2020届一轮复习人教版---曲线运动--学案.docx

专题四曲线运动挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素解法曲线运动、运动的合成与分解曲线运动、运动的合成与分解2014四川理综,4,6分4模型构建2015广东理综,14,4分3运动观念抛体运动平抛运动2018课标,17,6分4动能定理模型构建、运动观念2017课标,15,6分3模型构建2017课标,17,6分4机械能守恒定律科学推理2015课标,18,6分4模型构建2014课标,15,6分2动能定理模型构建圆周运动圆周运动中的动力学分析2014课标,20,6分3模型构建2016浙江理综,20,6分4匀变速直线运动、牛顿第二定律模型构建、运动与相互作用观念2018江苏单科,6,4分2模型构建分析解读曲线运动是高考的重点考查内容,运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是高考的重要考点。抛体运动的规律、竖直平面内的圆周运动规律及所涉及的临界问题、能量问题是我们学习的重点,也是难点。与实际生产、生活、科技相联系的命题已经成为一种热点命题。【真题典例】破考点【考点集训】考点一曲线运动、运动的合成与分解1.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()A.kvk2-1B.v1-k2C.kv1-k2D.vk2-1答案B2.(2018湖北四地七校联考,2,4分)如图所示,一激光探照灯在竖直平面内转动时,发出的光照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,云层底面距地面高度为h,当光束转到与竖直方向的夹角为时,云层底面上光点的移动速度是v,则探照灯转动的角速度为() A.vhB.vcoshC.vcos2hD.vhtan答案C3.如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,轻杆靠在一个高为h的物块上,某时刻杆与水平方向的夹角为,物块向右运动的速度为v,则此时A点速度为()A.LvsinhB.LvcoshC.Lvsin2hD.Lvcosh答案C4.(2019届河北五校联考,5,4分)(多选)如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点,如果划船速度大小相同,且两船相遇,不影响各自的航行,下列判断正确的是()A.甲船也能到达正对岸B.两船渡河时间一定相等C.两船相遇在N、P连线上D.渡河过程中两船不会相遇答案BC考点二抛体运动1.(2017课标,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C2.如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹,三个小球到墙壁的水平距离均相同,且a和b从同一点抛出。不计空气阻力,则()A.a和b的飞行时间相同B.b的飞行时间比c的短C.a的水平初速度比b的小D.c的水平初速度比a的大答案D3.(2018安徽皖南八校联考,1,4分)某幼儿园举行套圈比赛,图为一名儿童正在比赛,他将圈从A点水平抛出,圈正好套在地面上B点的物体上,若A、B间的距离为s,A、B两点连线与水平方向的夹角为,重力加速度为g,不计圈的大小,不计空气的阻力。则圈做平抛运动的初速度为() A.sin gs2cosB.cos gs2sinC.gs2 tanD.gs2tan答案B4.(2019届江西重点中学联考,10,4分)如图所示,将a、b两小球以大小为205 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出,a小球从A点抛出后,经过时间t,a、b两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不计空气阻力,g取10 m/s2,则抛出点A、B间的水平距离是()A.805 mB.100 mC.200 mD.1805 m答案D考点三圆周运动1.(2016浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s答案AB2.(2018安徽皖南八校联考,4,4分)如图所示,一根轻杆,在其B点系上一根细线,细线长为R,在细线下端连上一质量为m的小球。以轻杆的A点为顶点,使轻杆旋转起来,其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥,轻杆与中心轴AO间的夹角为。同时小球在细线的约束下开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为,小球稳定后,细线与轻杆间的夹角=2。重力加速度用g表示,则() A.细线对小球的拉力为mgsinB.小球做圆周运动的周期为C.小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为g tan 2D.小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L+R)sin 答案D3.如图所示,质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周期之比TaTb=1k(k1,为正整数)。从图示位置开始,在b运动一周的过程中()A.a、b距离最近的次数为k次B.a、b距离最近的次数为k+1次C.a、b、c共线的次数为2k次D.a、b、c共线的次数为2k-2次答案D【方法集训】方法1小船过河问题的处理方法1.(2018安徽皖南八校联考,11,4分)(多选)光滑的水平面上,一质量m=2 kg的滑块在水平恒力F=4 N(方向未知)的作用下运动,如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹,滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5 m/s。滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角=37,sin 37=0.6,则()A.水平恒力F的方向与PQ连线成53夹角B.滑块从P到Q的时间为3 sC.滑块从P到Q的过程中速度最小值为4 m/sD.P、Q两点连线的距离为15 m答案BC2.(2017湖北武汉测试)(多选)如图所示,小船自A点渡河,航行方向与上游河岸夹角为时,到达正对岸B点。现在水流速度变大,仍要使船到达正对岸B点,下列可行的办法是()A.航行方向不变,船速变大B.航行方向不变,船速变小C.船速不变,减小船与上游河岸的夹角D.船速不变,增大船与上游河岸的夹角答案AC3.(2016江苏单科,14,16分)如图所示,倾角为的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为g。求:(1)A固定不动时,A对B支持力的大小N;(2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s;(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。答案(1)mg cos (2)2(1-cos)x(3)2gxsin3-2cos方法2绳(杆)端速度分解的处理方法1.