山东省威海市第四中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）新人教A版

1 威海市第四中学威海市第四中学 20122012 20132013 学年第二学期学年第二学期 高二数学 文科 试题 学分认定 高二数学 文科 试题 学分认定 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 注意事项 每小题选出答案后 用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选每小题选出答案后 用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选 涂其它答案 不能答在试题卷上 涂其它答案 不能答在试题卷上 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 目要求的 1 下列五个写法 0 0 00 1 2 0 0 1 21 2 0 其中错误写法的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 函数的零点所在的大致区间是 2 lnf xx x A 1 2 B 2 3 C 1 和 3 4 D 1 e e 3 已知函数则等于 2 log0 3 0 x xx f x x 1 4 ff A B C D 9 1 9 9 1 9 4 函数的图像关于 2 lg1 1 y x A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 直线对称xyyx 5 已知 其中表示不超过 x 的最大整数 如 则 2 3 3 2f xx x 3 1 3 3 5 f A 2 B C 1 D 2 5 4 6 定义在上的函数对任意两个不等的实数 总有成立 则必定是 R f x a b 0 f af b ab f x A 先增后减的函数 B 先减后增的函数 C 在上的增函数 D 在上的减函数RR 7 方程 2 的实数解的个数为 x 2x 2 1 高二数学阶段性考试 文科 第 2 页 共 4 页 a b x y xfy O a b x y xfy O A 0 B 1 C 2 D 3 8 函数 的图象是 2 4 21logxxy o o o x x o x y x y x y x y x 1 1 1 1 A B C D 9 已知函数f x lgx 若a b 且f a f b 则ab A 1 B 2 C D 1 2 1 4 10 函数的定义域为开区间 导函数在内的图象如图所示 则函数在开区间 xf ba x f ba xf 内有极小值点 ba A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 函数 24 2yxx 则函数y有 A 极大值为 1 极小值为 0 B 极大值为 1 无极小值 C 最大值为 1 最小值为 0 D 无极小值 也无最小值 12 定义在上的奇函数 满足且 则 R xf 3 xfxf 2 1 f 2012 f A 2 B 0 C 2 D 不能确定 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 注意事项 注意事项 1 1 请用请用 0 50 5 毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第 卷答题纸的指定位置 书写的答案如需改动 卷答题纸的指定位置 书写的答案如需改动 要先划掉原来的答案 然后再写上新答案 要先划掉原来的答案 然后再写上新答案 2 2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效 在试题卷上答题无效 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效 在试题卷上答题无效 3 3 第第 卷共包括填空题和解答题两道大题 卷共包括填空题和解答题两道大题 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 13 不等式的解集是 1 1 2 x x 14 已知函数是奇函数 当时 则 xfy 0 x xf22 x 2 f 15 函数的定义域是 1 2 log 32 yx 高二数学期中考试 文科 第 3 页 共 5 页 16 不等式的解集是 则对于有以下结论 2 0axbxc 1 2 2 a b c 0a 0b 0c 0abc 0abc 其中正确结论的序号是 三 解答题 本大题共 小题 共三 解答题 本大题共 小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知复数 若为纯虚数 i ii z 2 1 3 2 2 iazz 1 求复数 z 2 求实数的值 a 18 本小题满分 12 分 已知集合 2 6 09 Ax xxBxxm 1 若 求实数的取值范围 ABB m 2 若 求实数的取值范围 AB m 19 本小题满分 12 分 已知 2 xaxb g x x 0 x 是否存在实数ab 使同时满足下列 xg 两个条件 1 在 0 1 上是减函数 在 1 上是增函数 2 的最小值是 若存在 求出ab 若 xg xg3 不存在 说明理由 20 本小题满分 12 分 设函数是定义在上的奇函数 且 2 1 x bax xf 1 1 5 2 2 1 f 1 确定函数的解析式 xf 2 用定义证明在上是增函数 xf 1 1 3 解不等式 0 1 tftf 高二数学期中考试 文科 第 4 页 共 5 页 21 本小题满分 12 分 请你设计一个包装盒 如图所示 ABCD是边长为 60cm 的正方形硬纸片 切去阴 影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 再沿虚线折起 使得A B C D四个点重合于图中的点P 正 好形成一个正四棱柱形状的包装盒 E F在AB上 是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点 设 AE FB x cm 1 某广告商要求包装盒的侧面积S cm2 最大 试问x应取何值 2 某厂商要求包装盒的容积V cm3 最大 试问x应取何值 并求出此时包装盒的高与底面边长的比 值 A 60 EF B xx CD P 22 实验班做 实验班做 本小题满分 14 分 已知函数 2 1 1ln 2 f xxaxax 1 若曲线在点处的切线与直线垂直 求的值 f x 2 2f2310 xy a 2 讨论函数的单调性 yf x 3 当时 关于的方程有三个不同的实根 求实数的取值范围 2a x f xm m 普通班做普通班做 本小题满分 14 分 已知a为实数 4 2 axxxf 求导数 x f 若 求在 2 2 上的最大值和最小值 0 1 f xf 若在和上都是递增的 求a的取值范围 xf 2 2 23 附加