山东省2012届高三物理复习 6.1 电场力的性质的描述课堂练习 新人教版选修3-1

用心 爱心 专心 1 第六章第六章 第第 1 1 节节 电场力的性质的描述电场力的性质的描述 例 1 如图所示 带电小球 A B 的电荷分别为 QA QB 都用长 L 的丝线悬挂在 O 点 静止 时 A B 相距为 d 为使平衡时 AB 间距离减为 d 2 可采用以下哪些方法 A 将小球 A B 的质量都增加到原来的 2 倍 B 将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍 C 将小球 A B 的电荷量都减小到原来的一半 D 将小球 A B 的电荷量都减小到原来的一半 同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍 答案 选 B D 详解 对 B 由共点力平衡可得而 F 故答案为 B D 例 2 2011 吉安模拟 如图所示 A B C D E 是半径为 r 的圆周上等间距的五个点 在这些点上各固定一个点电荷 除 A 点处的电荷量为 q 外 其余各点处的电荷量均为 q 则 圆心 O 处 A 场强大小为方向沿 OA 方向 B 场强大小为方向沿 AO 方向 C 场强大小为方向沿 OA 方向 D 场强大小为方向沿 AO 方向 答案 选 C 详解 根据对称性 先假定在 A 点放上 q 的点电荷 则 O 点的场强为零 即 B C D E 四个点电荷在 O 点的场强方向沿 OA 向上 大小为故 O 点的合场强为 A 点 q 在 O 点产生 用心 爱心 专心 2 的场强与 B C D E 四个 q 例 3 如图所示 实线为不知方向的三条电场线 从电场中 M 点以相同速度垂直于电场线 方向飞出 a b 两个带电粒子 仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示 则 A a 一定带正电 b 一定带负电 B a 的速度将减小 b 的速度将增加 C a 的加速度将减小 b 的加速度将增加 D 两个粒子的动能 一个增加一个减小 答案 选 C 详解 设电场线为正点电荷的电场线 则由轨迹可判定 a 带正电 b 带负电 若电场线为 负点电荷的电场线 则 a 带负电 b 带正电 A 错 由粒子的偏转轨迹可知电场力对 a b 均 做正功 动能增加 B D 错 但由电场线的疏密可判定 a 受电场力逐渐减小 加速度减小 b 正好相反 故选项 C 正确 例 4 2010 新课标全国卷 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器 某除尘器模型 的收尘板是很长的条形金属板 图中直线 ab 为该收尘板的横截面 工作时收尘板带正电 其 左侧的电场线分布如图所示 粉尘带负电 在电场力作用下向收尘板运动 最后落在收尘板 上 若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹 下列四幅图中可能正确 的是 忽略重力和空气阻力 用心 爱心 专心 3 答案 选 A 详解 粉尘受力方向应该是电场线的切线方向 从静止开始运动时 带电粉尘颗粒一定做 曲线运动 且运动曲线总是向电场力一侧弯曲 由于惯性只能是 A 图 不可能偏向同一电场 线内侧或沿电场线运动或振动 故不可能出现 B C D 图的情况 巩固练习巩固练习 1 2011 江苏物理 T8 一粒子从 A 点射入电场 从 B 点射出 电场的等势面和粒子的运 动轨迹如图所示 图中左侧前三个等势面彼此平行 不计粒子的重力 下列说法正确的有 A 粒子带负电荷 B 粒子的加速度先不变 后变小 C 粒子的速度不断增大 D 粒子的电势能先减小 后增大 答案 选 AB 详解 根据粒子在非匀强电场一段的运动轨迹可以判断所受电场力方向 向左偏下 与场强的方向相反 所以粒子带负电 A 对 粒子由高电势向 低电势运动电场力做负功 电势能增加 动能减少 CD 错 非匀强电场等 势面间距变大 场强变小 电场力以及加速度变小 B 对 2 2011 新课标全国卷 T20 一带负电荷的质点 在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动 到 c 已知质点的速率是递减的 关于 b 点电场强度 E 的方向 下列图示中可能正确的是 虚线是曲线在 b 点的切线 答案 选 D 详解 由于质点沿曲线 abc 从 a 运动到 c 且速率递减 可知速度的改变量不可能沿切线 方向 只可能沿左下方向 即加速度的方向沿此方向 也即质点受电场力方向沿此方向 由 于质点带负电 故知电场方向可能沿右上方向 故 A B C 错 D 正确 3 2011 重庆理综 T19 如题 19 图所示 电量为 q 和 q 的点电荷分别位于正方体的顶 点 正方体范围内电场强度为零的点有 A 体中心 各面中心和各边中点 B 体中心和各边中点 C 各面中心和各边中点 D 体中心和各面中心 答案 选 D 详解 将位于顶点的同种正电荷连线 根据对称性 连线的正中央 用心 爱心 专心 4 一点场强为零 同理 将位于顶点的同种负电荷连线 