B 和 C 和 D 和 3 32 2 3 2 32 10 2015 真题 已知是钝角三角形 则ABC 30 A4 BC34 AC B A B C D 135 120 60 30 11 2013 真题 已知 则 3 tan 5 tan 2tan 12 2013 真题 已知函数 y sin cos 4x 1 求该函数的最小正周期 2 当 xx4 3 6 时 求该函数的最大值 8 16 13 2014 真题 的内角 A B C 的对边分别是 且 ABC cba ba BbAacoscos 1 证明 为直角三角形 2 若成等差数列 求 ABC cba Asin 五 平面向量 1 2011 真题 已知平面向量 则与的夹角是 1 2 1 3 ab a b A B C D 2 3 4 6 2 2012 真题 已知平面向量若 A B C D 1 2 2 1 ab akbbk 则 4 5 3 4 2 3 1 2 3 2013 真题 若平面上单位向量 的夹角为 90 则 3 4 A 5 B 4 C 3 D a b a b 2 5 4 4 2015 真题 若向量 满足 则 a b1 a2 b 3 2 ba ba cos 六 排列组合 二项式定理 概率六 排列组合 二项式定理 概率 1 2011 真题 将 3 名教练员与 6 名运动员分为 3 组 每组一名教练员与 2 名运动员 不同的分法有 A 90 种 B 180 种 C 270 种 D 360 种 2 2011 真题 的展开式中常数项是 26 1 2 x x 3 2011 真题 本题满分 18 分 甲 乙两名篮球运动员进行罚球比赛 设甲罚球命中率为 0 6 乙罚 球命中率为 0 5 I 甲 乙各罚球 3 次 命中 1 次得 1 分 求甲 乙得分相等的概率 II 命中 1 次得 1 分 若不中则停止罚球 且至多罚球 3 次 求甲得分比乙多的概率 4 2012 真题 从 10 名教练员中选出主教练 1 人 分管教练 2 人 组成教练组 不同的选法有 A 120 种 B 240 种 C 360 种 D 720 种 5 2012 真题 某选拔测试包含三个不同项目 至少两个科目为优秀才能通过测试 设某学员三个科目优 秀的概率分别为则该学员通过测试的概率是 5 4 4 6 6 6 6 2012 真题 已知的展开式中常数项是 则展开式中的系数是 9 xa 8 3 x A B C D 168168 336336 7 2013 真题 把 4 个人平均分成 2 组 不同的分组方法共有 种 A 5 B 4 C 3 D 2 8 2013 真题 已知 1 x 3 a0 a1x a2x2 a3x3 则 a0 a1 a2 a3 A 7 B 8 C 9 D 10 9 2013 真题 有 3 男 2 女 随机挑选 2 人参加活动 其中恰好 1 男 1 女的概率为 1010 2014 真题 从 5 位男运动员和 4 位女运动员中任选 3 人接受记者采访 这 3 人中男 女运动员都有 的概率是 A B C D 12 5 8 5 4 3 6 5 6 1111 2014 真题 的展开式中 常数项为 A B C D 24 4 1 x x 12 24 C 10 24 C 8 24 C 6 24 C 1212 2014 真题 12 一个小型运动会有 5 个不同的项目要依次比赛 其中项目 A 不排在第三 则不同的排法共有 种 1313 2015 真题 从 5 名新队员中选出 2 人 6 名老队员中选出 1 人 组成训练小组 则不同的组成方案 共有 A 165 种 B 120 种 C 75 种 D 60 种 1414 2015 真题 的展开式中的系数是 4 12 x 3 x 1515 2015 真题 17 某校组织跳远达标测验 已知甲同学每次达标的概率是 他测验时跳了 4 次 设各 4 3 次是否达标相互独立 1 求甲恰有 3 次达标的概率 2 求甲至少有 1 次不达标的概率 用分数作答 七 立体几何七 立体几何 1 2011 真题 正三棱锥的底面边长为 1 高为 则侧面面积是 6 6 2 2011 真题 本题满分 18 分 如图正方体中 P 是 ABCDA B C D 线段 AB 上的点 AP 1 PB 3 I 求异面直线与 BD 的夹角的余弦值 PB II 求二面角的大小 III 求点 B 到平面的距离 BPCB PCB 7 3 2012 真题 已知圆锥侧面积是底面积的 3 倍 高为 4cm 则圆锥的体积是 cm3 4 2012 真题 下面是关于三个不同平面的四个命题 1 p 2 p 3 p 4 p 其中的真命题是 A B C D 12 p p 34 pp 13 p p 24 pp 5 2012 真题 