苏教版小学数学四年级下册复习资料(概念部分)

1 第一单元乘法 1 三位数乘两位数 所得的积不是四位数就是五位数 2 三位数乘两位数的计算法则 先用两位数的个位上先用两位数的个位上 的数与三位数的每一位相乘 乘得的积和个位对齐 再用两的数与三位数的每一位相乘 乘得的积和个位对齐 再用两 位数十位上的数与三位数的每一位相乘 所得的积和十位对位数十位上的数与三位数的每一位相乘 所得的积和十位对 齐 最后把两次乘得的积相加 齐 最后把两次乘得的积相加 3 末尾有 0 的乘法计算方法 现把两个乘数不是零的 部分相乘 再看两个乘数末尾一共有几个零一共有几个零 就在积的末尾末尾 加几个零加几个零 第二单元升和毫升 1 1 1 升 升 L L 1000 1000 毫升 毫升 mlml mLmL 2 从里面量长 宽 高都是长 宽 高都是 1 1 分米的正方体容器正好分米的正方体容器正好 是是 1 1 升升 1 1 升水重升水重 1 1 千克千克 生活中一杯水大约 250 毫升 一 个高压锅大约盛水 6 升 一个家用水池大约盛水 30 升 一 个脸盆大约盛水 10 升 一个浴缸大约盛水 400 升 一个热 水瓶的容量大约是 2 升 一个金鱼缸大约有水 30 升 一瓶 饮料大约是 400 毫升 一锅水有 5 升 一汤勺水有 10 毫升 3 一个健康的成年人血液总量约为 4000 5000 毫升 义务献血者每次献血量一般为 200 毫升 4 1 1 毫升大约等于毫升大约等于 2323 滴水滴水 第三单元三角形 1 围成三角形的条件 较短两条边长度的和一定大于较短两条边长度的和一定大于 第三条边第三条边 2 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的 高高 这条对边是三角形的底底 3 三角形具有稳定性 也就是当一个三角形的三条边 的长度确定后 这个三角形的形状和大小都不会改变 生 活中很多物体利用了这样的特性 如 人字梁 斜拉桥 自 行车车架 4 三个角都是锐角三个角都是锐角的三角形是锐角三角形锐角三角形 两个内角 的和大于第三个内角 5 有一个角是直角有一个角是直角的三角形是直角三角形直角三角形 两个内角 的和等于第三个内角 两个锐角的和是 90 度 两条直角边 互为底和高 6 有一个角是钝有一个角是钝角的三角形是钝角三角形钝角三角形 两个内角 的和小于第三个内角 7 任意一个三角形至少有两个锐角任意一个三角形至少有两个锐角 都有三条高三条高 三三 角形的内角和都是角形的内角和都是 180180 度度 锐角三角形的三条高都在三角 形内 直角三角形有两条高落在两条直角边上 钝角三角形 有两条高在三角形外 8 把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高 9 两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形 相等的两条边 叫做腰腰 另外一条边叫做底底 两条腰的夹角叫做顶角顶角 底和 腰的两个夹角叫做底角底角 它的两个底角也相等两个底角也相等 是轴对称图轴对称图 形形 有一条对称轴有一条对称轴 跟底边高正好重合 三条边都 相等的三角形是等边三角形等边三角形 三条边都相等 三个角也都 相等 每个角都是 60 所有等边三角形的三个角都是 60 10 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形 它的底角等于 45 顶角等于 90 10 求三角形的一个角 180 另外两角的和 11 等腰三角形的顶角 180 底角 2 180 底角 底角 顶 角 底 角 底 角 腰腰 底 2 12 等腰三角形的底角 180 顶角 2 13 一个三角形最大的角是 60 度 这个三角形一定是 等边三角形 14 多边形的内角和 180 n 2 n 为边数 第四单元混合运算 1 混合运算中 先乘除后加减 既有小括号 又有中 括号 要先算小括号里面的 再算中括号里的 第五单元平行四边形和梯形 1 两组对边互相平行的四边形叫平行四边形平行四边形 它的对对 边平行且相等边平行且相等 对角相等对角相等 从一个顶点向对边 可以作两种不同的高两种不同的高 底和高一定要对应 一个平行四边形有无数无数条高 2 用两块完全一样的三角尺可以 拼成一个平行四边形 3 平行四边形容易变形容易变形 不稳定性 生活中许多物体都利用了这样的特性 如 电动伸缩门 铁拉门 伸降机 把平行四边形拉成一个长方形 周长不变 面积变了 平行四边形不是轴对称图形不是轴对称图形 4 只有只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形 平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底上底 较长的 叫做梯形的下底下底 不平行的一组对边叫做梯形 的腰腰 两条平行线之间的距离叫做梯形的高高 无数条 无数条 5 两条腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形 它的两个底角底角相等 是轴对称图形是轴对称图形 有一条对称轴一条对称轴 直角梯形有且只有两个直角 6 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 7 正方形 长方形正方形 长方形属于特殊的平行四边形 第六单元找规律 1 搭配型规律 两种事物的个数相乘 如帽子和衣服 的搭配 2 排列 1 爸爸 妈妈 我排列照相 有几种排法 2 3 即 n n 1 1 2 5 