山东省滨州市无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点28B 与圆的有关计算

1 知识点名称知识点名称 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 上海区模拟稿 上海区模拟稿 3 3 3 3 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点C在半圆 上 点A B的读数分别为 86 30 则 ACB的大小为 A 15 B 28 C 29 D 34 答案答案 B B 2 2 2011 2011 海南省中考模拟 海南省中考模拟 1414 4 4 如图 7 已知 O的半径为R AB是 O的直径 D是AB延长线上 一点 DC是 O的切线 C是切点 连结AC 若30CAB 则BD的长为 A 2R B 3RC RD 3 2 R 答案答案 C C 3 3 2011 2011 江苏省建湖县上冈模拟 江苏省建湖县上冈模拟 5 5 3 3 如图 从一个直径为 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60 的扇形 ABC 将剪下来的扇形围成一个圆锥 则圆锥的底面圆半径为 A B C D 1 36 3 3 3 4 3 答案答案 B B 4 4 2011 2011 省宁波七中保送模拟 省宁波七中保送模拟 1212 3 3 将 沿弦BC折叠交直径AB于点D 若 A BC AD 4 DB 5 则BC的长是 A 3 B 8 C D 2 76515 答案答案 A A 5 5 2011 2011 省晋江市初中模拟 省晋江市初中模拟 7 7 3 3 如图 以点为圆心的两个同心圆中 大圆的弦是小圆OAB 2 的切线 为切点 若两圆的半径分别是 则弦的长为 Ccm10cm6AB A B C D cm16cm12cm8cm6 A O B 第 7 题图 C 答案答案 A A 6 6 2011 2011 省苏州市省苏州市 1111 模 模 8 8 3 3 如图 ABC 的三边长分别为 AB 9 BC 5 CA 6 ABC 的 内切圆 O 切 AB BC AC 于点 D E F 则 AF 的长为 A 5 B 10 C 7 5 D 4 答案答案 A A 7 7 2011 2011 河南省押题试卷模 河南省押题试卷模 6 6 3 3 如图 PA是 O 的切线 A为切点 PO交 O于点 B PB 2 OA 3 则 sin AOP的值为 A B C D 3 4 3 55 44 3 第 6 题 答案答案 C C 8 8 2011 2011 湖北省襄阳市模拟 湖北省襄阳市模拟 6 6 3 3 如图所示的半圆中 AD是直径 且AD 3 AC 2 则cos B的值 是 A B 3 2 2 3 C D 3 5 2 5 AD B C 3 答案答案 C C 9 9 2011 2011 湖北省孝感市模拟 湖北省孝感市模拟 8 8 3 3 8 如图 3 的半径为 弦 的长为 是弦 上的 动点 则线段 长的最小值为 A 2 B 3 C 4 D 5 O AB M 图 3 答案答案 B B 1010 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 7 如图 在中 将其绕点顺时RtABC 90C B 针旋转一周 则分别以为半径的圆形成一圆环 为求该圆环的面积 只需测量一条线段的长度 BABC 这条线段应是 A AD B AB C BC D AC 答案答案 D D 11 11 2011 2011 江西省四模 江西省四模 7 7 3 3 如图 已知 O是以数轴的原点O为圆心 半径为 1 的圆 45AOB 点P P 与 O 不重合 在数轴上运动 若过点P且与OA平行的直线与 O有公共点 设 点 P 所表示的实数为x 则x的取值范围是 C A B 或01 x10 x20 x C D 2002 xx或2 x 4 第 7 题 答案答案 C C 12 12 2011 2011 省太仓市调研测试模 省太仓市调研测试模 6 6 3 3 如图 正三角形的内切圆半径为 1 那么这个正三角形的 边长为 答案答案 D D 13 13 2011 2011 省盐城市模拟 省盐城市模拟 5 5 4 4 如图是某几何体的三视图及相关数据 则该几何体的侧面积是 A ab 2 1 B ac 2 1 C ab D ac 答案答案 B B 14 14 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 