山东省枣庄市七年级数学上册 它们是怎样变过来的教案

用心 爱心 专心1 课 时第三章第五节第 1 课时课 题 它们是怎样变它们是怎样变 过来的过来的 课 型新授课 时 间节 次第 1 2 节授 课 人 教学 目标 经历探索图形之间的变换关系 平移 旋转 轴对称及其组合 的过程 发展图形分析 能力和综合运用变换解决有关问题的能力 重点图形之间的变换关系 平移 旋转 轴对称及其组合 难点综合利用各种变换关系观察图形的形成 教法 学法指 导 新授课在教师引导下 以学生的分组讨论 合作交流为主展开教学 学生通过动手练习 交流总结获得规律 进而掌握知识 课前 准备 教 学具 多媒体课件 自制小 十 字 8 个相同 知识储备 轴对称 平移 旋转的相关知识 教学过程 一 创设问题 引入新课一 创设问题 引入新课 师 大家玩过俄罗斯方块游戏吗 展示课件 生 齐声 玩过 师 每个下落的图形要想能够恰好落在下面的图形上 有时还要变换一下 那么它们是怎样变过来的 呢 这节课我们就来探究这个问题 二 分组合作 探究新知二 分组合作 探究新知 活动一 想一想活动一 想一想 议一议议一议 师 我们已经掌握了图形的平移变换和旋转变换 并且利用平移和旋转变换的特点学会了平移与旋转 作图 那么 请你看一看下列图形是怎样变过来的 展示课件 大家先观察 可以用你们手中的学具 摆一摆 然后进行组内交流 学生先观察 然后分组讨论 教师巡视并加入学生讨论中 师 好 看来大家已经胸有成竹了 让我们来看第一个问题 红色部分能经过适 当的旋转得到其它部分吗 生 齐声回答 能 师 怎样旋转呢 生 1 整个图案可以看作是右边两个小 十 字绕着图案的中心 分别顺时针旋转 90 180 270 后组成的 旋转了三次 用心 爱心 专心2 师 很好 是通过三次旋转形成的 能经过平移形成吗 生 有的说能 有的说不能 师 同意能平移的那个同学说一下怎样平移得到的 生 2 这个图形可以看作是由一个 十 字连续七次平移后形成的所有图形共同组成的 师 不错 你是把右边两个 十 字拆开看的 还有其他的平移方法吗 能够只平移右边两个小 十 字 生 3 不能 我是先把右边的两个小 十 字通过一次平移形成图形左侧的部分 然后再将其中一个小 十 字分别平移 4 次 形成的所有图形共同组成的 师 很好 能经过轴对称形成吗 生 4 我们小组是将红色的两个小 十 字经过两次轴对称形成的 师 你是怎样作出对称轴的 上黑板画一下 生 4 画图演示 首先作两个红色小 十 字关于EF的轴对称图形 然后 作这两部分关于GH的轴对称图形 师 说得太好了 老师为你骄傲 让我们把热烈的掌声送给他 大家再想想还有其它的方法吗 生 5 我认为这个图形可以看作是右边的两个小 十 字先通过一次平移形成图形左边的部分 然后 左 右两部分一起绕图形的中心旋转 90 后所有的图形共同组成的 我可以在黑板演示给大家 得到 老师的允许 在黑板演示 师 你用到了平移与旋转的组合 前几位同学都是只用了一种变换方法 我们的这位同学用了两种方 法的组合 这位同学的思维比较发散 可见我们班人才济济啊 生 5 老师 我们小组还有不同的办法呢 师 你再说说 生 5 先将两个红色的小 十 字绕图形中心逆时针旋转 90 然后作这两部分关于EF的轴对称图 形 生 6 我认为先将两个红色的小 十 字向左平移得到左边的部分 然后作左右两部分关于EF的轴对 称图形 生 学生可能还有其他不同描述 教师应予以肯定 师 看来只要同学们肯动脑 解决问题的方法有很多 通过对上述问题的讨论 我们看到图形的平移 旋转 轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式 它们是我们以后设计图案的主要方法 活动二 例题分析活动二 例题分析 师 生活中有好多图案可以看作是由某个 基本图案 经过平移或旋转或是轴对称或者是它们的组合 G F H E 用心 爱心 专心3 而得到的 现在我们一起来分析例 1 出示投影片 教材 P85 图 3 20 如图 有甲 乙两棵 小树 你能对图中的甲 树 进行适当的操作 将它与乙 树 重合吗 写出 你的操作过程 大家不要看答案 思考一下 你会怎样做 生 1 仔细观察图形 思考后回答 可以先将甲 树 绕图 上的B点旋转 使图案被 扶直 然后再沿BA方向平移到A 点的位置 即可与乙 树 重合 师 你用到的图形变换有哪些 生 1 旋转和平移 师 很好 大家鼓励一下 哪位同学还有其他做法 生 2 将甲 树 先沿BA平移到A点的位置 再绕A点旋转 使图案被 扶直 也可以使甲 树 与 乙 树 重合 师 你用到的图形变换有哪些 生 2 平移和旋转 师 很好 再鼓励一下 他们都用到旋转和平移的变换方法 无论是先平移后旋转还是先旋转后平移 对本题的结果没有影响 大家再观察下面这个图 展示课件 你能将下图中的甲 树 变成乙 树 吗 这道题目的答案与上一题相同吗 生 仔细观察 思考后回答 这个图案与上一题的图 案不一样 乙图的 树枝 分布不一样 所以不能用平 