山东省临沂2012年中考数学模拟试题16

用心 爱心 专心1 第 7 题图 20122012 年山东临沂数学中考模拟试题年山东临沂数学中考模拟试题 1616 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列说法错误的是 A 4 的平方根是2 B 2是无理数 C 3 64 是有理数 D 2 3 是分数 2 下列运算正确的是 A 532 532aaa B 832 aa C aaa 23 D 222 baba 3 下列关于x的方程一定有实数解的是 1 2 x 1 1 11 x xx 0123 xx 012012 2 xx 4 如图所示 如果将矩形纸沿虚线 对折后 沿虚线 剪开 剪出一个直角三角形 展开后得到一个等 腰三角形 则展开后三角形的周长是 A 2 10 B 2 210 C 12 D 18 5 如图 边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转 当 B C 两点恰好落在扇形 AEF 的弧 EF 上时 弧 BC 的长度 等于 6 4 3 2 6 如图 P 为线段 AB上一点 AD 与 BC 交于 E CPD A B BC 交 PD 于 F AD 交 PC 于 G 则图中 相似三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 3 410 第 5 题图 用心 爱心 专心2 7 如图 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块 随着铁钉的深入 铁钉所受的阻力也越来越大 当铁 钉未进入木块部分长度足够时 每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 1 3 已知这个铁钉被敲击 3 次后全 部进入木块 木块足够厚 且第一次敲击后 铁钉进入木块的长度是 acm 若铁钉总长度为 6cm 则 a 的取值范围是 A 2 9 13 54 a B 2 9 13 54 a C 2 9 13 54 a D 2 9 13 54 a 8 下列命题中 两点之间直线最短 同位角一定相等 一边上的中线等于这条边的一半的三角形 一定是直角三角形 对角线相等的平行四边形是菱形 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的 两条弧 其中错误的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 已知函数5 xy 令 2 1 x 1 2 3 2 2 5 3 2 7 4 可得函数图象上的八个点 在这八个点中 随机取两个点 11 yxP 22 yxQ 则P Q两点在同一反比例函数图象上的概率是 A 7 1 B 28 3 C 28 5 D 5 2 10 对于关于x的二次函数 0 1 12 2 axaaxy 下列说法正确的有 无论a取何值 此二次函数图象与x轴必有两个交点 无论a取何值 图象必过两定点 且两定点之 间的距离为2 当0 a时 函数在1 x时 y随x的增大而减小 当0 a时 函数图象截x轴 所得的线段长度必大于 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 如图 小明妈妈的高跟鞋很高 但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累 有一次 妈妈上山上 坡正好和走平地一样 脚掌AB正好呈水平 小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是 10cm AB长度 15cm 请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是 12 分解因式 aa6416 3 13 已知一组数据 2 2 x 21 1 的平均数为 1 则这组数据的中位数是 14 如图 点 A B C 在 O 上 切线 CD 与 OB 的延长线交于点 D 若 A 30 CD 2 则 O 的半径为 用心 爱心 专心3 15 设一次函数23 mmxy 0 m 对于任意两个m的值 1 m 2 m 分别对应两个一次函数 21 y y 若0 21 mm 当x a时 取相应 21 y y中的较小值p 则p的最大值是 16 如图 在 ABC中 BC 3 S ABC 3 11C B所在四边形是 ABC的内接正方形 则 11C B的长为 若 22C B所在四边形是 11C AB的内接正方形 33C B所在四边形是 22C AB的内接正方形 依此类 推 则 nnC B的长为 三 解答题 要有必要的解题过程要有必要的解题过程 共计共计 7 7 题 总分题 总分 6666 分分 17 本小题满分 6 分 材料 1 的任何次幂都为 1 1 的奇数次幂为 1 1 的偶数次幂也为 1 任何不等于零的数 的零次幂都为 1 请问当x为何值时 代数式 2012 6 x x的值为 1 18 本小题满分 8 分 1 如图 已知 AOB 40 P 为 OB 上的一点 在 AOB 内 求作一个 以 OP 为底边 底角为 20 的等腰三角形 0CP 尺规作图 要求保留作图 痕迹 不必写出作法 2 若 OP 8 求 OC 的长 用三角函数表示 19 本小题满分 8 分 为了提高农民抵御大病风险的能力 全国农村推行了新型农村合作医疗政策 农民只需每人每年交 10 元钱 就可以加入合作医疗 若农民患病住院治疗 出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销 医疗费 小军与同学随机调查了他们镇的一些村民 根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图 