个球队踢球 每两队踢一场 要踢多少 场 4 3 2 1 即 n 1 n 2 1 第七单元运算律 1 乘法交换律 a b b a 2 乘法结合律 a b c a b c 3 乘法分配律 a b c a c b c 合起来乘等于 分别乘 4 衍生 a b c a c b c 5 简便运算典型例题 102 35 100 2 35 36 101 36 36 101 1 35 98 35 100 2 35 100 35 2 第八单元对称 平移和旋转 1 画图形的另一半 1 找对称轴 2 找对应点 3 连成图形 2 正三边形 等边三角形 有 3 条对称轴 正四边形 正方形 有 4 条对称轴 正五边形有 5 条对称轴 正 n 变形有 n 条对称轴 3 3 图形的平移 先画平移方向 再把关键的点平移到 指定的地方 最后连接成图 本学期学习两次平移 如从 左上平移到右下 先向右平移 再向下平移 4 图形的旋转 先找点 再把关键的边旋转到指定的 地方 注意方向和角度 再连线 不管是平移还是旋转 基本图形不能改变 第九单元倍数和因数 1 4 3 12 或 12 3 4 那么 12 是 3 和 4 的倍数倍数 3 和 4 是 12 的因数因数 倍数和因数是相互存在的 不可以说 12 是倍数 或者说 3 是因数 只能说谁是谁的倍数 谁是谁的 因数 2 一个数最小的因数是一个数最小的因数是 1 1 最大的因数是它本身 一个 最大的因数是它本身 一个 数因数的个数是有限的 数因数的个数是有限的 如 18 的因数有 1 2 3 6 9 18 3 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一 个数倍数的个数是无限的个数倍数的个数是无限的 如 18 的倍数有 18 36 54 72 90 省略号非常重要 4 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 都是它一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 都是它 本身 本身 5 是 2 的倍数的数叫做偶数偶数 个位是 0 2 4 6 8 的数 6 不是 2 的倍数的数叫做奇数奇数 个位是 1 3 5 7 9 的数 7 个位上是个位上是 2 2 4 4 6 6 8 8 0 0 的数是 2 2 的倍数的倍数 个位上个位上 是是 0 0 或或 5 5 的数是 5 5 的倍数的倍数 8 既是既是 2 2 的倍数又是的倍数又是 5 5 的倍数个位上一定是的倍数个位上一定是 0 0 如 10 20 30 40 9 一个数各位上数字的和是一个数各位上数字的和是 3 3 的倍数 这个数就是的倍数 这个数就是 3 3 的倍数的倍数 如 453 各位上数字的和是 4 3 5 12 因为 12 是 3 的倍数 所以 453 也是 3 的倍数 10 一个数只有一个数只有 1 1 和它本身两个因数的数叫素数和它本身两个因数的数叫素数 或质或质 数数 如 2 3 5 7 11 13 17 19 2 2 是素数中唯一的偶数 是素数中唯一的偶数 所以 所有的素数都是奇 数 这一说法是错误的 11 一个数除了 1 和它本身两个因数外 还有其他的因 数的数叫合数合数 如 4 6 8 9 10 12 1 1 既不是素数也不是合数既不是素数也不是合数 因为 1 的因数只有 1 个 1 素数只有只有 2 2 个因数 合数至少有至少有 3 3 个因数 如 9 的 因数有 1 3 9 13 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想 任何大于 4 的偶数都可以表示成两 个奇素数之和 如 6 3 3 8 3 5 10 5 5 12 5 7 等等 14 100100 以内的素数表以内的素数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 71 73 79 83 89 97 共 25 个 15 三个连续的自然数三个连续的自然数 3 4 5 三个连续奇数三个连续奇数 3 5 7 三个连续偶数三个连续偶数 4 6 8 的和都是的和都是 3 3 的倍数 的倍数 第十单元用计算器探索规律 1 积的变化规律 积的变化规律 一个因数不变一个因数不变 另一个因数乘或除以几乘或除以几 得到的积等 于原来的积乘或除以几乘或除以几 如 A B 10 那么 A B 5 10 5 A 2 B 10 2 4 如果两个因数同时扩大几倍同时扩大几倍 得到的积等于原来的积 乘乘两个因数分别扩大倍数的乘积 如 A B 10 那么 A 2 B 3 10 2 3 如果两个因数同时缩小几倍同时缩小几倍 得到的积等于原来的积 除以除以两个因数同时缩小倍数的乘积 如 A B 10 那么 A 2 B 3 10 2 3 如果一个因数扩大几倍 另一个因数缩小相同的倍数 那么积不变 如 A B 10 那么 A 3 B 3 10 2 商的变化规律 商的变化规律 被除数和除数同时乘 或除以 相同的数 0 除外 商 不变 商不变规律也可以应用于除法计算 在计算两个末尾都 有 0 的除法算式中 应用 被除数和除数除以相同的数 商 不变 这样计算比较简便 注意 注意 被除数的变化会带来余数的变化 如 900 40 虽然在计算时被除数和 除数同时划去一个零 算 到最后一步是 10 8 2 但是余数并不是 2 而是 2020 被除数乘 或除以 一个数 除数不变 商也乘几 或除以 几 被除数不变 除数乘或除以一个数 0 除外 商也除 以几或乘几 如 A B 10 那么 A B 2 10 2 A B 2 10 2