安徽省2013年高考物理二轮复习 计算题专项突破

1 计算题专项突破计算题专项突破 1 2012 上海华师大附中等八校联考 4 100 m 接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项 目 有甲 乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲短距离加速后能保持 9 m s 的速度跑 完全程 为了确定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中 甲在 接力区前s0处作了标记 当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的前端听到口令 时立即起跑 忽略声音传播的时间及人的反应时间 已知接力区的长度为L 20 m 设乙起 跑后的运动是匀加速运动 试求 1 若s0 13 5 m 且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上 完成交接棒 则在完 成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大 2 若s0 16 m 乙的最大速度为 8 m s 并能以最大速度跑完全程 要使甲 乙能在 接力区完成交接棒 则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少 2 2012 湖北黄冈高三模拟 如图所示 足够长的光滑导轨ab cd固定在竖直平面 内 导轨间距为l b c两点间接一阻值为R的电阻 ef是一水平放置的导体杆 其质量为 m 有效电阻值为R 杆与ab cd保持良好接触 整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强 磁场中 磁场方向与导轨平面垂直 现用一竖直向上的力拉导体杆 使导体杆从静止开始做 加速度为 的匀加速运动 上升了h高度 这一过程中bc间电阻R产生的焦耳热为Q g为 g 2 重力加速度 不计导轨电阻及感应电流间的相互作用 求 1 导体杆上升到h过程中通过杆的电荷量 2 导体杆上升到h时所受拉力F的大小 3 导体杆上升到h过程中拉力做的功 3 如图 一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面 纸面 在柱形区域内加一方向垂 直于纸面的匀强磁场 一质量为m 电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区 域 在圆上的b点离开该区域 离开时速度方向与直线垂直 圆心O到直线的距离为R 现 3 5 将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场 同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱 形区域 也在b点离开该区域 若磁感应强度大小为B 不计重力 求电场强度的大小 4 2012 广东潮州高三模拟 如图 在xOy直角坐标系中 在第三象限有一平行x轴 放置的平行板电容器 板间电压U 1 102 V 现有一质量m 1 0 10 12 kg 带电荷量 q 2 0 10 10 C 的带正电的粒子 不计重力 从下极板处由静止开始经电场加速后通过上 板上的小孔 垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向外 磁感应 强度B 1 T 粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限 第一象限 中有平行于y轴负方向的匀强电场E 粒子随后经过x轴上的C点 已知OC 1 m 求 2 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r 2 第一象限中匀强电场场强E的大小 5 2012 广东中山 如图所示 在坐标平面的第 象限内有水平向左的匀强电场 E 1 0 103 V m 第 象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B 0 4 T 一比荷为 1 0 105 q m C kg 的带正电粒子 从x轴上的P点以初速度v0垂直x轴进入磁场 已知P与原点O之间 的距离为L 0 1 m 粒子恰好到达O点而不进入电场 不计重力 求 1 带电粒子的初速度v0 2 若带电粒子的初速度方向不变 大小为原来的 2 倍 粒子第三次到达y轴的位置 为N 求粒子从P到N的时间t和总路程s 结果取两位有效数字 6 2012 合肥六中模拟 如图 在xOy平面第四象限内存在正交的匀强电场和磁场 电场方向水平向右 磁场方向垂直平面向里 