连线的正中央一点场强也为零 于是 就可以作出判断 体中心和各面中心各点场强一定为零 而各边中心场强叠加时不为零 故 A C 均错 4 2011 广东理综 T21 图 8 为静电除尘器除尘机理的示意图 尘埃在电场中通过某种 机制带电 在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积 以达到除尘目的 下列表述正确的是 A 到达集尘极的尘埃带正电荷 B 电场方向由集尘极指向放电极 C 带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D 同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 答案 选 B D 详解 放电极与电源的负极相连 集尘极与电源的正极相连 所以集尘极的电势高于放电 极 电场方向从放电极指向集尘极 到达集尘极的是带负电荷的尘埃 故 A 错误 B 正确 尘埃带负电 它受到的电场力与电场方向相反 C 错误 空间某点的电场强度是确定的 尘 埃的带电量越大 受力越大 D 正确 5 2011 海南物理 T3 三个相同的金属小球 1 2 3 分别置于绝缘支架上 各球之间的 距离远大于小球的直径 球 1 的带电量为 q 球 2 的带电量为 nq 球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远 此时球 1 2 之间作用力的大小为 F 现使球 3 先与球 2 接触 再与球 1 接触 然后 将球 3 移至远处 此时 1 2 之间作用力的大小仍为 F 方向不变 由此可知 A n 3 B n 4 C n 5 D n 6 答案 选 D 详解 设小球 1 2 之间的距离为r 球 3 没接触前 2 r nqq kF 球 3 分别与球 1 2 接触后 2 2 nq q 4 2 2 2 1 qn q nq q 则 2 4 2 2 r qnnq kF 联立以上两式解得 6 n 故 D 正确 6 6 2010 2010 全国卷全国卷 16 16 关于静电场 下列结论普遍成立的是 A 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B 电场强度大的地方电势高 电场强度小的地方电势低 C 将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点 电场力做功为零 用心 爱心 专心 5 D 在正电荷或负电荷产生的静电场中 场强方向都指向电势降低最快的方向 答案 C 解析 在正电荷的电场中 离正电荷近 电场强度大 电势高 离正电荷远 电场强度小 电势低 而在负电荷的电场中 离正电荷近 电场强度大 电势低 离负电荷远 电场强度 小 电势高 A 错误 电势差的大小决定于两点间距和电场强度 B 错误 沿电场方向电势 降低 而且速度最快 C 正确 场强为零 电势不一定为零 如从带正电荷的导体球上将正 电荷移动到另一带负电荷的导体球上 电场力做正功 命题意图与考点定位 考查静电场中电场强度和电势的特点 应该根据所学知识举例逐个 排除 7 7 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 4 10V m V m 已知一半径为 1mm 的雨滴在此电场中不会下 落 取重力加速度大小为 10m 2 s 水的密度为 3 10kg 3 m 这雨滴携带的电荷量的最小值约 为 A 2 9 10 C B 4 9 10 C C 6 9 10 C D 8 9 10 C 8 8 2010 2010 福建福建 18 18 物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验 证 有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确 如图所示为两个彼 此平行且共轴的半径分别为 1 R和 2 R的圆环 两圆环上的电荷量均为 q q 0 而且电荷均匀分布 两圆环的圆心 1 O和 2 O相距为 2a 联线的中点为 O 轴线 上的 A 点在 O 点右侧与 O 点相距为 r r a 是分析判断下列关于 A 点处电场强度大小 E 的 表达式 式中 k 为静电力常量 正确的是 A 2 12 22 22 1 kqRkqR E RarRar B 2 12 33 22 2222 1 kqRkqR E RarRar C 2 22 22 1 kq arkq ar E RarRar 用心 爱心 专心 6 D 2 33 22 2222 1 kq arkq ar E RarRar 答案 答案 D D 9 9 2010 2010 海南物理海南物理 4 4 如右图 M N 和 P 是以MN为直径的半圈弧上的三点 O 点为半圆弧的圆心 60MOP 电荷量相等 符号相反的两个点电荷分别置于 M N 两点 这时 O 点电场强度的大小为 1 E 若将 N 点处的点电荷移至 P 点 则 O 点 的场场强大小变为 2 E 1 E 与 2 E 之比为 A 1 2B 2 1C 