小学二年级奥数题图形及答案

一 计算题 共 101101 题 1 图 2 26 是由四个扁而长的圆圈组成的 在交点处有 8 个小圆圈 请你把 1 2 3 4 5 6 7 8 这八个数分别填在 8 个小圆圈中 要求每个扁长圆圈上的 四个数字的和都等于 18 答案 2 在图 2 24 中 三个圆圈两两相交形成七块小区域 分别填上 1 7 七个自然数 在一些小区域中 自然数 3 5 7 三个数已填好 请你把其余的数填到空着的小区 域中 要求每个圆圈中四个数的和都是 15 答案 15 1 2 5 7 15 1 3 4 7 15 1 3 5 6 15 2 3 4 6 其中 1 和 3 用 的次数最多 图中最中间的部分被三个圆包围 所以 1 和 3 应该填在里面 但 题目总 3 已填好 所以只能填 1 1 填好后其他的也就好确定了 答案见下图 3 图 2 23 中有三个大圆 在大圆的交点上有六个小圆圈 请你把 1 2 3 4 5 6 六个数分别填在六个小圆圈里 要求每个大圆上的四个小圆圈中 的数之和都是 14 答案 案把 14 拆成 4 个自然数的和 如下 14 1 2 5 6 14 1 3 4 6 14 2 3 4 5 先把一个数填入 然后试一下确定其他数的位置 答案如下图 4 将 2 4 6 8 10 12 14 16 18 填在下面图表 使每一横行 竖行 斜行 的三个数相加的和都相等 答案 案九宫格填九数的方法 确定中间是 10 最关键了 然后我们对这些数 加和除以 3 就有了相等的和应该是 30 图形如下 有很多种 但是中间那个 肯定是 10 5 仔细观察下面的图形 找出变化规律 猜猜在第 3 组的右框空白格内填一个什 么样的图 答案 6 请看下图 共有多少个正方形 答案 30 个正方形 小结小方格 16 个 4 个小方格为一个正方形共 9 个 9 个小方格为一个正方 形共 4 个 最大的 16 个小方格 是 1 个 16 9 4 1 30 个 共计 30 个正 方形 7 仔细观察这些图案可以发现 他们是按照下面这 5 个图案为一组 循环往复排 列的 请问第 52 个图形是什么 答案 8 把上面一排的立体图形剪开 可以剪成下面哪种图形的样子 动手试一试 答案 9 请把下图中长方形分成形状相同 大小相等的两块 然后再拼成一个正方形 答案 10 在空格中填入合适的数 答案 方法一九个数分成三组 第一组中有 8 18 2 13 即第一个数与第三个 数的和是中间那个数的二倍 同样第三组中 16 30 2 23 所以中间一组 2 12 24 36 故应填 18 方法二将这九个数横的作一排 第一排中有 8 4 12 12 4 16 即后面的数比 前面的数大 4 第三排中有 18 6 24 24 6 30 后面的数比前面的数大 6 再 看第二排应是 13 5 18 18 5 23 所以空格中应填 18 11 下图表示 宝塔 它们的层数不同 但都是由一样大的小三角形摆成的 仔细 观察后 请你回答 1 五层的 宝塔 的最下层包含多少个小三角形 2 整个五层 宝塔 一共包含多少个小三角形 3 从第 1 到第 10 的十个 宝塔 共包含多少个小三角形 答案 1 数一数 宝塔 每层包含的小三角形数 第几层 1 2 3 4 小三角形数 1 3 5 7 可见 1 3 5 7 是个奇数列 所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形 是 9 个 2 整个五层塔共包含的小三角形个数是 1 3 5 7 9 25 个 3 每个 宝塔 所包含的小三角形数可列表如下 几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 凑十法求和 12 数一数 有 个长方形 答案 分类计数由一个小长方形组成 4 个 由两个小长方形组成 2 个 由四个小 长方形组成 1 个 所以共有 4 2 1 7 个 13 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分 