山西省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（5）三角函数

1 山西省各地市山西省各地市 20122012 年高考数学最新联考试题分类大汇编 年高考数学最新联考试题分类大汇编 5 5 三角 三角 函数函数 一 选择题 一 选择题 8 山西大学附中山西大学附中 20122012 年高三下学期三模理科年高三下学期三模理科 若 2 且3cos2sin 4 则 sin2 的值为 D A 1 18 B 1 18 C 17 18 D 17 18 3 山西省太原市山西省太原市 20122012 年高三第三次模拟 年高三第三次模拟 函数图象的一条对称轴方 sin 2 3 f xx 程是 A B C D 12 x 6 x 5 12 x 3 x 答案 C 3 3 山西省四校山西省四校20122012 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科 设函数设函数 的最小正周期为的最小正周期为 则 则 0 3 2 sin 3 2 sin xxxf A A 在在单调递减单调递减 B B 在在单调递增单调递增 xf 2 0 xf 4 0 C C 在在单调递增单调递增 D D 在在单调递减单调递减 xf 2 0 xf 4 0 答案答案 D D 7 山西省太原五中山西省太原五中 2 2012012 届高三届高三 4 4 月月考理科月月考理科 函数 其中 sin xxf 2 的图象如图所示 为了得到的图象 只需把xy sin 的图象上所有点 A xfy A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位 6 12 长度 C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 6 12 二 填空题 二 填空题 14 山西省太原市山西省太原市 20122012 年高三第三次模拟 年高三第三次模拟 一艘海轮从 A 处出发 以每小时 40 海里的速 度沿南偏东 40 方向直线航行 30 分钟后到达 B 处 在 C 处有一座灯塔 海轮在 A 处 观察灯塔 其方向是南偏东 70 在 B 处观察灯塔 其方向是北偏东 65 那么 B C 两点间的距离是 海里 10 2 15 山西省太原山西省太原市市 20122012 年高三第三次模拟 年高三第三次模拟 已知向量 cos sin 3 1 ab 则 的最大值为 3 ab 2 三 解答题三 解答题 17 山西大学附中山西大学附中 20122012 年高三下学期三模理科年高三下学期三模理科 已知函数 6 cos sin xxxf R x 1 求 xf的最大值 2 设 ABC中 角A B的对边分别为a b 若AB2 且 6 2 Afab 求角C的大小 所以 6 A 3 2 AB 2 BAC 12 分 1717 山西省四校山西省四校 20122012 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科 本 本题满分题满分 1212 分 分 在在中 中 分别是角分别是角 A B CA B C 的对边 且的对边 且 ABC abc 2 coscos0acBbC 1 1 求角 求角的值 的值 B 2 2 已知函数 已知函数 将 将的图像向左平移的图像向左平移个单位长度后得到个单位长度后得到 2cos 2 f xxB f x 12 函数函数的图像 求的图像 求的单调增区间的单调增区间 g x g x 3 17 山西省太原五中山西省太原五中 20122012 届高三届高三 4 4 月月考理科月月考理科 本题满分 12 分 在 ABC中 a b c分别是角A B C的对边 且 cos B cos C b 2a c 1 求角B的大小 2 若b a c 4 求 ABC的面积 13 又因为B为三角形的内角 所以B 6 分 2 3 将b a c 4 B 代入余弦定理b2 a2 c2 2accos B的变形式 13 2 3 b2