山东省临沂市某重点中学2014届高三数学9月月考 理 新人教A版

1 1313 1414 高三上学期高三上学期 9 9 月月考试题数学 理 月月考试题数学 理 温馨提示 态度决定高度 细节决定成败 态度决定高度 细节决定成败 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 一 选择题选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 1 1 2 1 0 1 2 28R 2 x MNxx MN A B C D 0 1 10 1 0 1 2 1 0 1 2 2 命题 若函数在其定义域内是减函数 则 的逆否命题 log 0 1 a f xx aa log 20 a 是 A 若 则函数在其定义域内不是减函数log 20 a log 0 1 a f xx aa B 若 则函数在其定义域内不是减函数log 20 a log 0 1 a f xx aa C 若 则函数在其定义域内是减函数log 20 a log 0 1 a f xx aa D 若 则函数在其定义域内是减函数log 20 a log 0 1 a f xx aa 3 幂函数的图象过点 那么函数的单调递增区间是 f xx 2 4 f x A B C D 2 1 0 2 4 函数的定义域为 22 1 1 32 34f xnxxxx x A B 4 2 4 0 0 1 C D 4 0 0 1 4 0 0 1 5 已知在R上是奇函数 且 f x 2 4 0 2 2 7 f xf xxf xxf 当时 则 A 2 B 2 C 98 D 98 6 若 则 13 1 ln2lnlnxeaxbxcx A B abccab C D ba cbc a 7 若函数在区间上是减函数 则实数的取值范围是 2 2 1 2f xxax 4 a A B C D 3 4 5 3 8 条件 1 1 1 p xqpq x 已知则是成立的 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既非充分也非必要 9 函数的零点的个数是 12ln xxxf A 0 B 1 C 2 D 3 10 若不等式对于一切非零实数均成立 则实数的取值范围是 1 21xa x xa A B C D 23a 12a 13a 14a 11 若函数分别是上的奇函数 偶函数 且满足 则有 f x g xR x f xg xe A B 2 3 0 ffg 0 3 2 gff C D 2 0 3 fgf 0 2 3 gff 12 已知函数 构造函数的定义如下 当时 2 21 1 x f xg xx F x f xg x 当时 则 F xf x f xg x F xg x F x A 有最小值 0 无最大值 B 有最小值 1 无最大值 C 有最大值 1 无最小值 D 无最大值 也无最小值 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 6060 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在题中横线上 2 13 若命题 是真命题 则实数的取值范围是 2 000 220 xR xaxa a 14 设 则 0 ln0 x ex g x xx 2 1 gg 15 设命题p 0 1 12 x x 命题q 0 1 12 2 aaxax若p是q的充分不必要条件 则实数a的取值范围是 16 已知 则的值等于 2 3 4 log 3 1990 x fx 64 f 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 76 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知命题p 方程有两个不等的负实根 命题q 方程01 2 mxx01 2 44 2 xmx 无实根 若p或q为真 p且q为假 求实数的取值范围 m 18 本小题满分 12 分 已知函数 试判断此函数在上的单调性 并求此函数 6 2 1 2 x x xf xf 2 6x xf 在上的最大值和最小值 2 6x 19 本小题满分 12 分 已知函数 log 1 log 3 01 aa f xxxa 2 若q真 01 m 3 4 分 01 0 0 21 21 xx mxx 由题意 p q中有且仅有一为真 一为假 6 分 当p假q真 则1 m 2 当p真q假 则m 3 31 2 m m 31 2 mm m 或 10 分 综上所述实数的取值范围 1 2 3 12 分m 18 解 