辽宁省丹东市宽甸二中11-12学年高二数学下学期初质量监测试题理

用心 爱心 专心1 20112011 20122012 学年度 下 学期初质量监测高二数学 理科 试卷学年度 下 学期初质量监测高二数学 理科 试卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 4 页 满分为 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上 用 2B铅笔把考号及试卷类型填涂在答题卡上 2 选择题每小题选出答案后 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定 区域内的相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后写上新的答案 不准使用铅笔 和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 第第 卷卷 选择题选择题 共共 6060 分分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 每小题给出的分 每小题给出的 4 4 个选项中 只有一项个选项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 在复平面内 O 是原点 向量对应的复数为 8 3i 与关于 y 轴对称 则OAOBOA 点 B 对应的复数是 A 8 3i B 8 3i C 3 8i D 8 3i 2 命题 存在R 0 的否定是 w w w c o m 0 x 0 2x A 不存在R 0 B 存在R 0 0 x 0 2x 0 x 0 2x C 对任意的R x 2 则下面的不等式在 R 内恒 成立的是 A xf x B xf x C xf x D xf x 0 0 0 0 12 从 8 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理 则甲 乙至少有 1 人入选 而丙没有 入选的不同选法的种数位 A 46 B 25 C 49 D 20 第第 卷卷 非选择题非选择题 共共 9090 分分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在分 把答案填在答题卡答题卡的横线上 的横线上 13 某小卖部 为了研究气温对冷饮销售的影响 经过一段时间的统计研究每一天冷饮卖 出的杯数y与当天气温x 近似地满足线性回归方程 若天气预报明天的气648 yx 温是 30 则该小卖部明天大约能卖出冷饮 杯 14 如图 一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行 则其恰好爬行到离5 6 13 三个顶点距离都大于 1 的区域内的概率为 15 是一次函数 且 f x 11 00 1 5 6 f x dxxf x dx 那么的解析式是 f x 16 将天气分为晴天 雨天两种 甲地为晴天的概率为 乙地为晴天的概率为 甲 10 7 5 2 地与乙地同为晴天的概率为 则在甲地是雨天的情况下 乙地也为雨天的概率为 10 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知 f x x x 1 求 f 2x 的单调区间 求函数的极值 x 1 f t dt 18 本小题满分 12 分 为防止风沙危害 某地决定建设防护绿化带 种植杨树 沙柳等植物 某人一次种植 了 n 株沙柳 各株沙柳成活与否是相互独立的 成活率为 p 设为成活沙柳的株数 数学期望 标准差为 3E 6 2 用心 爱心 专心3 求 n p 的值并写出的分布列 若有 3 株或 3 株以上的沙柳未成活 则需要补种 求需要补种沙柳的概率 19 本小题满分 12 分 已知复数和 2 1 zm 4m i mR 2 z2cos 3sin i R 若 试求的取值范围 21 zz 20 本小题满分 12 分 已知 两盒中都有红球 白球 且球的形状 大小都相同 盒子中有个ABAm 红球与个白球 盒子中有个红球与个白球 0 m 10 分别从m10 Bm10 m 中各取一个球 表示红球的个数 BA 请写出随机变量的分布列 并证明等于定值 E 当取到最大值时 求的值 Dm 21 本小题满分 12 分 已知函数 exf xkxx R 若 试确定函数的单调区间 ek f x 若 且对于任意 恒成立 试确定实数的取值范围 0k x R 0fx k 22 选做题 从下列 3 题中任选一题 多选以第一题为准 本题满分 10 分 选做 4 1 如图 已知AP是 O 的切线 P为切点 AC是 O 的割线 与 O 交于BC 两点 圆心O在PAC 的内部 点M是BC的中点 证明APOM 四点共圆 求OAMAPM 的大小 选做 4 2 C 的极坐标方程为A2 sincos 求圆心的一个极坐标 求C 的内接矩形面积的最大值A 选做 4 4 若关于 x 的不等式ab 10 xb 的解集中的整数恰有 4 个 求实数 a 的取值范围 ax A P O M C B 用心 爱心 专心4 2011 2012 学年度 下 学期初质量监测 高二数学 理科 试卷参考答案 一 选择题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 D DC CD DB BA AA AD DC CA AC CA AB B 二 填空题 13 228 14 15 f x 28x 19 16 18 2 3 三 解答题 17 本小题满分 12 分 解 f 2x 4x2 2x 其对称轴为 x 2 分 1 4 f 2x 的递增区间为 递减区间为 4 分 1 4 1 4 f x x x 1 6 分 x 1 f t dt 1 时 0 0 1 时 0 8 分xx x 1 f t dt x x 1 f t dt 0 时有极大值 10 分x x 1 f t dt 0 1 f t dt 320 1 11 tt 32 1 6 1 时有极小值 0 12 分x x 1 f t dt 1 1 f t dt 用心 爱心 专心5 20 本小题满分 12 分 解解 012 P 10 100 m m 22 10 100 mm 10 100 m m 4 分 6 分 22 10 10 121 100100 mmm m E 2 10 10 5 25 10010050