安徽省合肥八中2013届高三数学冲刺最后一卷 文 新人教A版

1 安徽省合肥八中安徽省合肥八中 20132013 届高三高考冲刺最后一卷数学 文 试题届高三高考冲刺最后一卷数学 文 试题 考试时间 120 分钟满分 150 分 注意事项 1 选择题用答题卡的考生 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 试题科 目用 2B 铅笔涂写在答题卡上 2 选择题用答题卡的考生 答第 卷时 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答 在试题卷和答题卷的选择题栏中 不用答题卡的考生 在答第 1 卷时 每小题选出 答案后 填涂在答题卷相应的选择题栏上 3 答第 卷时 考生务必将自己的学校 姓名 考点 准考证号填在答题卷相应的位 置上 答题时 请用 0 5 毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上 不要在试题卷上 答题 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上 1 已知 i 为虚数单位 若 a bi a b R 则 a b 2 1 i i A 1 B C 2 D 1 3 2 2 设集合 U 0 1 2 3 4 5 A l 2 5 B x Z x2 5x 60 使 x2 2x 0 则命题 p 的否定形式为 A 任意 x 0 使 x2 2x 0 B 任意 x 0 使 x2 2x 0 C 存在 x 0 使 x2 2x 0 D 存在 x 0 使 x2 2x 0 4 公比为 2 的等比数列 an 的各项都是正数 且 a3a11 16 则 log2 a10 A 4 B 5 C 6 D 7 5 如果实数 x y 满足条件 那 2x y 的最小值为 10 10 10 xy y xy A 2 B 1 C 3D 2 6 函数 为奇函数 若 g 2 4 则 a 21 0 0 x x f x g xa x A 3 B 4 C 7 D 6 7 已知函数 f x sin 2 的部分图象如图所示 x 2 点 B C 是该图象与 z 轴的交点 过点 C 的直线与该图象交于 D E 两点 则 的值为 BDBE BC A B 1 4 1 2 C 1 D 2 8 抛物线 y2 2px p 0 的焦点为 F M 是抛物线上一点 其纵坐标为 2 若 MF 4 3 则 p 的值为 A 2 或 4 B 3 或 5 C 2 或 6 D 3 或 4 9 已知向量 xn an 1 2an 4 n N y 1 2 且 xn y x1 3 则 a8 5 A 15 B 17 C 3 或 17 D 15 或 9 10 若某同学连续三次考试的名次 第一名为 1 第二名为 2 以此类推且没有并列名次情 况 不超过 3 则称该同学为班级的尖子生 根据甲 乙 丙 丁四位同学过去连续 3 次考试名次数据 推断一定不是尖子生的是 A 甲同学 均值为 2 中位数为 2 B 乙同学 均值为 2 标准差小于 1 C 丙同学 中位数为 2 众数为 2 D 丁同学 众数为 2 标准差大于 1 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 请将答案填在答题卷的相应位置 上 11 某程序框图如下图所示 该程序运行后输出的 n 的值是 12 一个几何体的三视图如图所示 其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形 且梯形的上 下底长分别为 2 4 腰长为 则这个几何体的体积是 5 13 已知圆 x2 y2 2x 6y 0 过点 E 0 1 作一条直线与圆交于 A B 两点 当线段 AB 长最短时 直线 AB 的方程为 14 已知 loga2 log2b 2 其中 a 0 且 n 1 b 0 则 3的最小值为 2 4ab 3 15 某同学在研究函数 f x x2ex的性质时 得到了如下的结论 f x 的单调递增区间是 0 f x 在 x 0 处取极小值 在 x 2 处取极大值 f x 有最小值 无最大值 f x 的图象与它在 0 0 处的切线有两个交点 当 m l 时 f x 的图象与直线 y m 只有一个交点 其中正确结论的序号是 把你认为正确结论的序号都填上 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 请 将解答写在答题卷的指定区域内 16 本小题满分 12 分 已知函数 f x 2sin2 x l sin 2x sin 2x 2 3 x R 3 I 求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 f A 1 a b 1 求角 C 的大小 2 17 本小题满分 12 分 从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了 40 名学生的 成绩作为样本 这 40 名学生的成绩全部在 40 分至 100 分之间 现将成绩按如下方式 分成 6 组 第一组 成绩大于等于 40 分且小于 50 分 第二组 成绩大于等于 50 分且 小于 60 分 第六组 成绩大于等于 90 分且小于等于 100 分 据此绘制了如图所示 的频率分布直方图 在选取的 40 名学生中 I 求成绩在区间 80 90 内的学生人数 从成绩大于等于 80 分的学生中随机选 2 名学生 求至少有 1 名学生成绩在区伺 90 100 内的概率 18 本小题满分 13 分 如图所示 四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为直角梯形 且 AD BC AD AB E 是 PC 的中点 PA BC 2AD 1 AB 2 PAB 120o PBC 90o I 求证 DE 平面 PAB 求证 平面 PAD 平面 PAB 求三棱锥 D PAC 的体积 4 19 本小题满分 12 分 设椭圆 E 1 a b 0 的左 右焦点分别为 F1 F2 上 22 22 xy ab 顶点为 A x 轴负半轴上有一点 B 且 F1是 BF2的中点 AB AF2 I 求椭圆 E 的离心率 若过 A B F2三点的圆 C 恰好与直线 xy 3 0 相切 求圆 C 及椭圆 El3 的方程 20 本小题满分 13 分 已知函数 f x 1nx 1 a aR x I 当 a 2 时 比较 f x 与 1 的大小 求函数 f x 单调区间 21 本小题满分 13 分 已知 an ncosn