安徽省宿州市泗县二中2012-2013学年高二数学下学期第二次月考试题 理

安徽省宿州市泗县二中安徽省宿州市泗县二中 2012 2013 学年下学期第二次月考学年下学期第二次月考 高二数学试卷 理科 高二数学试卷 理科 一 选择题一 选择题 共共 1010 题 每题题 每题 4 4 分分 1 已知函数 xfy 的导函数 xfy 的图像如下 则 A 函数 xf有 1 个极大值点 1 个极小值点 B 函数 xf有 2 个极大值点 2 个极小值点 C 函数 xf有 3 个极大值点 1 个极小值点 D 函数 xf有 1 个极大值点 3 个极小值点 2 对方程 2x eaxex 其中e是自然对数的底数 2 71828e 根的描述正确的是 A 对任意的实数a 方程 2x eaxex 必有根 B 对任意的实数a 方程 2x eaxex 均无根 C 必存在正数a 使方程 2x eaxex 有 3 个根 D 必存在负数a 使方程 2x eaxex 有 3 个根 3 有以下命题 如果向量 a b 与任何向量不能构成空间向量的一组基底 那么 a b 的关系 是不共线 O A B C为空间四点 且向量 OA OB OC 不构成空间的一个基底 那么点 O A B C一定共面 已知向量 a b c 是空间的一个基底 则向量 ab ab c 也是空 间的一个基底 其中正确的命题是 A B C D 4 已知点 3 1 4 A 则点A关于x轴对称的点的坐标为 A 4 1 3 B 4 1 3 C 4 1 3 D 4 1 3 5 已知O为正方形ABCD的中心 点P为正方形ABCD所在平面外一点 若 PAPBPCPDPO 则 A 1 B 2 C 3 D 4 6 在极坐标系中与圆4sin 相切的一条直线的方程为 A cos2 B sin2 C 4sin 3 D 4sin 3 x y 1 x x4O o O 2 x 3 x 7 点 P x y是椭圆 22 2312xy 上的一个动点 则2xy 的最大值为 A 2 2 B 2 3 C 11 D 22 8 曲线cosyxx 在 3 x 处的切线的斜率是 A 3 2 B 1 2 C 13 26 D 13 26 9 设 f x g x是定义域为 R 的恒大于零的可导函数 且0 xgxfxgxf 则 当axb 时有 A f xg xf bg b B f xg af ag x C f xg bf bg x D f xg xf ag a 10 在曲线 1 1 xt t t yt t 为参数 上的点是 A 1 2 2 B 2 2 2 C 4 3 D 5 3 二 填空题二 填空题 共共 5 5 题 每题题 每题 4 4 分分 11 在空间直角坐标系中 已知点 A 1 0 2 B 1 3 1 点 M 在 y 轴上 且 M 到 A 与 到 B 的距离相等 则 M 的坐标是 12 平面 的法向量分别为 1 n 2 3 5 2 n 3 1 4 则 的位置关系是 用 平行 垂直 相交但不垂直 填空 13 已知 32 1 3 1 f xxxfx f 则 1 1ff 14 已知 sinf xxax 是R上的增函数 则实数a的取值范围是 15 已知 3 AOB 动点P是AOB 内的点 PMOAM PNOBN 于于 若四边 形OMPN的面积等于3 则线段OP的长度的最小值等于 M N B O A P 高二数学答题卷 理科 高二数学答题卷 理科 一 选择题 共一 选择题 共 1010 题 每题题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 二 填空题 共二 填空题 共 5 5 题 每题题 每题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 三 解答题 共三 解答题 共 4 4 题 每题题 每题 1010 分 共分 共 4040 分 分 16 已知 1 ln x f x x e是自然对数的底数 2 71828e 1 求 f x的极大值 2 若 12 x x是区间 1 e e 上的任意两个实数 求证 12 1f xf x 17 正方体 1 AC中2AB E为 1 BB的中点 1 请在线段 1 DD上确定一点 F 使 1 A E C F四点共面 并加以证明 2 求二面角 1 C ACE的平面角 的余弦值 3 点 M 在面ABCD内 且点 M 在平面 1 AEC F上的射影恰为 1 AEC 的重心 求异面直线 AC与 1 MC所成角的余弦值 18 已知抛物线 2 C4xy 圆 22 2 4M xy 2 Na 其中a为常数 是 直线 1 2lx 上的点 倾斜角为锐角 的直线 2 l过点N且与抛物线 C 交于两点 A B 与圆 M E A B D C A1 D1 C1 B1 交于 C D 两点 1 请写出直线 2 l的参数方程 2 若88NANBa 且2 2CD 求a的值 19 已知函数 3 f xxaxb 存在极值点 1 求a的取值范围 2 过曲线 yf x 外的点 1 0 P作曲线 yf x 的切线 所作切线恰有两条 切点分别 x y D C M O A B N 为 A B 证明 ab 请问PAB 的面积是否为定值 若是 求此定值 若不是求出面积的取值范围 高二 下 期中考试数学 理科卷 参考答案高二 下 期中考试数学 理科卷 参考答案 ACDAD ADCCB 0 1 0 3 3 4 1a 2 16 1 1 2