15 15 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 16 16 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 17 17 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 18 18 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 b 主视图 c 左视图 俯视图 a 5 答案答案 19 19 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 2020 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 二 填空题二 填空题 1 1 2011 2011 广东省清远一模 广东省清远一模 1515 3 3 半径为2cm的圆中 最长的弦长为 cm 答案答案 4 4 2 2 2011 2011 广东省清远二模 广东省清远二模 1414 3 3 已知 O的半径为5cm 圆心O到弦AB的距离为3cm 则弦AB的长度 为 cm 答案答案 8 8 3 3 2011 2011 江苏省扬州市网上模拟 江苏省扬州市网上模拟 1515 3 3 如图 将 O沿着弦AB翻折 劣弧恰好经过圆心 若 O 的半径为4cm 则弦AB的长度等于 cm O O A AB B 答案答案 4 3 4 4 2011 2011 江苏省扬州市网上模拟 江苏省扬州市网上模拟 1717 3 3 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 以 A 为圆心 AD 长为半 径的圆与 BC 相切于点 M 交 AB 于点 E 若 AD 2 BC 6 则图中阴影部分的面积为 结果保留 M M E E C C D D B B A A 6 答案答案 3 8 2 5 5 2011 2011 省汕头市中考模拟 省汕头市中考模拟 1212 4 4 12 如图 已知 O的半径OA 6 B为 O上一点 ABC 45 则 AOC所对的弧AC的长为 C A O B 第 12 题图 答案答案 3 6 6 2011 2011 省东阳市中考模拟 省东阳市中考模拟 1515 4 4 如图是一个有部分埋入土中的排污管道的截面图 如果测 得 AB 与 弓形的高度 EF 均为 80cm 那么此管道的半径为 cm 答案答案 50cm 7 7 20112011 海南省中考模拟 海南省中考模拟 1010 4 4 如图 10 O 的直径 CD 10 弦 AB 8 AB CD 垂足为 M 则 DM 的长为 图 10 答案答案 8 8 8 8 2011 2011 江苏省建湖县上冈模拟 江苏省建湖县上冈模拟 1515 3 3 如图 O 中 OA BC AOB 60 则 sin ADC 答案答案 1 2 7 9 9 2011 2011 江苏省上冈中学模拟 江苏省上冈中学模拟 1515 3 3 如图 为了拧紧一个螺母 将扳手顺时针旋转 60 扳手上一 点 A 转至点处 若 OA 长为 25cm 则长为 cm 结果保留 A AA 第 15 题 答案答案 3 25 1010 2011 2011 江苏省上冈中学模拟 江苏省上冈中学模拟 1717 3 3 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 BAC 30 点 P 在 线段 OB 上运动 设 ACP x 则 x 的取值范围是 AB O C x P 第 17 题 答案答案 30 x 90 11 11 2011 2011 河南省中考模拟六 河南省中考模拟六 1515 3 3 某圆锥的底面周长为 2 高为 则它的侧面展开图的圆心 3 角为 答案答案 180 12 12 2011 2011 河南省中考模拟四 河南省中考模拟四 1111 3 3 如图 P内含于 O O的弦 AB 切 P于点C 且 OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦 AB 的长为 第 11 题 答案答案 3 13 13 2011 2011 河南省中考模拟 河南省中考模拟 1111 3 3 如图 半径为 1 的 P与x轴相切于点O 把 P绕点O顺时针 旋转 90 则扫过的面积为 8 o P x 第 11 题 