你能行吗 答案 14 请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板 上面从左到右写着 快乐学习 几个字 请你在大长方形图中将这几个字表示出来 答案 15 你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗 其中 AB AD EF BC DE FC 答案 16 如图有 5 个点 在两个点之间可以画出一条线段 画出的图形中一共可以得到 条线段 答案 横排方向有 2 1 1 4 条 线段 竖列方向有 2 条线段 斜向有 4 条线段 所以共有 4 2 4 10 条 线段 17 将 14 个大小一样的小正方体摆成下面的图形 然后将表面涂成红色再分开 有 个小正方形的面没有被涂色 答案 14 个小正方形共有 14 6 84 个 面 其中被涂色的有 6 4 9 2 42 个 面 那么没有被涂色的应该有 84 42 42 个 面 18 有十一根火柴棍 摆成如图所示的算式 这个算式显然是不对的 你能只移 动其中一根 使等式成立吗 答案 19 在图中 一共有 个四边形 条线段 答案 20 找出下面图形变化的规律 并在横线上画出第四幅图 答案 四个图都是在顺时针方向移动 每次移动一格 所以横线上的图应该是 如图所示 21 桌上有 7 个正放着的酒杯 每次翻 3 个 最少翻几次 正放着的 7 个杯子都底 朝上 答案 最少翻转 3 次 可将正放着的 7 只杯子都翻成底朝上 翻法如下 第一次翻从左数起的第 1 2 3 三只杯子 翻后成为 第二次翻从左数起的第 3 4 5 三只杯子 翻后成为 第三次翻动从左数起 3 6 7 三只杯子 翻后成为 22 下面是由 10 个小圆片摆成的三角形图案 请你移动 3 个小圆片 使三角形图 案倒过来 答案 23 下面是由 6 个小圆片摆成的三角形图案 请你只移动 2 个小圆片 使三角形图 案倒过来 动手摆一摆 答案 24 兔妈妈把 10 个萝卜分成 4 份 然后从左往右按 1 个 2 个 3 个 4 个的顺序 排列好 然后对小兔子们说 你们只能移动一个萝卜的位置 然后使这些萝卜的 顺序倒过来按 4 3 2 1 的顺序排列 谁对了 这些萝卜就都送给他吃 小朋友 你来试一试 答案 25 把 20 个棋子放到下图中的空白方格里 每个格子都要放 问怎样放才能使每 边的棋子加起来都是 6 个 答案 案四个角各放 1 个 其余四格各放 4 个 这样数来每边都是 6 个 26 请你移动二枚棋子 使横行 竖行上的几个数和相等 答案 横行五个数之和为 竖行四个数之和为 两个和数相差 要使横 竖 行几个数的和相等 方法一使和小的一行 横行 增加 4 方法二使和大的一行 竖行 减少 4 方法三使和小的一行增加 2 而和大的一行减少 2 于是我们不难 找出问题的答案 答案不唯一 7 和 5 可以换 5 和 3 可以换 3 和 1 可以换 27 把 15 枚硬币放在桌子上 摆成 T 字形 如下图 从右数到下 或从左数到下 都是 11 枚 现在小明拿走了 1 枚 请你把剩下的重摆一下 使从左数到上 或从 右数到上 仍然是 11 枚 答案 28 桌子上顺次放着 3 个白棋子和 3 个黑棋子 见图 1 请你将棋子移动三次 每次 移动 2 个 而且 2 个棋子的前后顺序不能变动 把棋子的排列顺序变为黑白相间的 见图 2 请动手做一做 答案 29 看下面的图形 说出图中一共有多少个长方形 有多少个三角形 有多少条线 段 答案 30 如果在陆地上可以随便走 而对每座桥只许通过一次 那么一个人要连续地走 完这七座桥怎么个走法 答案 很容易看出图中共有 4 个奇点 它不能一笔画成 因而人们根本不能一 次连续不断地走过七座桥 31 如下图所示 一个长方形由 28 个小正方形组成 请把它划分成形状相同 大 小相等的四块 你能做出多少种划分方法 答案 32 如下图所示 一只蚂蚁从一个正方体的 