移和旋转的变换方法 我认为应该是先将甲 树 绕图 上的B点旋转 使图案被 扶直 然后再以AB的垂直 平分线为对称轴 作它的轴对称图形 即可得到乙 树 师 大家同意他的看法吗 生 齐回答 同意 师 这位同学观察的非常仔细 大家在做题时一定要认真审题 养成良好的做题习惯 大家再想一想 本题还可以用什么方法把甲 树 变为乙 树 呢 生 还可以先作轴对称图案 然后再将图案 扶直 师 同学们表现得非常好 由刚才的题目可以看到 由于图形稍作变化 图形之间的变换关系也就不 一样 这要引起大家的注意 活动三 想一想活动三 想一想 师 想一想 你能将书上的图 3 22 的左图 通过平移或旋转得到右图吗 先猜一猜 再动手摆一 甲甲 乙乙 AB 甲甲 B A 乙乙 用心 爱心 专心4 摆 展示课件 生 有的说能 有的说不可能 动手操作后发现这是不可能的 师 有结论的同学请举手 生 1 这个图案不能由某个 基本图案 平移或旋转得到 生 2 这个图案是一个轴对称图形 它可以看作是左边的图案通过一次轴对称所形成的 也可以看作是 右边的图案通过一次轴对称所形成的 师 很好 看来并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的 这就要求我们今后分析图形之 间的关系时 要充分利用它们各自的性质 然后再进行正确判断和识别 三 反馈练习三 反馈练习 1 如图 怎样将右边的图案变成左边的图案 答 以右边图案的中心为旋转中心 将图案按逆时针方向旋转 90 即可得到左边的图案 2 下图是由三个正三角形拼成的 它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的 答 方法一 把中间的正三角形看作 基本图案 以三个正三角 形的公共顶点为旋转中心 分别按顺时针 逆时针方向旋转 60 即可得到该图案 方法二 把中间的正三角形看作 基本图案 分别以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为 对称轴作轴对称图形 也可得到该图案 方法三 把左边的正三角形看作 基本图案 以三个正三角形的公共顶点为旋转中心 按顺时针方 向旋转 60 再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离 即可得到该图案 学生 可能还有其他不同描述 教师应予以肯定 四 学习收获四 学习收获 师 现在 我们已经学习完本节课的主要内容 通过本节课的学习 你有什么收获呢 大家仔细想一想 生 1 我学到了图形变换的方式有平移 旋转 轴对称以及它们的组合 要确定图形之间多种变换关系 首先确定 基木图案 再分析其他各部分与 基木图案 的位置关系 师 哪位同学还有要补充的 生 利用各种变换关系可以设计出很多美丽的图案 生 做题时一定要认真 不认真审题就要出错 师 这位同学想到了我们刚才分析的例题 希望你们一定要端正态度 养成良好的做题习惯 下面 我们开始挑战自我 用心 爱心 专心5 四 课堂检测四 课堂检测 A 类 1 如图所示 图形 1 经过 变换变成图 形 2 图形 2 经过 变换变成图形 3 图形 3 经过 变换变成图形 4 图形 4 分别经过 变换 可以再变回原图形 1 2 如图 国际奥委会会旗可以看作一个 基本图案 经过 得到 3 如图所示 右边的图形可以看作由左边 基本图案 经过旋转 度得到的 B 类 观察所给图案 它是否可看作是某个 基本图形 经过平移 旋转或轴对称而形成的 C 类 四边形ABCD是正方形 ADF旋转一定角度后得到 ABE 如图所示 如果AF 4 AB 7 求 1 指出旋转中心和旋转角度 2 求DE的长度 3 BE与DF的位置关系如何 五 作业 五 作业 同学们 校园生活集体活动比较多 为了更好的展现我们班的集体形象 你能利用本节课所学的知识 为班级设计一幅漂亮的班旗图案吗 六 板书设计 六 板书设计 第 题 第 题 用心 爱心 专心6 3 5 1 它们是怎样变过来的 1 图形变换的方式 平移 旋转 轴对称及其组合 2 例 1 有甲 乙两棵 小树 你能对图中的甲 树 进行适当 的操作 将它与乙 树 重合吗 写出你的操作过程 3 反馈练习 4 达标检测 5 作业 七 教学反思七 教学反思 1 本节课首先通过俄罗斯方块游戏引入新课 激发了学生学习的兴趣 然后通过小 十 组成的简单 复合图形 提出具有一定开放性的问题 使学生学会从不同角度思考 有助于问题的解决 学生探究 的气氛热烈 生生之间互相补充 学生也充分应用自己制作的教具进行拼摆 每位同学都在努力完善 自己的答案 体现了学生的主体地位 通过合作探究 让学生经历了探究图形变换关系的过程 并获 得了知识 同时也建立了平等合作 互相尊重的师生关系 在例题分析过程中 我不仅把课本的例题 进行了分析 而且还将题目稍作改动 进行变式训练 既训练了学生思维的灵活性 审题是否认真 观察是否仔细 又培养学生良好的学习习惯 课堂检测与作业的部分题目设计突出开放性 强