答案答案 2 2 14 14 2011 2011 湖南省长沙市湖南省长沙市 X X 模 模 1717 3 3 如图 3 7 在等腰直角三角形 ABC 中 点 D 为斜边 AB 的中点 已知扇形 GAD HBD 的圆心角 DAG DBH 都等于 90 且 AB 2 则图中阴影部分的面积为 答案答案 一 2 2 1 15 15 2011 2011 湖南省长沙市湖南省长沙市 X X 模 模 1313 3 3 如图 4 圆锥底面半径为 母线长为 则圆锥侧cm9cm36 面展开图的圆心角为 图 6 36cm 9cm 图 4 答案答案 90 16 16 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 14 如图 半圆直径AB 2 P为AB上一点 点C D为半 圆的三等分点 则阴影部分的面积为 9 A B C P D O 第 14 题 答案答案 6 17 17 2011 2011 安徽省蚌埠市拟模 安徽省蚌埠市拟模 9 9 4 4 如图 在直角中 分别以为圆ABC 2 ACABCBA 心 以为半径做弧 则三条弧与边围成的图形 图中阴影部分 的面积为 AC 2 1 BC 答案答案 18 18 2011 2011 省马鞍山市二模 省马鞍山市二模 1313 4 4 已知 如图 CD 是 O 的直径 AE 切 O 于点 B DC 的延 长线交 AB 于点 A A 则 DBE 20 答案答案 550 19 19 2011 2011 广东省四会市模拟 广东省四会市模拟 1414 4 4 14 已知圆锥的母线长为 4 底面半径为 2 则圆锥的侧面积 等于 答案答案 8 8 2020 2011 2011 河南省河南省 市市 X X 模 模 1212 3 3 如图 有一圆形展厅 在其圆形边缘上的点A处安装了一台监 视器 它的监控角度是 45 为了监控整个展厅 最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台 10 第 12 题 答案答案 4 4 2121 2011 2011 河南省押题试卷 河南省押题试卷 1111 3 3 如图 是 的直径 弦于 如果ABOCDAB E AB 10 CD 6 那么BE的长为 答案答案 9 9 2222 2011 2011 河南省押题试卷 河南省押题试卷 1111 3 3 如果圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 4cm 那么它的侧面积等于 答案答案 12 cm2 2323 2011 2011 省省 市市 X X 模 题号 分值 模 题号 分值 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 BC 6 以 A 为圆心 AD 为半径的圆与 BC 边 相切于点 M 于 AB 交于点 E 将扇形 A DME 剪下围成一个圆锥 则圆锥的底面半径为 M C B DA E 答案答案 4 3 2424 20112011 湖北省黄冈中学三模 湖北省黄冈中学三模 7 7 3 3 某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为 圆心角为6cm 的扇形 则这个圆锥的底面半径为 120cm 答案答案 7 7 11 2525 2011 2011 湖北省黄冈中学三模 湖北省黄冈中学三模 9 9 3 3 如图 的直径 AB 垂直弦 CD 于 P 且 P 是半径 OB 的中点 O CD 6cm 则直径 AB 的长是 答案答案 43 2626 2011 2011 湖北省孝感市模拟 湖北省孝感市模拟 1818 3 3 18 已知一条弧的长是 3厘米 弧的半径是 6 厘米 则这条弧 所对的圆心角是 度 弧长公式 l nR 180 答案答案 90 90 2727 2011 2011 湖北省黄冈市黄州区 湖北省黄冈市黄州区 8 8 3 3 如图 两同心圆的圆心为 大圆的弦切小圆于 两圆OABP 的半径分别为和 则弦长 若用阴影部分围成一个圆锥 则该圆锥的底面半径21AB 为 结果保留根号 答案答案 2828 2011 2011 湖北省黄冈市路口中学 湖北省黄冈市路口中学 1010 3 3 如图 四边形OABC为菱形 点B C在以点O为圆心的 上 若OA 1 1 2 则扇形OEF的面积为 EF E F O A B C 2 1 答案答案 3 2929 2011 2011 江西省六模 江西省六模 1212 3 3 如图 分别以边形的顶点为圆心 