磁感应强度大小为B1 在第一象限存在竖直向 上的匀强电场 场强E2 在第一象限还存在一矩形匀强磁场 方向垂直平面向里 磁感 mg q 应强度大小为B2 一个电荷量为q 质量为m的带正电的带电粒子从 v轴上A点沿AB方向 射入第四象限 沿直线AB运动到B点进入第一象限的磁场区域 最终垂直经过 y上某点 已知直线AB与x轴正方向夹角 60 求 1 粒子射入时的初速度v0和第四象限内匀强电场的场强大小E1 2 第一象限内矩形磁场的最小面积 3 参考答案参考答案 1 答案 答案 1 6 5 m 2 2 67 m s2 解析 解析 1 设经过时间t 甲追上乙 则根据题意有vt vt 2 13 5 m 将v 9 m s 代入得到 t 3 s 又v at 解得 a 3 m s2 在追上乙的时候 乙走的距离为s 则 s at2 2 代入数据得到s 13 5 m 所以乙离接力区末端的距离为 s 20 m 13 5 m 6 5 m 2 由题意可知 乙的加速度越大 在完成交接棒时走过的距离越长 当在接力区的 边缘完成交接棒时 乙的加速度最大 设乙的加速度为a2 运动的时间t L s0 v甲 乙加速的时间t1 v乙 a2 L a2t v乙 t t1 1 22 1 a2 m s2 2 67 m s2 8 3 2 答案 答案 1 Blh 2R 2 3mg 2 B2l2gh 2R 3 2Q 3mgh 2 解析 解析 1 感应电荷量q t I 根据闭合电路的欧姆定律 I E 2R 根据电磁感应定律 得 E t q 2R Blh 2R 2 设ef上升到h时 速度为v1 拉力为F 根据运动学公式 得v1 gh 根据牛顿第二定律 得F mg BI1l ma 根据闭合电路的欧姆定律 得I1 Blv1 2R 综上三式 得F 3mg 2 B2l2gh 2R 3 由功能关系 得 WF mgh 2Q 0 mv2 1 2 WF 2Q 3mgh 2 3 答案 答案 14qRB2 5m 解析 解析 粒子在磁场中做圆周运动 设圆周的半径为r 由牛顿第二定律和洛伦兹力公式 得qvB m v2 r 4 式中v为粒子在a点的速度 过b点和O点作直线的垂线 分别与直线交于c和d点 由几何关系知 线段 和 acbc 过a b两点的轨迹圆弧的两条半径 未画出 围成一正方形 因此 r acbc 设 x 由几何关系得 R x cdac 4 5 R bc 3 5R2 x2 联立 式得r R 7 5 再考虑粒子在电场中的运动 设电场强度的大小为E 粒子在电场中做类平抛运动 设 其加速度大小为a 由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE ma 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r 有运动学公式得 r at2 1 2 r vt 式中t是粒子在电场中运动的时间 联立 式得E 14qRB2 5m 4 答案 答案 1 1 m 2 400 V m 解析 解析 1 设粒子飞出极板的速度为v 由动能定理 Uq mv2 1 2 解得 v 200 m s 2Uq m 粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 qvB m v2 r 由以上可解得粒子做圆周运动的半径为 r 1 m 2 粒子从B点运动到C点的过程 沿x轴方向有 vt OC 5 沿y轴负方向有 at2 BO 1 2 其中BO r 又由牛顿第二定律 Eq ma 由以上各式可解得 E 400 V m 5 答案 答案 1 2 103 m s 2 2 0 10 4 s 0 51 m 解析 解析 1 粒子在磁场中做圆周运动 有 qvB m v2 0 r 恰好到O点 由图知 r L 2 由 得 v0 2 103 m s qBL 2m 2 粒子速度为v 2v0 4 103 m s 时 由 知 粒子在磁场中圆周运动的半径为 r 0 1 m mv qB 粒子运动轨迹如图 粒子恰好垂直y轴进入电场匀减速运动 再返回 设匀减速运动的加速度大小为a 路程为l 时间为t1 则 a qE m l v2 2a t1 v a 由 得 t1 4 0 10 5 s l 0 02 m 出电场后第二次过y轴进入磁场仍做圆周运动 轨迹为一半圆 如上图所示 由qvB m 2r知 T 2 T 2 m qB 故从P到N整个过程的时间t T 2t1 2 0 10 4 s 3 4 路程s 2 r 2l 0 51 m 3 4 6 答案 答案 1 v0 E1 2 S 2mg qB1 3mg q 2 3m4g2 q4B2 1B2 2 解析 解析 1 因为粒子沿AB做直线运动 分析知粒子所受的重力 电场力和洛伦兹力三 力平衡 由受力分析有 qv0B1 mg cos qE1 mgtan 代入数据解得v0 E1 2mg qB1 3mg q 2 在第一