2 3 D 4 3 答案 B 解析 依题意 每个点电荷在 O 点产生的场强为 1 2 E 则当 N 点处的点电荷移至 P 点 时 O 点场强如图所示 合场强大小为 1 2 2 E E 则 1 2 2 1 E E B 正确 10 10 09 09 上海物理上海物理 3 3 两带电量分别为q和 q的点电荷放在x轴上 相距为L 能正确 反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图 解析解析 由等量异种点电荷的电场强度的关系可知 在两电荷连线中点处电场强度最小 但不 是零 从两点电荷向中点电场强度逐渐减小 因此 A 正确 11 11 09 09 广东物理广东物理 6 6 如图所示 在一个粗糙水平面上 彼此靠近地放置两个带同种电荷 的小物块 由静止释放后 两个物块向相反方向运动 并最终停止 在物块的运动过程中 下列表述正确的是 A 两个物块的电势能逐渐减少 B 物块受到的库仑力不做功 C 两个物块的机械能守恒 D 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 60 P N O M E1 2 E1 2 E2 用心 爱心 专心 7 解析解析 由于两电荷电性相同 则二者之间的作用力为斥力 因此在远离过程中 电场力做正 功 则电势能逐渐减少 A 正确 B 错误 由于运动过程中 有重力以外的力电场力和摩擦 力做功 故机械能不守恒 C 错误 在远离过程中开始电场力大于摩擦力 后来电场力小于 摩擦力 考点模拟演练考点模拟演练 1 2011 年青岛模拟 在电场中的某点放一个检验电荷 其电量为q 受到的电场力为F 则 该点的电场强度为E 下列说法正确的是 F q A 若移去检验电荷 则该点的电场强度为 0 B 若检验电荷的电量变为 4q 则该点的场强变为 4E C 若放置到该点的检验电荷变为 2q 则场中该点的场强大小不变 但方向相反 D 若放置到该点的检验电荷变为 2q 则场中该点的场强大小方向均不变 答案 选 D 详解 电场中某点的场强与检验电荷无关 故 D 对 2 2011 年北京东城期末检测 使两个完全相同的金属小球 均可视为点电荷 分别带上 3Q 和 5Q的电荷后 将它们固定在相距为a的两点 它们之间库仑力的大小为F1 现用绝缘工 具使两小球相互接触后 再将它们固定在相距为 2a的两点 它们之间库仑力的大小为F2 则 F1与F2之比为 A 2 1 B 4 1 C 16 1 D 60 1 答案 选 D 详解 两个完全相同的金属小球相互接触后 带电荷量为 Q 距离变为原来的两倍 根 据库仑定律可知选项 D 正确 3 两个半径相同的金属小球 带电荷量之比为 1 7 相距为r 两者相互接触后再放回原 来的位置上 则相互作用力可能为原来的 A B 4 7 3 7 C D 9 7 16 7 答案 CD 详解 设两小球的电荷量分别为q和 7q 则原来相距r时的相互作用力F k k q 7q r2 7q2 r2 由于两球的电性未知 接触后相互作用力的计算可分为两种情况 1 两球电性相同 相互接触时两球电荷量平均分配 每球带电量为 4q 7q q 2 放回原处后的相互作用力为 F1 k k 故 4q 4q r2 16q2 r2 F1 F 16 7 2 两球电性不同 相互接触时电荷先中和再平分 每球带电量为 3q 7q q 2 放回原处后的相互作用力为 F2 k k 故 3q 3q r2 9q2 r2 F2 F 9 7 4 如图 21 所示 实线为不知方向的三条电场线 从电场中M点以相同速度垂直于电场线方 用心 爱心 专心 8 向飞出a b两个带电粒子 运动轨迹如图 21 中虚线所示 则 A a一定带正电 b一定带负电 B a的速度将减小 b的速度将增加 C a的加速度将减小 b的加速度将增加 D 两个粒子的动能 一个增加一个减小 答案 C 详解 设电场线为正点电荷的电场线 则由轨迹可判定a带正电 b带负电 若电场线为 负点电荷的电场线 则a为负电荷 b为正电荷 A 错 由粒子的偏转轨迹可知电场力对 a b均做正功 动能增加 B D 错 但由电场线的疏密可判定 a受电场力逐渐减小 加速 度减小 b正好相反 选 C 5 如图所示 可视为点电荷的小球 A B 分别带负电和正电 B 球固定 其正下方的 A 球静止 在绝缘斜面上 则 A 球受力个数可能为 A 可能受到 2 个力作用 B 可能受到 3 个力作用 C 可能受到 4 个力作用 D 可能受到 5 个力作用 答案 选 A C 详解 以 A 为研究对象 根据其受力平衡可得 如果没有摩擦 则 A 对斜面一定无弹力 只受重力和库仑引力作用而平衡 如果受摩擦力 则一定受弹力 所以 A 受 4 个力作用而平 衡 故答案为 A C 6 把质量为 m 的正点电荷放在电场中无初速度释放 不计重力 则以下说法正确的是 A 点电荷的轨迹一定和电场线重合 B 点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致 C 点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合 