如图 已知正方形 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 M 是 B1D1的中点 证明 BMAC 求异面直线 BM 与 CD1的夹角 求点 B 到平面 A B1M 的距离 6 2013 真题 已知圆锥的母线长为 13 底面周长 10 则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 7 2013 真题 棱长都相等且它的体积为 9a3 则此四面体的棱长为 A a Ba C 3a D 2 3 222 a 3 9 8 2013 真题 如图已知长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB 6 BC 4 AA1 3 M 为 AB 的中点 求 1 二面角 M B1C1 A1的大小 2 D1到平面 MB1C1的距离 1D C 8 9 9 2014 真题 已知 A B 为球 O 的球面上两点 平面 AOB 截球面所得圆上的劣弧 长为 且BA 10 则球 O 的半径等于 A 40 B 30 C 20 D 10OBOA 1010 2014 真题 如图 长方体中 M O 分别是 AB 的中点 求 DCBAABCD 1 ADAACA 1 求直线 MO 与平面所成角的大小 DCBA 2 证明 平面 CDAMCA 平面 1111 2015 真题 设直线 平面 有下列 4 个命题 若 则 lm l mml 若 则 若 则 若 则 l mml l l m m A B C D 12 2015 真题 如图 四棱锥中 底面为梯形 ABCDP ABCD 且 CDAB CDAB 2 1 90 ADCABCDPA平面 是的中点 1 证明 MPDPBCAM平面 D 9 2 设 求与平面所成角的正弦值ABADPA2 PCABCD 八 解析几何八 解析几何 1 2011 真题 已知椭圆两个焦点为与 离心率 则椭圆的标准方程是 1 1 0 F 2 1 0 F 1 3 e 2 2011 真题 已知直线 过点 且与直线 垂直 则直线 的方程是 l 1 1 230 xy l A B C D 210 xy 230 xy 230 xy 210 xy 3 2011 真题 本题满分 18 分 设 F c 0 c 0 是双曲线的右焦点 过点 F c 0 的直线 2 2 1 2 y x 交双曲线于 P Q 两点 O 是坐标原点 I 证明 II 若原点 O 到直线 的距离是 l1OP OQ l 3 2 求的面积 OPQ 4 2012 真题 直线交圆于 A B 两点 P 为圆心 若 PAB 的面积20 0 xymm 是 则 m A B C D 2 5 2 2 122 5 2012 真题 过抛物线的焦点 F 作斜率为 与 的直线 分别交抛物线的准线于点 A B 若 FAB 的面 积是 5 则抛物线方程是 A B C D 2 1 2 yx 2 yx 2 2yx 2 4yx 6 2012 真题 设 F 是椭圆的右焦点 半圆在 Q 点的切线与椭圆交于 2 2 1 2 x y 22 1 0 xyx A B 两点 证明 设切线 AB 的斜率为 1 求 OAB 的面积 O 是坐 AFAQ 为常数 标原点 10 7 2013 真题 若直线 l 过点 2 3 且与直线 2x 3y 4 0 垂直 则 l 的方程为 A 2x 3y 13 0 B 3x 2y 12 0 C 2x 3y 5 0 D 3x 2y 0 8 2013 真题 已知过点 A 1 2 的直线与圆 x 3 2 y 2 2 1 相交于 M N 两点 则 AM AN 9 2013 真题 设 F1 F2是双曲线的左右焦点 M 为双曲线右支上的一点 且 F1 M F21 169 x 22 y 60 求 1 MF1 F2的面积 2 点 M 的坐标 1010 2014 真题 若双曲线 的两条渐近线互相垂直 则双曲线的离心率为 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x A A B 2 C D 2510 1111 2014 真题 已知圆 与圆外切 则半径 222 ryx 222 3 1 ryx r A B C D 2 2 2 10 5 2 5 12 2014 真题 过圆与轴正半轴的交点作该圆的切线 切线的方程是 10 2 1 22 yxy 13 2014 真题 抛物线的准线方程是 2 4xy 1414 2014 真题 已知椭圆 C 中心在原点 焦点在 轴上 离心率为 且 C 过点 求 1 求x 2 1 2 3 1 C 的方程 2 如果直线 与 C 有两个交点 求的取值范围 l2