A 点沿着棱爬向 B 点 如不故意绕远 一共有几种不同的走法 答案 案因考虑到不能故意绕远 那么从 A 点到 B 点最少要走 3 条棱 这样一 共有 6 种方法 如下 33 找规律 第五排有几颗珠子 答案 第二排比第一排多一个 第三排比第二排多两个 第四排比第三排多三 个 第五排比第四排多四个 所以第五排有 7 4 11 个珠子 34 如下图所示 若每个圆圈里都有五只蚂蚁 问右图中一共应有多少只蚂蚁 答案 一共只有 5 只蚂蚁 如右图所示 每一个圆圈里都有五只蚂蚁 35 在下面各式中移动 1 根火柴棍 使各式变成正确的算式 答案 把 11 的一个 1 挪到 1 上 变成 7 7 7 14 把 21 的 1 挪到减号上 2 2 4 36 请把 1 9 九个数字填入下图中 要求每行 每列和每条对角线上三个数的和 都要等于 15 答案 案从 1 9 这九个数字中 5 是处于中间的一个数 而 4 与 6 3 与 7 2 与 8 1 与 9 之和都正好是 10 所以 5 应当填在中心的空格中 而其他八个数字 应当填到周边的方格中 把 5 填在中心空格后 尝试几次 最终得到正确的答 案 下图就是一个符合要求的解答 37 如下图所示 一个大长方体的表面上都涂上红色 然后切成 18 个小立方体 切 线如图中虚线所示 在这些切成的小立方体中 问 1 1 面涂成红色的有几个 2 2 面涂成红色的有几个 3 3 面涂成红色的有几个 答案 仔细观察图形 并发挥想像力 可知 1 上下两层中间的 2 块只有一面 涂色 2 每层四边中间的 1 块有两面涂色 上下两层共 8 块 3 每层四角 的 4 块有三面涂色 上下两层共有 8 块 最后检验一下小立体总块数 2 8 8 18 个 这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力 38 请看下图 共有多少个三角形 答案 独立的三角形有 7 个 由 4 个三角形组成的三角形有 1 个 加上最大的 三角形 因此共有 7 1 1 9 个三角形 39 下图中标出的数表示每边长 单位是厘米 它的周长是多少厘米 答案 平移转化为求长方形的周长 长方形的长 5 6 11 厘米 宽 1 3 4 厘 米 周长 11 4 2 30 厘米 5 6 1 3 2 30 厘米 它的周长是 30 厘米 40 求下图的周长 答案 将原图通过平移转化为右上图 即有周长为 500 4 2000 米 41 算一算 猜一猜 答案 两个正方形的和等于 8 那一个正方形就是 4 那三角形加正方形等于 6 那么三角形等于 2 同理圆等于 5 答案 4 2 5 11 42 如图有 个三角形 答案 先数由一部分组成的三角形 共有 6 个 再数由 4 部分组成的三角形有 2 个 6 2 8 总共的三角形共有 8 个 43 根据图 想一想 一颗五角星等于几个圆 答案 由图知道 1 个三角 2 个圆 1 颗五角星 3 个三角 那么 3 个三角 6 个 圆 所以 1 颗五角星 3 个三角 6 个圆 即 1 颗五角星 6 个圆 44 看图回答 杯水可以注满一壶 答案 答案 2 4 8 杯 45 仔细观察 处填什么图形 答案 第一排箭头分别向左 向上 向右 第二排与第一排规律相同 所以第 三排问号处箭头应向右 46 1 个苹果和几个草莓一样重 答案 由第二幅图知道 1 个苹果和 2 个梨一样重 1 个梨和 2 个草莓一样重 那么 2 个梨和 4 个草莓一样重 所以 1 个苹果 2 个梨 4 个草莓 47 1 只小狗与 3 只小兔子一样重 1 只小兔子和 3 只小鸡一样重 问 1 只小狗和 几只小鸡一样重 答案 由第二幅图知道 1 只小兔子和 3 只小鸡一样重 那么 3 只小兔子和 9 只小鸡一样重 又知道 1 只小狗与 3 只小兔子一样重 从而知道 1 只小狗和 9 只小鸡一样重 48 下面是用火柴棒摆成的算式 但这个算式是不成立的 只要移动 1 根火柴棒 算式就成立了 你会移动吗 答案 我们可以这样想 