2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题BG卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第一章学年初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 检测题检测题 BGBG 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 则 sinA 的值为 A B C D 2 1 分 如图 ABC 内接于 O 若 sin BAC BC 2 则 O 的半径为 A 3 B 6 C 4 第 2 页 共 18 页 D 2 3 1 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 6 D 是 AC 上一点 若 tan DBA 则 AD 的长为 A 2 B C D 1 4 1 分 ABC 在网格中的位置如图所示 每个小正方形边长为 1 AD BC 于 D 下列选项中 错误的是 A sin cos B tanC 2 C sin D tan 1 第 3 页 共 18 页 5 1 分 如图 已知 AB 8 P 为线段 AB 上的一个动点 以 AP 为边作正三角形 APC 延长 PC 到点 E 使 PE PB D F 分别是 AC BE 的中点 当点 P 在线段 AB 上移动时 点 D F 之间的距离的最小值为 A 2 B 4 C D 6 1 分 已知 是锐角 且 sin 0 75 则 A 0 30 B 30 45 C 45 60 D 60 90 7 1 分 如图 市政府准备修建一座高 AB 6m 的过街天桥 已知天桥的坡面 AC 与 地面 BC 的夹角 ACB 的正弦值为 则坡面 AC 的长度为 m 第 4 页 共 18 页 A 10 B 8 C 6 D 6 8 1 分 如图 河对岸有铁塔 AB 在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30 向塔前进 14m 到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 45 塔高 AB 为 A 16 4 m B 7 7 m C 16 7 m D 10 7 m 9 1 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 连结 AC EB CH 6 则 EH 的长 为 第 5 页 共 18 页 A 12 B 18 C 6 6 D 12 10 1 分 如图 小明在大楼 30 米高 即 PH 30 米 的窗口 P 处进行观测 测得山 坡顶 A 处的俯角为 15 山脚处 B 的俯角为 60 已知该山坡的坡度 i 1 点 P H B C A 在同一个平面上 点 HBC 在同一条直线上 且 PH BC 则 A 到 BC 的距离为 A 10 米 B 15 米 C 20 米 D 30 米 11 1 分 济南大明湖畔的 超然楼 被称作 江北第一楼 某校数学社团的同学 第 6 页 共 18 页 对超然楼的高度进行了测量 如图 他们在 A 处仰望塔顶 测得仰角为 30 再往楼的方 向前进 60m 至 B 处 测得仰角为 60 若学生的身高忽略不计 1 7 结果精确到 1m 则该楼的高度 CD 为 A 47m B 51m C 53m D 54m 12 1 分 如图 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度 在 河的南岸边点 A 处 测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45 方向 然后向西走 60 米到达 C 点 测得点 B 在点 C 的北偏东 60 方向 则这段河的宽度为 A 60 1 米 B 30 1 米 C 90 30 米 D 30 1 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 7 页 共 18 页 13 1 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格点 上 则 tanB 的值为 14 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 且 BC 6 AB 3 AD 是 BAC 的平分线 与 BC 相交于点 E 点 G 是 BC 上一点 E 为线段 BG 的中点 DG BC 于点 G 交 AC 于点 F 则 FG 的长为 15 1 分 在平面直角坐标系中 反比例函数 y 的图象与经过原点 O 的直线 