山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学《数与式（一）》同步测试题 新人教版

1 数与式 一 同步测试题数与式 一 同步测试题 时间 90 分钟 满分 120 分 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 2006 年 广东省 下列计算正确的是 A 52 10 B 2 2 0 C 3 1 D 1 1 0 3 1 2 2005 年 无锡 比较的大小 结果正确的是 4 1 3 1 2 1 A B C D 3 1 4 1 2 1 4 1 3 1 2 1 2 1 3 1 4 1 4 1 2 1 3 1 3 2006 年 济南 如图 雷达可用于飞机导航 也可用来监测飞机的飞行 假设某时刻雷达向 飞机发射电磁波 电磁波遇到飞机后反射 又被雷达接收 两个过程共用了秒 已知电 5 5 24 10 磁波的传播速度为米 秒 则该时刻飞机与雷达站的距离是 8 3 0 10 米 米 3 7 86 10 4 7 86 10 米 米 3 1 572 10 4 1 572 10 4 2006 年 青岛 2 的算术平方根是 A B C D 2 222 5 2005 年 宜昌 实数m n在数轴上的位置如图所示 则下列不等关系正确的 是 A n m B n2 m2 C n0 m0 D n m 6 右边给出的是 2006 年 5 月份的日历表 任意圈出一竖列上相邻的三 个数 请你运用方程思想来研究 发现这三个数的和不可能是 A 69 B 54 C 27 D 40 7 设 a 是实数 则 a a 的值 A 可以是负数 B 不可能是负数 0 1m n 2 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2 C 必是正数 D 可以是正数也可以是负数 8 2005 年 杭州 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具 它有速度快 爬坡能力强 能 耗低等优点 它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一 汽车每个座位平均能耗 的 70 那么 汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的 A B C D 3 7 7 3 10 21 21 10 9 2006 年 成都 2007 年中国月球探测工程的 嫦娥一号 卫星将发射升空飞向月球 已知地 球距离月球表面约为 384000 千米 那么这个距离用科学记数法 保留三个有效数字 表示应为 A 3 84 千米 B 3 84 千米 C 3 84 千米 D 38 4 千米 4 10 5 10 6 10 4 10 10 2005 年 河北 法国的 小九九 从 一一得一 到 五五二十五 和我国的 小九九 是 一样的 后面的就改用手势了 下面两个图框使用法国 小九九 计算 7 8 和 8 9 的两个示例 若用法国的 小九九 计算 7 9 左 右手依次伸出手指的个数是 A 2 3 B 3 3 C 2 4 D 3 4 二 填空题 每题 3 分 共 18 分 11 2006 年 江西省 若m n互为相反数 则m n 12 2006 年 盐城 数轴上到原点的距离为 2 的点所表示的数是 13 2005 年 河北已知甲地的海拔高度是 300m 乙地的海拔高度是 50m 那么甲地比乙地高 14 2005 年 丰台 若无理数 a 满足不等式 请写出两个符合条件的无理数14 a 15 2006 年江西省 用黑白两种颜色的正方形纸片 按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图 案 3 2 1 1 第 4 个图案中有白色纸片 张 2 第n个图案中有白色纸片 张 16 一跳蚤在一直线上从 O 点开始 第 1 次向右跳 1 个单位 紧接着第 2 次向左跳 2 个单位 第 3 次向右跳 3 个单位 第 4 次向左跳 4 个单位 依此规律跳下去 当它跳第 100 次落下时 落 点处离 O 点的距离是 个单位 三 解答题 本题满分 72 分 17 本题满分 7 分 2005 年 梅山 计算 1 1 0 4 5 0 1 2 3 3 18 本题满分 7 分 2006 年 江苏 计算 13 13 2 3 1 2 1 10 19 本题满分 7 分 2006 年 盐城 计算 021 1x 2 1 13 2 60tan 20 本题满分 9 分 2005 年 河北 观察右面的图形 每个正方形的边长均为 1 和相应等式 控究其中的规律 2 1 1 2 1 1 3 2 2 3 2 2 4 3 3 4 3 3 5 4 4 5 4 4 写出第五个等式 并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示 猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式 21 本题满分 9 分 已知 a b c 三个数在数轴位置如图所示 化简 abcabc c ba 0 22 本题满分 9 分 2006 年 广东省 按下列程序计算 把答案写在表格内 1 填写表格 输入n 3 2 1 2 3 输出答案 1 1 2 请将题中计算程序用代数式表达出来 并给予化简 23 本题满分 12 分 1 阅读下面材料 点 A B 在数轴上分别表示实数 a b A B 两点之间的 距离表示为 AB 当 A B 两点中有一点在原点时 n平方 nn n答案 4 不妨设点 A 在原点 如图 1 AB OB b a b 0 O b B 图 2 a A 0 O A b B 图 1 b B a A 0 O 图 3 b B a A 图 4 0 O 当 A B 两点都不在原点时 如图 2 点 A B 都在原点的右边 AB OB OA b a b a a b 如图 3 点 A B 都在原点的左边 AB OB OA b a b a a b 如图 4 点 A B 在原点的两边 AB OB OA a b a b a b 2 回答下列问题 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是 数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 如果 AB 2 那么 x 为 当代数式 x 1 x 2 取最小值时 相应的 x 的取值范围是 24 本题满分 12 分 2006 年 青岛 我国著名数学家华罗庚曾说过 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 数学中 数和形是两个最主要的研究对象 它们之间有着十分密切的联系 在一定条件下 数和形之间可以相互转化 相互渗透 数形结合的基本思想 就是在研究问题的过程中 注意把数和形结合起来考察 斟酌问题的具 体情形 把图形性质的问题转化为数量关系的问题 或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题 使复杂问题简单化 抽象问题具体化 化难为易 获得简便易行的成功方案 例如 求 1 2 3 4 n 的值 其中 n 是正整数 对于这个求和问题 如果采用纯代数的方法 首尾两头加 问题虽然可以解决 但在求和过 程中 需对 n 的奇偶性进行讨论 如果采用数形结合的方法 即用图形的性质来说明数量关系的事实 那就非常的直观 现利用 图形的性质来求 1 2 3 4 n 的值 方案如下 如图 斜线左边的三角形图案是由上到下 每层依次分别为 1 2 3 n 个小圆圈排列组成的 而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求 式子 1 2 3 4 n 的值 为求式子的值 现把左边三角形倒放于斜线右边 与原三角形组成 一个平行四边形 此时 组成平行四边形的小圆圈共有 n 行 每行有 n 1 个小圆圈 所以组成 平行四边形小圆圈的总个数为 n n 1 个 因此 组成一个三角形小圆圈的个数为 2 1 nn 即 1 2 3 4 n 2 1 nn 5 1 仿照上述数形结合的思想方法 设计相关图形 求 1 3 5 7 2n 1 的值 其中 n 是正整数 要求 画出图形 并利用图形做必要的推理说明 2 试设计另外一种图形 求 1 3 5 7 2n 1 的值 其中 n 是正整数 要求 画出图形 并利用图形做必要的推理说明 参考答案 一 选择题 1 D 2 B 3 A 4 A 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 C 二 填空题 11 0 12 2 13 350 14 15 1 13 2 3n 1 16 202 3 三 解答题 17 3 18 19 22 34 20 6 5 5 6 5 5 11 n n n n n n 21 2a 22 1 1 代数式为 化简结果为 1 2 nnnn 23 1 3 3 4 2 x 1 3 或