用 4 根火柴棒可以组成 2 个 号 4 个 号 或者 1 个 号 或者 1 个 和 2 个 号 再看结果 100 它可能是和 或者是差 经推理 只能用 4 个火柴棒组成 1 个 和 2 个 号 才能使 结果等于 100 49 数一数 图中有多少长方形 答案 分层数 每层有 3 2 1 6 个 共 6 层 看左侧的线段数 6 6 36 个 50 数一数 图中有多少条线段 答案 用公式法 数出基本线段有四条 4 3 2 1 10 条 51 下面是由几何图形组成的帆船图形 请按照一定的规律 在标序号处画出符合规 律的小帆船 答案 52 观察下图的变换 在 4 中画出怎样的图形 答案 通过观察 发现此图是逆时针旋转 53 将 3 4 5 6 7 8 9 10 这八个数 分别填在下面的方格处 每个数只能 用一次 并符合下面的要求 你应该怎样填呢 答案 3 10 4 9 6 5 7 8 54 下图是用 18 根火柴棒摆成的图形 请你拿掉 4 根火柴棒 变成 5 个三角形 答案 55 如下面图 1 中所示 请你只移动 3 根火柴把 3 个三角形变成 5 个三角形 答案 56 数一数 图中有多少个长方形 答案 单个长方形有 4 个 两个长方形组成的有 2 个 四个长方形组成的有 1 个 共有 4 2 1 7 个 57 将第二排的哪一个图形填入第一排的空格 才能使第一排的图形有一定的规律 性 答案 根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横 所以答案 是第二排的第 3 个 58 下图中 加一条线或去一条线后 一笔画出每个图形 答案 图中奇点个数为 4 个 多于 2 个 在加线或去线时注意在两个奇点间 进行即可 59 下面的数列是有一定规律的 其中有一个数与其他规律是不符的 把它找出 来 用圆圈圈上 答案 1 48 此题规律是 9 的倍数 2 13 规律是两个数一组 前面一个数字比后面大 1 3 30 从第三个数开始 每个数都是前两个数的和 60 在下列各式数字之间加上相应的符号 使等式成立 答案 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 2 61 请把 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这九个数填写在下面的方格里 使每个算 式的和都等于 15 数字不能重复使用 答案 1 5 9 15 2 6 7 15 3 4 8 15 62 下面是用 15 根火柴棒摆成的 4 个正方形 请你移动 2 根火柴棒 变成 6 个正 方形 答案 案答案不唯一 63 下面是用 16 根火柴棒摆成的 5 个正方形 请你移动 2 根火柴棒 变成 4 个正 方形 答案 案答案不唯一 64 按数字规律填出下图中空缺的数 答案 本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积 因此应该填 7 65 下面的图形一共有多少个圆点 答案 方法一分层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 100 个 方法二 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100 个 66 三种图形 有不同的摆法 请摆一摆 画一画 答案 共有 6 种不同的摆法 67 下面的符号各代表几 答案 1 2 68 把 1 2 3 4 5 6 六个数 分别填入 内 使每条线上 3 个数的和相等 答案 比较三个已知数 1 2 3 和 1 比 2 大 1 3 大 2 还剩下三个数 4 5 6 要我们来填 5 6 11 6 4 10 5 4 9 要使每边和相等 5 6 1 6 4 2 5 4 3 12 答案如下 69 在下面的圆圈里填上合适的数 使每条线上的三个数之和都得 15 答案 知道每边的和是 15 并且知道了其中的两个数 