设x1 x2是区间 2 6 上的任意两个实数 且x1 x2 1 分 则 4 分 21 xfxf 1 2 1 x1 2 2 x 1 1 1 1 2 21 12 xx xx 1 1 2 21 12 xx xx 由于 2 x1 x20 x1 1 x2 1 0 于是 即 6 分0 21 xfxf 21 xfxf 所以函数是区间 2 6 上的减函数 7 分 1 2 x xf 因此函数在区间 2 6 的两个端点上分别取得最大值与最小值 1 2 x xf 11 分 5 2 6 2 2 minmax fxffxf 故函数在上的最大值和最小值分别为 2 和 12 分 xf 2 6x 5 2 19 解 1 要使函数有意义 则有 解之得 3 分 10 30 x x 31x 所以函数的定义域为 4 分 13 xx 2 函数可化为 22 log 1 3 log 23 log 1 4 aaa f xx xxxx 6 分 831x 2 01 44x 分 即 901a 2 log 1 4log 4 aa x min log 4 a f x 分 由 得 11log 44 a 4 4a 1 4 2 4 2 a 分 故实数的值为 12a 2 2 分 20 解 1 因为 所以 由 即 401c 2 cc 2 9 8 f c 3 9 1 8 c 1 2 c 分 2 由 1 得 由得 6 分 4 11 1 22 211 x xx f x x 2 1 8 f x 当时 解得 8 分 1 0 2 x 21 42 x 当时 解得 10 分 1 1 2 x 15 28 x 所以的解集为 12 分 2 1 8 f x 25 48 xx 21 解 1 函数在区间上画出的图象如下图所示 xf 6 2 4 2 分 2 方程的解分别是和 5 xf4 0 142 142 由于在和上单调递减 在和上单调递增 xf 1 5 2 2 1 5 因此 6 142 4 0 142 A 分 由于 8AB 2142 6142 分 3 解法一 解法一 当时 5 1 x54 2 xxxf 设 54 3 2 xxxkxg 53 4 2 kxkx 4 3620 2 4 2 2 kkk x 9 分 又 2 k 1 2 4 k 51 x 当 即时 取 1 2 4 1 k 62 k 2 4k x min xg 6410 4 1 4 3620 2 2 k kk 则 11 分064 10 64 10 16 22 kk 0 min xg 当 即时 取 1 2 4 k 6 k1 x min xg02 k 由 可知 当时 12 分2 k0 xg 5 1 x 因此 在区间上 的图象位于函数图象的上方 13 分 5 1 3 xky xf 解法二 解法二 当时 5 1 x54 2 xxxf 由 得 54 3 2 xxy xky 0 53 4 2 kxkx 令 解得 或 10 分0 53 4 4 2 kk2 k18 k 在区间上 当时 的图象与函数的图象只交于一点 5 1 2 k 3 2 xy xf 8 1 当时 的图象与函数的图象没有交点 18 k 3 18 xy xf 11 分 如图可知 由于直线过点 3 xky 0 3 当时 直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到 2 k 3 xky 3 2 xy 0 3 因此 在区间上 的图象位于函数图象的上方 5 1 3 xky xf 13 分 22 解 1 要使 有意义 必须且 即 xxt 11t01 x01 x11 x 且 4 2 122 22 xt0 t 的取值范围是 2 分t 2 2 由 得 1 2 1 1 22 tx 4 分ttatm 1 2 1 2 atat 2 2 1 2 2 t 2 由题意知即为函数 的最大值 ag tmatat 2 2 1 2 2 t 直线是抛物线的对称轴 5 分 a t 1 tmatat 2 2 1 可分以下几种情况进行讨论 当时 函数 的图象是开口向上的抛物线的一段 0 a tmy 2 2 t 由知在上单调递增 故 0 1 a t tm 2 2 t ag 2 m 2 a 当时 有 2 0 attm 2 2 t ag 当时 函数 的图象是开口向下的抛物线的一段 0 a tmy 2 2 t 若即时 a t 1 2 0 2 2 a ag2 2 m 若即时 a t 1 2 2 2 1 2 2 a ag a a a m 2 1 1 若即时 a t 1 2 0 2 1 a ag 2 m 2 a 9 分 综上所述 有 10 分 ag 1 2 2 121 222 2 2 2 aa aa a a 3 当时 2 1 a ag2 a2 2 3 5 当时 2 1 2 2 a 2