1 交于点 A B n 2 过点 A 作 AD x 轴 垂足为 D 已知 sin AOD 则 k 的值为 16 1 分 如果某人沿坡度 i 1 3 的斜坡前进 10m 那么他所在的位置比原来的位 置升高了 m 17 1 分 如图 在地面上离旗杆底部 米的 处 用测角仪测得旗杆顶端 的仰角为 若测角仪的高度为 米 则旗杆 的高为 米 结 果保留根号 18 1 分 如图 无人机于空中 处测得某建筑顶部 处的仰角为 测得该 建筑底部 处的俯角为 若无人机的飞行高度 为 则该建筑的高度 第 8 页 共 18 页 为 参考数据 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 如图 利用一幢已知高度的楼房 CD 楼高为 20m 来测量一幢高楼 AB 的高在 DB 上选取观测点 E F 从 E 测得楼房 CD 和高楼 AB 的顶部 C A 的仰角分别为 58 45 从 F 测得 C A 的仰角分别为 22 70 求楼 AB 的高度 精确到 1m 参考数据 tan22 0 40 tan58 1 60 tan70 2 75 20 2 分 宿迁市政府为了方便市民绿色出行 推出了共享单车服务 图 是某品牌 共享单车放在水平地面上的实物图 图 是其示意图 其中 都与地面 l 平行 车轮半径为 坐垫 与点 的距离 为 1 求坐垫 到地面的距离 第 9 页 共 18 页 2 根据经验 当坐垫 到 的距离调整为人体腿长的 0 8 时 坐骑比较舒适 小明的腿长约为 现将坐垫 调整至坐骑舒适高度位置 求 的长 结果精确到 参考数据 21 2 分 住宅小区有一栋面朝正南的居民楼 如图 该居民楼的一楼高为 6 米的 小区超市 超市以上是居民住房 在该楼的前面 15 米处要盖一栋高 20 米的新楼 已知冬 季正午的阳光与水平线的夹角为 30 时 1 新楼的建造对超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影响 为什么 2 若要使超市冬季正午的采光不受影响 新楼应建在相距居民楼至少多少米的地方 为什么 结果保留整数 参考数据 sin30 0 5 cos30 0 87 tan30 0 58 22 1 分 学校校园内有一小山坡 AB 经测量 坡角 ABC 30 斜坡 AB 长为 12 米 为方便学生行走 决定开挖小山坡 使斜坡 BD 的坡比是 1 3 即为 CD 与 BC 的长度 之比 A D 两点处于同一铅垂线上 求开挖后小山坡下降的高度 AD 23 1 分 我国 蛟龙号 深潜器目前最大的下潜深度达 7062 米 某天 蛟龙号 在海平面下方 2000 米的 A 处作业 如图 测得海底沉船 C 的俯角 MAC 为 45 其在同 一深度向前直线航行 2200 米到达 B 点 测得海底沉船 C 的俯角 MBC 为 64 5 A BC M 在同一竖直平面内 请通过计算判断沉船 C 是否在 蛟龙号 的深潜范围 第 10 页 共 18 页 内 参考数据 sin64 5 0 90 cos64 5 0 43 tan64 5 2 1 24 2 分 阅读下面材料 完成后面题目 0 360 间的角的三角函数 在初中 我们学习过锐角的正弦 余弦 正切和余切四种三角函数 即在图 1 所示的 直角三角形 ABC A 是锐角 那么 sinA cosA tanA cotA 为了研究需要 我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义 设有一个角 我们以它的顶点作为原点 以它的始边作为 x 轴的正半轴 ox 建立直 角坐标系 图 2 在角 的终边上任取一点 P 它的横坐标是 x 纵坐标是 y 点 P 和原 点 0 0 的距离为 r r 总是正的 然后把角 的三角函数规定为 sin cos tan cot 我们知道 图 1 的四个比值的大小与角 A 的大小有关 而与直角三角形的大小无关 同样图 2 中四个比值的大小也仅与角 的大小有关 而与点 P 在角 的终边位置无关 比较图 1 与图 2 可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的 根 第 11 页 共 18 页 据第二种定义回答下列问题 1 若 90 180 则角 的三角函数值 sin cos tan cot 其 中取正值的是哪几个 2 若角 的终边与直线 y 2x 重合 求 sin cos 的值 3 若角 是钝角 其终边上一点 P x 且 cos x 求 tan 的 值 4 若 0 90 求 sin cos 的取值范围 25 2 分 如图 平分 求 的面积 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1