要求另一个数是多少 一般我们用减法可以直接计算出结果 圆圈里这三个数分别是 15 6 8 1 15 8 3 4 15 6 3 6 答案如下 70 下面的方框各应该填几 答案 案在这个题目中 我们要从低位开始考虑 而且一定要注意进位和退位 的问题 除了方法更考察学生的口算能力 71 用图中已有的三个数填满其余的空格 每个数字必须使用三次 使得每行 每 列和两条对角线上的三个数之和相等 答案 根据每行 每列 每对角线上缺少的数字进行推理 答案图下 72 贪吃的小熊口袋里只有 25 元钱 他跑到 味多美 餐厅大吃大喝了一顿 把 钱全都花光了 下面是快餐厅出售的食品 你知道小熊可能吃了些什么吗 每种 食物只能要一份 答案 因为小熊把钱全都花光了 所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是 25 元 看一看哪几样食品的钱数相加和是 25 小熊就吃到了哪几样食品 因为 10 6 5 25 元 所以小熊可能吃的是 因为 10 8 2 5 25 元 所以小熊可能吃的是 因为 8 2 6 4 5 25 元 所以小熊可能只有炸鸡块没吃 其余都各吃了一份 73 下图是按一定规律排列的 找出它的变化规律后 试填出所缺少的图形 答案 通过观察 比较可以发现 第一行和第二行的三个小图形是相同的 所 不同的只是它们的排列顺序 还可以发现 从第一行变到第二行 每个小图形 都往右移动了一个图形的位置 而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的 位置 所以第三行 处应填 74 找规律 在空格里填上合适的数 答案 这道题可以有多种填法 可以从大到小填数 也可以从小到大填数 两 个数之间可以相差 1 也可以相差 2 3 4 或 5 75 请你把 1 2 3 这三个数填在图中的方格中 使每行 每列和每条对角线上的 三个数字之和都相等 答案 这样想 如果每行的三个数分别是 1 2 3 每列的三个数也分别是 1 2 3 那么自然满足每行 每列的三个数之和相等这个条件的要求 试着填 填看 有三种不同的填法 检查一下 只有图 9 4 的填法 满足对角线上的三 个数之和与每行 每列三数之和相等这个条件的要求 76 如图所示 白色和黑色的三角形按顺序排列 当两种三角形的数量相差个 12 时 白色三角形有 个 答案 根据题意可知 每个图形两种三角形的个数相差依次成数列 1 2 3 4 排列 所以第 12 个图形的两种三角形的个数相差为 12 这个 图形的白色三角形的个数是 1 2 3 11 66 个 77 把一块地 如下图 分给 5 个种植小组 每组分得的土地的形状和大小要相同 怎样分 答案 78 下面两个图形能拼成一个长方体吗 答案 左边图形第一层有 6 个小正方体 第二层有 3 个小正方体 要想拼成长 方体 第二层差了 3 个小正方体 我们可以用右图中右边的三个小正方体补上 这样只剩下了右图中左边的 4 个小正方体 可现在需要在左图的第三层放 6 个 小正方体才可以拼成一个长方体 所以这两个图形不能拼成一个长方体 79 如下图所示是一个由小立方体构成的塔 请你数一数并计算出共有多少块 答案 从上往下数 第一层 1 块 第二层 4 块 第三层 9 块 第四层 16 块 总数 1 4 9 16 30 块 80 下面的图形一共有多少个圆点 答案 方法一分层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 100 个 方法二 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100 个 81 把 2 3 4 5 6 7 8 这七个数分别填入圆圈中 使两个正方形中四个数之 和相等 19 答案 先考虑求两个正方形公共的中间数 2 3 4 5 6 7 8 重叠数 19 19 重 叠数 3 那么中间圆圈里面应该填 3 剩下的数中 2 6 8 4 