安徽省马鞍山市2010年高三数学高中毕业班第二次教学质量检测测试（理）新人教版

用心 爱心 专心 20102010 年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 数学试题数学试题 理科理科 本试卷分为第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试用时 120 分 钟 考生注意事项 1 答题前 务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的座位号 姓名 并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中 座位号 姓名 科类 与本人座位号 姓名 科类是否一 致 2 答第 I 卷时 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 3 答第 卷时 必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写 在试题卷上作答无 效 4 考试结束 监考员将试题卷和答题卡一并收回 第第 I 卷卷 选择题 共选择题 共 50 分分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 若复数 1 2 ai z i aR i是虚数单位 是纯虚数 则 2 ai 等于 A 2B 2 2C 4D 8 2 若集合 1 Sxx 集合 2 log 21 Tx yx 则 A ST B ST C STD e 3 函数 2 lnf xx x 的零点所在的大致区间是 A 1 2 B 3 eC 2 eD e 4 给定下列四个命题 如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 那么这两个平面相互平行 如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直 那么这条直线也和另一个平面垂直 如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直 那么这条直线一定平行于另 一个平面 如果两个平面垂直 那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直 其中为真命题的是 A 和 B 和 C 和 D 和 用心 爱心 专心 5 如右图 是一程序框图 则输出结果为 A 4 9 B 5 11 C 7 12 D 6 13 6 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 双曲线 22 22 1 xy ab 和 抛物线 2 2 0 ypx p 的离心率分别为 1 e 2 e 3 e 则 A 1 23 eee B 1 23 eee C 1 23 eee D 1 23 eee 7 定义运算ab a ab b ab 则函数 12xf x 的图像 是 8 3 0 1 x tdt 的展开式中x的系数是 A 1 B 1C 4 D 4 9 等比数列 n a的前n项和为 n S 若 21321 3 nn Saaa 123 8a a a 则 10 a等于 A 512B 1024C 1024D 512 10 已知 是三次函数 32 11 2 32 f xxaxbx a bR 的两个极值点 且 0 1 1 2 则 2 1 b a 的取值范围是 A 1 1 4 B 1 1 2 C 1 1 2 4 D 1 1 2 2 用心 爱心 专心 第第 II 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 把答案填在答题卡上相应位置 分 把答案填在答题卡上相应位置 11 在ABC 中 a b c分别是角 A B C 所对的边 3 3 3 Aabc 则 ABC 的面积 S 12 一个口袋中装有 4 个红球和 6 个白球 这些球除颜色外完全相同 一次从中摸出 4 个球 至少摸到 2 个红球的概率为 13 已知直线l的极坐标方程为 2 sin 42 圆 M 的参数方程为 22cos 12sin x y 为参数 则圆 M 上的点到直线l的最短距离为 14 给出下列四个结论 命题 2 0 xR xx 的否定是 2 0 xR xx 若 22 ambm 则ab 的逆命题为真 已知直线 11 210 20laxylxby 则 12 ll 的充要条件是2 a b 对于任意实数x 有 fxf x gxg x 且0 x 时 0fx 0g x 则0 x 时 fxg x 其中正确结论的序号是 填上所有正确结论的序号 15 若0 0ab 且1 ab 则3141ab 的最大值是 三 解答题 本大体共三 解答题 本大体共 6 小题 共小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知向量 2cos 2sin ax 向量 3cos cos bxx 函数 3f xa b A I 求函数 f x的最小正周期 II 求函数 f x的单调递增区间 III 求函数 f x在区间 7 12 12 上的值域 用心 爱心 专心 17 本小题满分 12 分 甲 乙等 5 名世博会志愿者同时被随机地安排到 A B C D 四个不同的岗位服务 每 个岗位至少有 1 名志愿者 I 求甲 乙两人同时参加 A 岗位服务的概率 II 求甲 乙两人不在同一个岗位服务的概率 III 设随机变量 为这 5 名志愿者中参加 A 岗位服务的人数 求 的分布和数学期望 E 用心 爱心 专心 18 本小题满分 12 分 已知四棱锥 P ABCD 的三视图如右图 该棱锥中 PA AB 1 PD 与平面 ABCD 所成角是 30 点 F 是 PB 的中点 点 E 在棱 BC 上移动 I 画出该棱锥的直观图并证明 无论点 E 在棱 BC 的何处 总有PEAF II 当 BE 等于何值时 二面角 P DE A 的大小为 45 19 本小题满分 12 分 设函数 2 1 2ln 1 f xxx I 若对任意的 0 1 x 不等式 0f xm 都成立 求实数m的最小值 II 求函数 2 g xf xxx 在区间 0 2 上的极值 用心 爱心 专心 20 本小题满分 13 分 已知点 3 0 H 点 P 在y轴上 点Q在x轴的正半轴上 点 M 在直线 PQ 上 且满 足0HP PM A 3 2 PMMQ I 当点 P 在y轴上移动时 求点 M 的轨迹 C II 过点 T 1 0 作直线l与轨迹 C 交于 A B 两点 若在x轴上存在一点 E 0 0 x 使得ABE 是等边三角形 求 0 x的值 21 本小题满分 14 分 设数列 n a满足 11 0 442 41 1 nnn aaaa 令41 nn ba I 试证明数列 n b是等差数列 并求数列 n b的通项公式 II 令 13521 2462 n n n bbbb T bbbb 是否存在实数a 使得不等式 2