O B P A 人数 500 400 300 200 100 0 400 100 参加合 作医疗 没有参加 合作医疗 类别 参加合作医疗但没得到 报销款的村民占97 参加合作医疗并得到 报销款的村民占3 用心 爱心 专心4 根据以上信息 解答下列问题 1 本次共调查了多少村民 被调查的村民中 有多少人参加合作医疗得到了报销款 2 若该镇有村民 10000 人 请你估算有多少人参加了合作医疗 要使两年后参加合作医疗的人数增加 到 9680 人 假设这两年的年增长率相同 求这个年增长率 20 本小题满分 10 分 等边 ABC边长为 6 P为BC边上一点 MPN 60 且PM PN分别交边AB AC于点E F 1 如图 1 若点P在BC边上运动 且保持PE AB 设BP x 四边形AEPF面积的y 求y与x的函 数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 如图 2 若点P在BC边上运动 且 MPN绕点 P旋转 当CF AE 2 时 求PE的长 21 本小题满分 10 分 我市组织 10 辆汽车装运完A B C三种不同品质的水果共 100 吨到外地销售 按计划 10 辆汽车都要装 满 且每辆汽车只能装同一种水果 根据下表提供的信息 解答以下问题 水 果 品 种 ABC 每辆汽车运载量 吨 12108 每吨水果获利 万元 342 1 设装运A种水果的车辆数为x 装运B种水果的车辆数为y 求y与x的函数关系式 2 如果装运每种水果的车辆数都不少于 2 辆 那么车辆的安排方案有几种 3 若要使此次销售获利最大 应采用哪种安排方案 并求出最大利润的值 图 1图 2 用心 爱心 专心5 22 本小题满分 12 分 如图 1 点M N分别是正方形ABCD的边AB AD的中点 连接CN DM 1 判断CN DM的数量关系与位置关系 并说明理由 2 如图 2 设CN DM的交点为H 连接BH 求证 BCH是等腰三角形 3 将 ADM沿DM翻折得到 A DM 延长 MA DC交于点E 如图 3 求 cos DEM 23 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系xOy中 抛物线与x轴交于A B 两点 点A在点 B的左侧 顶点为C 0 1 直线DB交y轴于点D 交抛物线于点 P 2 3 3 1 求抛物线的解析式及点D的坐标 2 点E是抛物线上的动点 若以A B P E为顶点的四边形是 梯形 求点E的坐标 3 连结AP 点F在直线AP上 设点F到直线DB的距离为m 点F到点D的距离为n 求m n的最小值 x y D E A M BC AD H M N BC AD H M N BC AD 图 1图 2图 3 用心 爱心 专心6 参考答案 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号 12345678910 答案 DCD BCCCCBB 2 2 填空题 本题填空题 本题有有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 5 52 12 2 2 16 aaa 13 2 14 3 3 2 15 2 16 5 6 n 5 2 3 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 7 7 个小题 共个小题 共 6666 分 分 17 解 16 x 得5 x 2 分 1 为偶数2012 16 x x 得没有符合题意的实数x 2 分 2 06 02012 x x 得2012 x 2 分 3 综上 5 x 或 2012 x 1 分 18 解 1 作线段 OP 的中垂线和 AOB 的平分线 交点就是点 C 4 分 2 过 C 作等腰三角形 0CP 的高线 CD 则 OD 4 OC 0 20cos OD o 20cos 4 4 分 19 解 500人 400 3 12 人 2 分 10000 500 400 8000 人 1 分 设这两年的增长率为 x 8000 1 x 9680 2 分 X1 0 1 x2 2 1 不合题意舍去 2 分 答 增长率为 10 1 分 20 解 1 设 BP x 则 CP 6 x 由题意可 BEP 的面积为 2 3 8 x CFP 的面积为 2 3 6 2 x ABC 的面积为9 3 设四边形 AEPF 的面积为 y 9 3y 2 3 8 x 2 3 6 2 x 2 5 36 39 3 8 xx 3 分 用心 爱心 专心7 自变量 x 的取值范围为 3 x 6 2 分 2 可证 EBP PCF BPBE CFCP 设 BP x 则 6 8xx 解得 12 4 2xx 3 分 PE 的长为 4 或2 3 2 分 21 解 1 装A种为x辆 装B种为y辆 装C种为10 x y辆 由题意得 12108 10 100 xyxy 102yx 3 分 2 1010 102 xyxxx 故装C种车也为 x 辆 2 1022 x x 解得24 x x为整数 2 3 4x 故车辆有 3 种安排方案 3 分 3 设销售利润为 W 万元 则 W 3 124 10 102 2 8xxx 28400 x 故 W 是 x是的一次函数 且x增大时 W 减少 故2x 时 max W 400 282344 万元 4 分 22 1 CN DM CN DM 证明 点M N分别是正方形ABCD的边AB AD的中点 AM DN AD DC A CDN AMD DNC CN DM CND AMD CND NDM AMD NDM 900 CN DM CN DM CN DM 4 分 2 证明 延长DM CB交于点P AD BC MPC MDA A MBP MA MB AMD BMP BP AD BC CH