山东省枣庄市2011届高三数学模拟考试 文

用心 爱心 专心 1 山东省枣庄市山东省枣庄市 20112011 届高三统一检测届高三统一检测 数数 学学 试试 题 文 题 文 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两分部 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目 试卷类型用 2B 铅笔涂 写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试卷上 3 考试结束后 监考人员将答题卡和第 II 卷的答题纸一并收回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个符合题目要求的选项 1 已知 i 为虚数单位 集合 1 n AnNi 则集合 A 中的最小元素为 A 2B 4C 6D 8 2 已知集合 1 1 Mx yxyNx yxy 则MN 等于 A 1 0 xy B 1 0 C 1 0 D 1 0 3 某企业在甲 乙 丙 丁四个城市分别有 150 个 120 个 190 个 140 个销售点 为了 调查产品的质量 需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本 记这项调查为 在丙城市有 20 个特大型销售点 要从中抽取 8 个调查 记这项调查为 则完成 这两项调查宜采用的抽样方法依次为 A 分层抽样法 系统抽样法B 分层抽样法 简单随机抽样法 C 系统抽样法 分层抽样法D 简单随机抽样法 分层抽样法 4 函数 2 1 2sinsin 2 x f xx xR 的最大值与周期分别为 A 2 2 B 2 C 1 2 D 1 5 如图 函数 f x的图象是折线段 ABC 其中 A B C 的坐标分别为 0 4 2 0 4 4 则 0 3 3 lim x fxf x A 1B 1C 2D 2 6 在ABC 中 M 是 BC 的中点 AM 1 点 P 满足2 PAPMAMPBPC 则 用心 爱心 专心 2 A 2B 2C 2 3 D 2 3 7 有两条不同的直线 m n 与两个不同的平面 下列命题正确的是 A m n 且 则 m nB mnmn 且则 C m nmn 且则D mnmn 且则 8 已知函数 1 2 2 0 log 0 x x f x x x 若 00 2 f xx 则的取值范围是 A 0 4x B 00 04xx 或C 0 04x D 00 004xx 或 9 执行如图所示的程序框图 输出的 S 的值为 A 1 2 B 2C 1D 1 2 10 已知定义在区间 0 1 上的函数 yf x 的图象如图所示 对于满足 12 01xx 的任意 12 x x 下列结论正确的是 A 2121 f xf xxx B 2121 f xf xxx C 1212 22 f xf xxx f D 2112 x f xx f x 11 集合 0 Ax yxymmR 222 0 Bx yxyn nR n 则 22 2mn 是 AB 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 12 已知函数 2 f xxx 实数 x y 满足 1 0 2 f xf y y 则2xy 的取值范围是 A 3 0 2 B 0 23 C 0 1 D 3 2 2 第 卷 非选择题 共 90 分 说明 第 II 卷的答案必须用 0 5mm 黑色签字笔答在答题纸的指定位置上 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 若关于 x 的不等式 2 20axxa 的解集为 R 则实数 a 的 取值范围是 14 如右图 圆内切于正方形 向该正方形内随机投掷 N 个点 假设 N 足够大 如 1000N 设落在阴影部分的点 N1个 那么由随机模拟思想可得圆周率 的近似值 为 用心 爱心 专心 3 15 已知 F1 0 5 F2 0 5 一双曲线上任意一点 M 满足 MF1 MF2 8 若该曲线 的一条渐近线的斜率为 k 该曲线的离心率为 e 则 k e 16 命题 有的三角形是直角三角形 的否定为 所有的三角形都不是直角三角形 若关于 x 的不等式 2 2101 axx 在内有解 则实数 a 的取值范围是 3 已知函数 sin 2 f xx R 且对任意的 2 xR fxf x 则 sin 2 0 函数 1 cos 0 cos2 f xx x 在内的最小值为 2 其中正确的命题的 序号为 三 解答题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知函数 3sin f xx cos 0 0 x 为奇函数 且函数 yf x 图象的两相邻对称轴间的距离为 2 1 求出 的值 写出 f x的解析式 2 设 a b c 为ABC 的三个内角 A B C 所对的边 若 2 2 sin 1 1 32 B Afb 求边长 a 18 本题满分 12 分 数列 n a的奇数项构成公差为 2 的等差数列 偶数项构成公比为 2 的等比数列 12 12 2 aa 1 求数列 n a的通项公式 n a 2 求 12320 aaaa 19 本题满分 12 分 从某学校高三年级共 1000 名男生中随机抽取 50 名测量身高 测量发现被测学生身高全 部介于 155cm 和 195cm 之间 将测量结果按如下方式分成八组 第一组 155 160 第二组 160 165 第八组 190 195 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分 已知第六组 第七组 第八组的人数依次构成等差数列 1 估计这所学校高三年级全体男生身高在 180cm 以上 含 180cm 的人数 2 求第六组 第七组的频率并把频率分布直方图补充完整 3 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生 列出所有的基本事 件 抽出的 2 名男生的身高分别为 x y 求事件 5xy 的概率 20 本题满分 12 分 一个棱柱的三视图 正视图长为 a 宽为2的矩形 俯视图是长为 2 宽为 1 的矩形 侧视图是直角边长分别为 1 和2的直角三角形 和直观图如图所示 其中 G 是棱 DF 的中 用心 爱心 专心 4 点 M 是棱 AB 的中点 1 求证 AG 平面 FMC 2 求三棱锥 F MCE 的体积 3 求证 平面 CMF 平面 FDM 21 本题满分 12 分 已知动圆 P 与圆 22 1 16Mxy 相切 且经过 M 内的定 点 N 1 0 1 试求动圆的圆心 P 的轨迹 C 的方程 2 设 O 是轨迹 C 上的任意一点 轨迹 C 与 x 轴的交点除外 试问在 x 轴上是否存在 两定点 A B 使得直线 OA 与 OB 的斜率之积为定值 常数 若存在 请求出定 值 并求出所有满足条件的定点 A B 的坐标 若不存在 请说明理由 22 本题满分 14 分 函数 2 ln 1 2 f xxbxx bR 1 当 b 1 时 求曲线 0 0 f xf在点处的切线方程 1