2011年湖南省岳阳市中考数学试题及答案(word版)

第 1 页 共 10 页 岳阳市岳阳市 2011 年初中毕业学业考试试卷年初中毕业学业考试试卷 数数 学学 一 选择题 本大题共 8 道小题 每小题 3 分 满分 24 分 在每道小题给出的四个选项中 选出符合要求的一项 1 负数的引入是数学发展史上的一大飞跃 使数的家族得到了扩张 为人们认识世界提 供了更多的工具 最早使用负数的国家是 A 中国 B 印度 C 英国 D 法国 2 下列运算正确的是 A 235 aaa B 42 C 33 2 6aa D 2 32 32 49xxx 3 下面给出的三枧图表示的几何体是 A 圆锥 B 正三棱柱 C 正三棱锥 D 圆柱 4 下列说法正确的是 A 要调查人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用普查方式 B 一组数据 3 4 4 6 8 5 的众数和中位数都是 3 C 必然事件的概率是 100 随机事件的概率是 50 D 若甲组数据的方差 2 0 128 S甲 乙组数据的方差 2 0 036 S乙 则乙组数据比甲组 数据稳定 5 下列四句话中的文字有三句具有对称规律 其中没有这种规律的一句是 A 上海自来水来自海上 B 有志者事竞成 C 清水池里池水清 D 蜜蜂酿蜂蜜 6 小芳家房屋装修时 选中了一种漂亮的正八边形地砖 建材店老板告诉她 只用一种八 边形地砖是不能密铺地面的 便向她推荐了几种形状的地砖 你认为要使地面密铺 小芳 应选择另一种形状的地砖是 第 2 页 共 10 页 7 如图 把一张长方形纸片 ABCD 对角线 BD 折叠 使 C 点落在 E 处 BE 与 AD 相交于点 F 下列结论 22 BDADAB ABF EDF DEEF ABAF AD BDcos45 其中正确的一组是 A B C D 8 如图 边长是 1 的正方形和正三角形 共一边在同一水平线上 三角形沿该水平线自左 向右匀速穿过正方形 设穿过的时间为 t 正方形与三角形重合部分的面积为 S 空白部分 那么 S 关于 t 的函数大致图象应为 二 填空题 本大题共 8 道小题 每小题 3 分 满分 24 分 9 函数 1 3 y x 中自变量x的取值范围是 10 分解因式 4 1a 11 今年 3 月 7 日 岳阳市人民政府新闻发布会发布 2010 年全市经济增长 14 8 岳阳 市 GDP 达到 l539 4 亿元 1539 4 亿元用科学记数法表示为 保留两位有效数字 亿元 12 不等式组 670 352 x xx 的解集是 13 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 把等腰梯形分成了四个小三 角形 任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是 第 3 页 共 10 页 14 如图 AD BC ABC 的角平分线 BP 与 BAD 的角平分线 AP 相交于点 P 作 PE AB 于点 E 若 PE 2 则两平行线 AD 与 BC 问的距离为 15 将边长分别为2 2 2 3 2 4 2 的正方形的面积记 作 1234 SSSS 计算 213243 SSSSSS 若边长为2n n 为正整数 的 正方形面积记作 n S 根据你的计算结果 猜想 1nn SS 16 如图 在顶角为 30 的等腰三角形 ABC 中 AB A C 若过点 C 作 CD AB 于点 D 则 BCD 15 根据图 形计算 tan15 三 解答题 本大题共 l0 道小题 满分 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 6 分 计算 01 1 32 3 14 2sin60 2 18 本题满分 6 分 先化简 再选择一个你喜欢的数代入求值 22 20111 1 211 aa aaa 19 本题满分 6 分 解方程组 3 53 1 xy xxy 20 本题满分 6 分 如图 一次函数图象与 x 轴相交于点 B 与反比例函数图象相交于点 A 1 6 AOB 的面积为 6 求一次函数和反比例函数的解析式 21 本题满分 6 分 为了建设社会主义新农村 华新村修筑了一条长 3000m 的公路 实际 工作效率比原计划提高了 20 结果提前 5 天完成任务 问原计划每天 应修路多长 22 本题满分 8 分 根据国务院新闻办公室 2011 年 4 月 28 日发布的 2011 年全国第六次人口普查主要数据公报 第 l 号 就全国人口受教 育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图 第 4 页 共 10 页 根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 这次人口普查统计的全国人口总数约为 亿人 精瑜到 0 1 2 补全条形统计图和扇形统计图 3 求扇形统计图中表示 高中文化 的圆心角的度数 23 本题满分 8 分 已知 O 的直径 AB 的长为 4 C 是 O 上一点 BAC 30 过 点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 P 求 BP 的长 24 本题满分 8 分 某工厂有一种材科 可加工甲 乙 丙三种型号机械配件共 240 个 厂方计划由 20 个工人一天内加工完戚 并要求每人只加工一种配件 根据下表提供的 信息 解答下列问题 1 设加工甲种配件的人数为 x 加工乙种配件的人数为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果加工每种配件的人数均不少于 3 人 那么加工配件的人数安排方案有几种 并写 出每种安排方案 3 要使此次加工配件的利润最大 应采用 2 中哪种方案 并求出最大利润值 第 5 页 共 10 页 25 本题满分 8 分 如图 将菱形纸片 AB E CD F 沿对角线 BD EF 剪开 得到 ABD 和 ECF 固定 ABD 并把 ABD 与 ECF 叠放在 起 1 操作 如图 将 ECF 的顶点 F 固定在 ABD 的 BD 边上的中点处 ECF 绕 点 F 在 BD 边上方左右旋转 设旋转时 FC 交 BA 于点 H H 点不与 B 点重合 FE 交 DA 于点 G G 点不与 D 点重合 求证 2 BH GDBF 2 操作 如图 ECF 的顶点 F 在 ABD 的 BD 边上滑动 F 点不与 B D 点重合 且 CF 始终经过点 A 过点 A 作 AG CE 交 FE 于点 G 连接 DG 探究 FDDG 请予证明 26 本题满分 l0 分 九 1 班数学课题学习小组 为了研究学习二次函数问题 他们经历了 实践一应用 探究的过程 1 实践 他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道 如图 进行测量 测 得一隧道的路面宽为 10m 隧道顶部最高处距地面 6 25m 并画出了隧道截面图 建立了 如图 所示的直角坐标系 请你求出抛物线的解析式 2 应用 按规定机动车辆通过隧道时 车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为 0 5m 为了确保安全 问该隧道能否让最宽 3m 最高 3 5m 的两辆厢式货车居中并列行驶 两车并列行驶时不考虑两车间的空隙 3 探究 该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识 他们借助上述抛物线模型 塑 提出了以下两个问题 请予解答 如图 在抛物线内作矩形 ABCD 使顶点 C D 落在抛物线上 顶点 A B 落在 x 轴上 设矩形 ABCD 的周长为l 求l的最大值 如图 过原点作一条yx 的直线 OM 交抛物线于点 M 交抛物线对称轴于点 N P 为直线 OM 上一动