山东省2010高三数学高考预测卷（三） 文 新人教版

用心 爱心 专心 20102010 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 山东卷山东卷 文科数学试题文科数学试题 三三 本试卷分第 卷和第 卷两部分 共 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考试结束 后 将本试卷和答题纸一并交回 注意事项 注意事项 1 答题前 考生务必用 0 5 毫米黑色签字笔将自己的姓名 座号 准考证号填写在答题纸 和试卷规定的位置上 并将准考证号条形码粘贴在答题纸上指定位置 2 第 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答案不能答在试卷上 3 第 卷必须用 0 5 毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答 不能写在试题卷上 如需改动 先画掉原来的答案 然后再写上新的答案 不能使用涂改液 胶带纸 修正 带 不按以上要求作答的答案无效 4 填空题请直接填写答案 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第第 卷卷 选择题 共选择题 共 6060 分分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 如图所示的韦恩图中 是非空集合 定义集合为阴影 A B A B 部 分表示的集合 若 2 2 3 x x yAx yxxBy y R 则 0 x A B A B 02 xx 12 xx C 或 D 或 01xx 2 x 01xx 2 x 2 设则的值是 1 sin2 4 216 cossin A B C D 15 4 15 4 3 4 3 4 3 在等比数列中 则等于 n a 810414 6 5 aaaa 18 8 a a A B 2 3 3 2 C 或 D 或 2 3 3 2 2 3 3 2 4 已知一个空间几何体的三视图如例所示 根据图中标出的尺 用心 爱心 专心 寸 单位 cm 可得这个几何体的体积是 A 1 cm3 B 2 cm3 C 3 cm3 D 4 cm3 5 已知如图的程序框图 未完成 设当箭头指向 时 输出的结果为a sm 当箭头指向 时 输出的结果为 则 asn mn A 30 B 20 C 15 D 5 6 已知则向量在向量上的投影 1 2 3 4 ABC 2 2 D 3 5 AB CD 为 A B C D 2 10 5 2 10 5 10 5 10 5 7 下列说法正确的是 A 函数的图象的一条对称轴是直线 2sin 2 6 yx 12 x B 若命题 存在 则命题的否定为 任意 p 2 10 xxx Rp x 2 10 xx R C 若 则0 x 1 2x x D 是 直线与直线互相垂直 的充要条件 1 a 0 xay 0 xay 8 已知结论 在正三角形中 若是边的中点 是三角形的重心 则ABCDBCGABC 若把该结论推广到空间中 则有结论 在棱长都相等的四面体中 若2 AG GD ABCD 的中心为 四面体内部一点到四面体各面的距离都相等 则 BCD MO AO OM A 1 B 2 C 3 D 4 9 在中 分别为的对边 如果成等差数列 ABC a b c ABC a b c 的面积为 那么等于 30 BABC 3 2 b A B C D 313 23 23 3 10 将一颗骰子投掷两次 第一次出现的点数记为 第二次出现的点数记为 设两条直ab 线平行的概率为 相交的概率为 则复数所 12 2 22laxbylxy 1 P 2 P 12 PPi 对应的点与直线的位置关系是 P 2 22lxy 用心 爱心 专心 A 在直线的右下方 B 在直线的左下方P 2 lP 2 l C 在直线的右上方 D 在直线上P 2 lP 2 l 11 已知点在直线上移动 当取最小值时 过点引圆 P x y23xy 24 xy P x y C 的切线 则此切线长等于 22 111 242 xy A B C D 1 2 3 2 6 2 3 2 12 已知抛物线 直线为曲线的两条切线 切点为 2 4C xy 1 l yPAPB C A B 令甲 若在 上 乙 则甲是乙的 PlPAPB A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 9090 分分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 某商场共有某品牌的奶粉 210 件 全部为三个批次的产品 其中 A B C 三个批次的产 品数量成等差数列 现用分层抽样的方法抽取一个容量为 60 的样本 则应从 B 批次产 品中抽取的数量为 件 14 若复数满足 为虚数单位 则 z21zizi iz 15 若双曲线的渐近线与方程为的圆相切 则此双曲线的离心 22 22 1 xy ab 22 2 3xy 率为 16 若实数满足 且的最小值为 则实数的值为 x y 20 xy yx yxb 2zxy 3b 三 解答题三 解答题 17 21 题每题 12 分 22 题 14 分 共 74 分 17 甲 乙两位学生参加数学竞赛培训 现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中 随机抽取 8 次 记录如下 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 1 用茎叶图表示这两组数据 2 现要从中选派一人参加数学竞赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪位学生参加 合适 请说明理由 3 现在要从甲 乙两人的 84 分 含 84 以上的成绩中各随机抽取一个 求甲的成绩比 乙高的概率 用心 爱心 专心 18 已知四棱柱的侧棱垂直于底面 底面为直角梯形 1111 ABCDABC D 1 AAABCD 为的中点 1 2 1 AD BC ABBC ADAAABBCE 1 AD 1 试在线段上找一点 使平面 并说明理CDF EF 1 ABC 由 2 求证平面 并求四棱锥的体积 CD 11 A ACC 11 DA ACC 19 已知函数的图象上有一个最低点 sincosyaxbxc 11 1 6 1 如果时 求 0 x 3 2 y a b c 2 如果将图象上每个点的纵坐标不变 横坐标缩小到原来的 然后将所得图象向左 3 平移一个单位得到的图象 并且方程的所有正根依次成为一个公差 yf x 3f x 为的等差数列 求的解析式 3 yf x 20 已知点 圆与椭圆 4 4 P 22 5 3 Cxmym E 的一个公共点为分 22 22 1 0 xy ab ab 12 3 1 AFF 别是椭圆的左 右焦点 直线与圆相切 1 PFC 1 求的值与椭圆的方程 mE 2 设为直线与圆的切点 在椭圆上是否存在点 使是以为底D 1 PFCEQPDQ PD 的等腰三角形 若存在 请指出共有几个这样的点 并说明理由 用心 爱心 专心 21 已知函数 x f xeg xkx x R 1 若 试确定函数的单调区间 2 ke f xg x 2 若 且对于任意的恒成立 试确定实数的取值范围 0k xfxgx Rk 22 已知整数数列满足 且 n a 112 2aa 11 2121 2 nnnn aaaann N 1 求数列的通项公式 n a 2 将数列中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表 n a 依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和设由这些和按原来行的前后顺序构成的数 列为 求的值 n b 5100 bb 3 令 为大于等于的正整数 问数列中是否存在连续 1 22 n a nn cbab b3 n c 三项成等比数列 若存在 求出所有成等比数列的连续三项 若不存在 请说明理由 第 1 行 1 a 第 2 行 2 a 3 a 第 3 行 4 a 5 a 6 a