D 点电荷将沿电场线切线方向抛出 做抛物线运动 答案 选 C 详解 带电粒子在电场中运动时 其运动轨迹与电场线重合的条件是 1 电场线为直线 2 电荷初速度为零 或速度方向与电场线平行 3 电荷仅受电场力或所受其他力合力的方 向与电场线平行 这三个条件必须同时满足粒子才能够沿电场线运动 故答案为 C 7 两点电荷 A B 带电量 QA QB 在真空中相距 r 现将检验电荷 q 置于某一位置 C 时 所 受的库仑力恰好为零 则 A A 和 B 为异种电荷时 C 在 AB 之间连线上靠近 B 一侧 B A 和 B 为异种电荷时 C 在 AB 连线的延长线上 A 外侧 C A 和 B 为同种电荷时 C 在 AB 之间连线上靠近 B 一侧 用心 爱心 专心 9 D A 和 B 无论为同种还是异种电荷 C 都不在 AB 连线以及延长线上 答案 选 C 详解 根据检验电荷 q 置于某一位置 C 时 所受的库仑力恰好为零可得 C 点的合场强为 零 并且此位置一定在 AB 直线上 由场强的叠加可得场强为零的点 若是同种电荷一定在 A B 连线之间靠近电荷量小的 B 端 若是异种电荷一定在 A B 连线的延长线上靠近电荷量 小的 B 端 即 B 的外侧 所以答案为 C 8 2011 年江苏镇江模拟 A B是一条电场线上的两个点 一带负电的微粒仅在电场力作用 下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点 其速度v与时间t的关系图象如图甲所 示 则此电场的电场线分布可能是图乙中的 答案 选 A 详解 从图象可以直接看出 粒子的速度随时间逐渐减小 图线的斜率逐渐增大 说明粒 子的加速度逐渐变大 电场强度逐渐变大 从A到B电场线逐渐变密 综合分析知 负电荷 是顺着电场线运动 由电场线疏处到达密处 正确选项是 A 9 2011 年陕西五校联考 如图所示 在场强大小为E的匀强电场中 一根不可伸长的绝缘 细线一端拴一个质量为m 电荷量为q的带负电小球 另一端固定在O点 把小球拉到使细 线水平的位置A 然后将小球由静止释放 小球沿弧线运动到细线与水平成 60 的位置 B时速度为零 以下说法正确的是 A 小球重力与电场力的关系是mg Eq 3 B 小球重力与电场力的关系是Eq mg 3 C 小球在B点时 细线拉力为FT mg 3 D 小球在B点时 细线拉力为FT 2Eq 答案 选 BC 详解 根据对称性可知 小球处在AB中点位置时切线方向合力为零 此时细线与水平方 向夹角恰为 30 根据三角函数关系可得 qEsin30 mgcos30 化简可知选项 A 错误 B 正确 小球到达B点时速度为零 则沿细线方向合力为零 此时对小球受力分析可知 FT qEsin30 mgcos30 化简可知FT mg 选项 C 正确 D 错误 3 10 2011 年北京考试院抽样测试 如图所示 真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q 坐标轴上A B两点的坐标分别为 0 2 m 和 0 7 m 在A点放一个带正电的试探电荷 在B点 放一个带负电的试探电荷 A B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同 电 场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a b所示 下列说法正确的是 用心 爱心 专心 10 A B点的电场强度的大小为 0 25 N C B A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C 点电荷Q是正电荷 D 点电荷Q的位置坐标为 0 3 m 答案 选 D 详解 由两试探电荷受力情况可知 点电荷Q为负电荷 且放置于A B两点之间某位置 选项 B C 均错 设Q与A点之间的距离为l 则点电荷在A点产生的场强为 EA kQ l2 Fa qa N C 4 105 N C 同理 点电荷在B点产生的场强为EB kQ 0 5 l 2 Fb qb N C 0 25 105 N C 解得l 0 1 m 所以点电荷Q的位置坐标为 xQ xA l 0 2 0 1 0 3 m 所以选项 A 错误 选项 D 正确 11 2011 年南通一模 如图所示 BCDG是光滑绝缘的 圆形轨道 位于竖直平面内 轨道半 3 4 径为R 下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接 整个轨道处在水平向左的匀强电场中 现有 一质量为m 带正电的小滑块 可视为质点 置于水平轨道上 滑块受到的电场力大小为 mg 滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 0 5 重力加速度为g 3 4 1 若滑块从水平轨道上距离B点s 3R的A点由静止释放 滑块到达与圆心O等高的C点 时速度为多大 2 在 1 的情况下 求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小 3 改