小学四年级奥数教程—归一问题和归总问题

归一问题与归总问题归一问题与归总问题 在解答某些应用题时 常常需要先找出 单一量 然后以这个 单一量 为标 准 根据其它条件求出结果 用这种解题思路解答的应用题 称为归一问题归一问题 所谓 单一 量 是指单位时间的工作量 物品的单价 单位面积的产量 单位时间所走的路程等 例例 1 1 一种钢轨 4 根共重 1900 千克 现在有 95000 千克钢 可以制造这种钢轨多少根 损耗忽略不计 分析 以一根钢轨的重量为单一量 1 一根钢轨重多少千克 1900 4 475 千克 2 95000 千克能制造多少根钢轨 95000 475 200 根 解解 95000 1900 4 200 根 答 可以制造 200 根钢轨 例例 2 2 王家养了 5 头奶牛 7 天产牛奶 630 千克 照这样计算 8 头奶牛 15 天可产牛奶 多少千克 分析 以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量 1 1 头奶牛 1 天产奶多少千克 630 5 7 18 千克 2 8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克 18 8 15 2160 千克 解解 630 5 7 8 15 2160 千克 答 可产牛奶 2160 千克 例例 3 3 三台同样的磨面机 2 5 时可以磨面粉 2400 千克 8 台这样的磨面机磨 25600 千克 面粉需要多少时间 分析与解分析与解 以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量 1 1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克 2400 3 2 5 320 千克 2 8 台磨面机磨 25600 千克面粉需要多少小时 25600 320 8 10 时 综合列式为 25600 2400 3 2 5 8 10 时 例例 4 4 4 辆大卡车运沙土 7 趟共运走沙土 336 吨 现在有沙土 420 吨 要求 5 趟运完 问 需要增加同样的卡车多少辆 分析与解分析与解 以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量 1 1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨 336 4 7 12 吨 2 5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆 420 12 5 7 辆 3 需要增加多少辆卡车 7 4 3 辆 综合列式为 420 336 4 7 5 4 3 辆 与归一问题类似的是归总问题 归一问题是找出 单一量 而归总问题归总问题是找出 总量 再根据其它条件求出结果 所谓 总量 是指总路程 总产量 工作总量 物 品的总价等 例例 5 5 一项工程 8 个人工作 15 时可以完成 如果 12 个人工作 那么多少小时可以完 成 分析 1 工程总量相当于 1 个人工作多少小时 15 8 120 时 2 12 个人完成这项工程需要多少小时 120 12 10 时 解解 15 8 12 10 时 答 12 人需 10 时完成 例例 6 6 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 60 千米 5 时到达 若要 4 时到达 则每小 时需要多行多少千米 分析 从甲地到乙地的路程是一定的 以路程为总量 1 从甲地到乙地的路程是多少千米 60 5 300 千米 2 4 时到达 每小时需要行多少千米 300 4 75 千米 3 每小时多行多少千米 75 60 15 千米 解解 60 5 4 60 15 千米 答 每小时需要多行 15 千米 例例 7 7 修一条公路 原计划 60 人工作 80 天完成 现在工作 20 天后 又增加了 30 人 这样剩下的部分再用多少天可以完成 分析 1 修这条公路共需要多少个劳动日 总量 60 80 4800 劳动日 2 60 人工作 20 天后 还剩下多少劳动日 4800 60 20 3600 劳动日 3 剩下的工程增加 30 人后还需多少天完成 3600 60 30 40 天 解解 60 80 60 20 60 30 40 天 答 再用 40 天可以完成 练习练习 1111 1 2 台拖拉机 4 时耕地 20 公顷 照这样速度 5 台拖拉机 6 时可耕地多少公顷 2 4 台织布机 5 时可以织布 2600 米 24 台织布机几小时才能织布 24960 米 3 一种幻灯机 5 秒钟可以放映 80 张片子 问 48 秒钟可以放映多少张片子 4 3 台抽水机 8 时灌溉水田 48 公顷 照这样的速度 5 台同样的抽水机 6 时可以 灌溉水田多小公顷 5 平整一块土地 原计划 8 人平整 每天工作 7 5 时 6 天可以完成任务 由于 急需播种 要求 5 天完成 并且增加 1 人 问 每天要工作几小时 6 食堂管理员去农贸市场买鸡蛋 原计划按每千克 3 00 元买 35 千克 结果鸡蛋 价格下调了 他用这笔钱多买了 2 5