(2019届重庆巴蜀中学段考,7,4分)如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在水平升降台上,升降台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为时,棒的角速度为() A.vsinLB.vLcosC.vcosLD.vLsin答案D2.(2019届江苏无锡联考,13)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t,绳子与水平方向的夹角为,如图所示。试求:(1)车向左运动的加速度的大小;(2)重物在t时刻速度的大小。答案(1)2Ht2 tan(2)2Hcosttan方法3圆周运动的临界问题的处理1.(2018湖北黄冈期末)(多选)如图所示,置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点,另一端系于小球上,当圆环以角速度(0)绕竖直直径转动时,下列说法正确的是()A.细绳对小球的拉力可能为零B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等D.当=2gr时,金属圆环对小球的作用力为零答案CD2.(2018湖北四地七校联考,14,12分)如图所示,长为l=1 m的绳子下端连着质量为m=1 kg的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直方向夹角为60,此时小球静止于光滑的水平桌面上。问:(g=10 m/s2)(1)当球以1=4 rad/s做圆锥摆运动时,绳子的张力T1为多大?桌面受到的压力N1为多大?(2)当球以2=6 rad/s做圆锥摆运动时,绳子的张力T2及桌面受到的压力N2各为多大?答案(1)16 N2 N(2)36 N03. (2019届江西南昌高三段考)如图所示,细绳一端系着质量 m=0.6 kg的铁块,静止在水平面上,另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3 kg 的木块,铁块的重心与圆孔的水平距离为0.2 m,并知铁块和水平面间的最大静摩擦力为2 N。现使此平面绕中心轴线转动,问角速度在什么范围,木块会处于静止状态。(取g=10 m/s2)答案2.9 rad/s6.5 rad/s过专题【五年高考】A组基础题组 1.(2018课标,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍答案A2.(2014课标,15,6分)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为() A.6B.4C.3D.512答案B3.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 2vD.帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为 2v答案D4.(2017课标,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.v216gB.v28gC.v24gD.v22g答案B5.(2018江苏单科,6,4分)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10。在此10 s时间内,火车()A.运动路程为600 mB.加速度为零C.角速度约为1 rad/sD.转弯半径约为3.4 km答案AD6.(2015福建理综,21,19分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为,求:滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm;滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。答案(1)3mg(2)gR313LB组提升题组1.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是()A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小答案B2.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于() A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m答案A3.(2015课标,18,6分)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A.L12g6hvL1g6hB.L14ghv(4L12+L22)g6hC.L12g6hv12(4L12+L22)g6hD.L14ghvgcotl时,b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化答案AC5.(2018江西临川联考,3)如图所示,一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度转动,圆筒的半径r=1.5 m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止,小物体与圆筒间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),转动轴与水平面间的夹角为60,重力加速度g取10 m/s2,则的最小值是() A.1 rad/sB.303 rad/sC.10 rad/sD.5 rad/s答案C6.(2018河北五校联考,3)如图所示,A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面(已知斜面倾角为)运动,落地点为P2,P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力,则下列说法中正确的是() A.A、B两质点的运动时间相同B.A、B两质点在x轴方向上的位移相同C.A、B两质点在运动过程中的加速度大小相同D.A、B两质点落地时的速度大小相同答案D7.(2019届湖南师大附中段考,14)(多选)如图所示,叠放在水平转台上的小物体A和B及C正随转台一起以角速度匀速转动(没发生相对滑动),A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是()A.B对A的摩擦力可能为3mgB.C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力C.转台的角速度有可能恰好等于2g3rD.若角速度再在题干所述基础上缓慢增大,A与B间最先发生相对滑动答案BC二、非选择题(共48分)8.(10分)(2018甘肃四校期中,13)已知某船在静水中的速度为v1=5 m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为d=100 m,水流速度为v2=3 m/s,方向与河岸平行。(1)欲使船以最短时间渡河,最短时间是多少?(2)欲使船以最小位移渡河,渡河所用时间是多少?答案(1)20 s(2)25 s9.(12分)(2018安徽皖南八校联考,16)如图所示,水平放置的正方形光滑玻璃板abcd,边长为L,距地面的高度为H,玻璃板正中间有一个光滑的小孔O,一根细线穿过小孔,两端分别系着小球A和小物块B,当小球A以速度v在玻璃板上绕