圆的周长教学设计

圆的周长教学设计 贺兰二小 陈华 教学目标 1 知道什么是圆的周长 2 理解圆周率的的意义 理解掌握圆周长的公式 并初步运用公式解决简单的 实际问题 3 进行爱国主义和辩证唯物主义教育 教学重点 理解和掌握圆周率及圆的周长公式 教学难点 理解圆周率的意义 教学用具 课件一套 圆 绳子 直尺等 教学过程 一 创设情境 提出问题 屏幕显示 两只小狗在跑步 小花狗沿着正方形路线跑 小黑狗沿着圆形路 线跑 质疑 A 要求小花狗所跑的路程 实际上就是求什么 正方形的周长怎样计算 突出正方形的周长与它的边长有关系 B 要求小松鼠所跑的路程 实际上就是求圆的什么 揭示课题 C 看到这个课题 你想知道些什么 同学们提得真好 我们先来解决 第一个问题 什么是圆的周长 二 自主学习 探索问题 一 圆周长的意义 1 看小松鼠的路程 质疑 围成圆的这条线是一条什么线 这条曲线的长 就是什么的长 谁来说说什么叫圆的周长 板条 2 大屏幕演示圆周长意义 二 圆周长的测量 师 拿出一个圆形 质疑 这个圆的周长用直尺直接能测量出来吗 那怎 么办呢 请同学们小组交流 快帮老师想一个测量圆周长的好办法 小组交流后学生汇报 学生上台演示 教师强调测量要点 师 同学们想出的测量方法都很好 接下来就请同学们选择你们喜欢的方 法测量出你们准备好的圆的周长 并把测出的周长记录在这个圆上 开始 学 生动手操作测量 教师巡回指导 师 同学们刚才用自已喜欢的方法测量出了你们手中圆的周长 质疑 如 果我们前面演示的小黑狗跑的那个圆形很大 用上面的方法再来测量 你说方便 吗 这就说明上面的测量方法是有局限性的 这就需要我们去探究出一种求圆 周长的普遍规律 三 圆周长的计算公式 1 圆周长与什么有关系 A 启发思考 正方形的周长与它的边长有关系 那么圆的周长又和谁有关 系呢 下面请同学们认真观察大屏幕的演示 看后说说你发现了什么 B 媒体演示 用三条一同长度的线段为直径 分别画出三个大小不同的圆 并把这三个圆同时滚动一周 得到三条线段的长分别就是三个圆的周长 观察 圆的直径越短 它的周长也就越短 反之 得出 圆的周长与直径有关系 2 圆的周长与直径有什么样的关系 质疑 同学们知道 正方形的周长是它边长的 4 倍 那么圆的周长与直径 之间又有着怎样的固定倍数呢 1 下面请同学们拿出刚才你们测量过的圆 四人小组合作把老师发的记录单 填写完整 第三栏可用计算器 圆的周长 厘米 圆的直径 厘米 周长与直径的比值 保留两位小数 2 展示学生的记录单 3 师 观察这张记录单 你发现了什么奥秘 生答 4 计算机验证 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢 咱们请计算机再 来验证一下吧 媒体演示 大小不同的三个圆 用每个圆直径分别去度量它的周长 得出 大小不同的三个圆 每个圆的周长都是它直径的 3 倍多一些 5 归纳概括 经过同学们的一翻努力 我们探究出了圆的周长与直径的关系 就是任何一个圆的周长都是它直径的 3 倍多一些 表示这个 3 倍多一些的数 是一个固定不变的数 我们称它为 圆周率 板书 用字母 来表示 那 么关于圆周率还有哪些相关的知识呢 下面同学们请看大屏幕 3 屏幕配乐朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识 同学们通过实验可以知道 圆的周长总是直径的 3 倍多一些 任何一个圆 的周长和直径的比值 3 倍多一些 都是一个固定的数 我们把圆的周长和直 径的比值叫做圆周率 用字母 表示 很早以前 人们就开始研究圆周率到底等于多少 约 2000 年前 中国的古 代数学者作 周髀算经 中就有 周三径一 的说法 意思是说圆的周长是直 径的 3 倍 约 1500 年前 中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之 他计算出圆周 率应在 3 1415926 和 3 1415927 之间 成为世界上第一个把贺周率的值的计算 精确到 7 位小数的人 他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时 间 至少要早一千年 后来科学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环小数 现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位 3141592653 但是 在实际应用中并不需要这么多位小数 我们在计算时 一般只取它的近似值 3 14 学生汇报 通过上面的学习内容 你都知道些什么 相机板书 3141592653 3 14 4 推导圆周长计算公式 通过上面的学习 现在求老师手中的这个圆的周长 我们只要知道它的什么就可以了 已知一个圆的直径 该怎样计算它的周长 为什么 板书 圆的周长 直径 圆周率 用字母表示 C d 计算出这个直 径是 10 厘米的圆的周长 如果知道圆的半径能不能求出圆的周长 谁来告诉我怎么求 板书 出 示一个圆 已知半径求周长 三 实际运用 解决问题 媒体出示 1 小白兔要过生日了 猫头鹰买了一个直径是 3 分米的圆形镜子作为礼物要送 给它 为了使这份礼物更漂亮些 猫头鹰想给它镶上铝合金框 但需要多长 的铝合金框呢 请帮小熊算一算 2 马戏团小猴子骑着独轮车绕半径 10 米的圆形场地一周走了多少米 怎样列 式 如果小猴子骑的独轮车直径是 5 分米 要求它前进一周滚动多少分米 又 怎样列式 3 照应开头 我们再来看看小花狗 小黑狗跑步的路线 质疑