5 7 19 3 16 所 以每个正方形中 剩下的三个数应该填 2 6 8 或 4 5 7 82 把 1 8 八个数字分别填入图中八个空格中 使图上四边正好组成加 减 乘 除四个等式 答案 观察这幅图 用 8 个数组成四个等式 从左上角开始先作减法和除法 得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字 所以问题的关键是左上 角的数字与右下角的数字 它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数 即 8 和 6 不妨取左上角是 8 右下角是 6 再试填其他数字 也可取左上角是 6 右下 角是 8 再试填其他数字 83 如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成 中间有个 雪花 状的墙洞 问 需要几块正六边形的砖才能把它补好 答案 仔细观察 并发挥想象力可得出答案 如下图 用七块正六边形的砖可 把这个墙洞补好 如果动手画一画 就会看得更清楚了 84 你能把下边的图形分成 2 块 使它们的大小 形状都一样吗 试试看 答案 85 观察下面的图形 并在空白处填上适当的图形 答案 86 观察下列各组图的变化规律 并在方框里画出相关的图形 答案 87 数一数有多少个三角形 答案 左边是一个规则图形 有 4 3 2 1 10 个 右边同时是一个规则图 形 有 4 3 2 1 10 个 合起来的三角形有 4 个 共有 10 10 4 24 个 88 在下面的图中 包含苹果的正方形一共有 个 答案 包含 1 个基本正方形的带苹果正方形有 1 个 包含 4 个基本正方形的带 苹果正方形有 4 个 包含 9 个基本正方形的带苹果正方形有 6 个 包含 16 个 基本正方形的带苹果正方形有 2 个 所以共有 1 4 6 2 13 个 89 顺序观察下面图形 并按其变化规律在 处填上合适的图形 答案 每个图逐个加三个圆点 而且是按照加实心三个 空心三个的顺序递加 的 90 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形 使每个图形中都含有一只小猴 你 能做到吗 答案 切成 L 状即可 答案不唯一 91 下面是用 15 根火柴棒摆成的 4 个正方形 请你移动 2 根火柴棒 变成 6 个正 方形 答案 案答案不唯一 92 根据图中数字的规律 在最上边的空格中填上合适的数 答案 64 每个数字是下面的两个数字之和 93 把写着 1 到 100 这 100 个号码的牌子 像下面这样一次分给四个人 你知道第 73 号牌子会落在谁的手里吗 答案 案观察会发现分给小明的牌子号码是 1 5 9 13 号码除以 4 余 1 分给小英的牌子号码是 2 6 10 14 除以 4 余 2 分给小芳的牌子 号码是 3 7 11 除以 4 余 3 分给小军的牌子号码是 4 8 12 除 以 4 余 0 整除 因此 试用 4 除 73 看看余几 73 4 18 余 1 可见 73 号牌子会落到小明手里 94 认真观察 找规律填数 答案 规律是每个图形里的 3 个数相加的和都是 12 95 下图中有多少个三角形 答案 6 5 4 3 2 1 21 个 96 找规律 在空格里填上合适的数 答案 案第一个三角形的周边的三个小三角形中 2 3 5 三个数相加的和 与 中间小三角形中的数相等 都是 10 可知 每个三角形周边三个小三角形里的 数相加的和 就是中间小三角形里的数 就是 10 也就是说 中间小三角形里 的数连续减去周边两个三角形里的数的差 就是第三个小三角形里的数 根据 这一规律 第三个三角形里的数是 10 1 4 5 第四个三角形里 上边的小三角 形里的数是 10 7 3 0 97 在六面体的顶点 B 和 E 处各有一只蚂蚁 见下图 它们比赛看谁能爬过所有的 棱线 最终到达终点 D 已知它们的爬速相同 哪只蚂蚁能获胜 答案 这