以 1cm 为半径画圆 n 则图中阴影部分的面积之和为 2 cm 12 答案答案 3030 2011 2011 江西省三模 江西省三模 1111 3 3 如图 已知 O的半径为 2cm 点C是直径AB的延长线上一点 且 1 2 BCAB 过点C作 O的切线 切点为D 则CD cm D O A BC 第 11 题图 答案答案 2 3 3131 2011 2011 江西省三模 江西省三模 1515 3 3 如图 已知正方形边长为 4 以A为圆心 AB为半径作ABD M是BC 的中点 过点M作EM BC交ABD于点E 则ABE的长为 E M D A B C 答案答案 2 3 3232 2011 2011 江西省四模 江西省四模 1515 3 3 15 一个边长为 4 的等边三角形与 等高 如图放置 与ABCOO 相切于点 与相交于点 则的长为 BCCOACECE A B C E O 第 15 题 13 答案答案 3 3 3333 2011 2011 江西省四模江西省四模 1616 3 3 已知扇形的圆心角为 半径为 1 将它沿着箭头方向无滑动滚动到 60 位置 BAO 点到的路径是 O O 1 OO 21O OOO 2 点到的路径是 O O 1 OO 21O OOO 2 点在 段上运动路线是线段 O 1 O 2 O 21O O 点到的所经过的路径长为O O 3 4 以上命题正确的是 O A B 1 O 2 O 1 B 2 A B O A 第 16 题 答案答案 3434 2011 2011 省徐州模拟 省徐州模拟 1717 3 3 17 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 以直线 AC 为轴 把 ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积是 答案答案 20 3535 2011 2011 省盐城模拟 省盐城模拟 1616 3 3 16 如图边长为 2 的正六边形 ABCDEF 内接于 O 则图中阴影部分的 面积为 第 16 题图 答案答案 23 3 三 解答题三 解答题 14 1 1 2011 2011 广东省清远二模 广东省清远二模 2323 8 8 如图 6 已知半径为 5cm 的 O是 ABC的外接圆 CD是AB边上的高 AE是 O的直径 若cm cm 求CD的长 6 AC9BC A B C D E O 图 6 答案答案 解 如图 6 连结CE B E AE是 O的直径 ACE 90 CD是AB边上的高 CDB 90 在 AEC与 CBD中 E B ACE CDB AEC CBD 即 CD AC BC AE 256 9CD 5 4CD CD的长为 5 4cm 2 2 2011 2011 省汕头市中考模拟 省汕头市中考模拟 2020 9 9 如图 O是等腰三角形ABC的外接圆 AB AC 延长BC到 点D 使CD AC 连接AD交 O于点E 连接BE BE与AC交于F 1 判断BE是否平分 ABC 并说明理由 2 若AE 6 BE 8 求EF的长 A B C O E F D 第 20 题图 答案答案 解 1 BE平分 ABC 理由如下 CD AC D CAD ACB D CAD CAD ACB 1 2 AB AC ABC ACB EBC CAD EBD ABC 1 2 A B C D E O 图 6 15 3 3 2011 2011 省东阳市中考模拟 省东阳市中考模拟 2020 8 8 如图 AB 为量角器 半圆 O 的直径 等腰直角 BCD 的 斜边 BD 交量角器边缘于点 G 直角边 CD 切量角器于读数为 60 的点 E 处 即弧 AE 的度数为 60 第三边交量角器边缘于点 F 处 1 求量角器在点 G 处的读数 90 180 2 若 AB 12 cm 求阴影部分面积 答案答案 解 连接 OE OF 1 CD 切半圆 O 于点 E OE CD BD 为等腰直角 BCD 的斜边 BC CD D CBD 45 OE BC ABC AOE 60 有 ABG ABC CBD 60 45 15 弧 AG 的度数 2 ABG 300 量角器在点 G 处的读数 弧 BG 的度数 150 4 4 2011 2011 江苏省建湖县上冈模拟 江苏省建湖县上冈模拟 2525 1010 如图 ABC 内接于 O 且 B 60 过点 C 作圆的切线 l 与直径 AD 的延长线交于点 E AF l 垂足为 F CG AD 垂足为 G 1 求证 ACF ACG 2 若 AF 23 求图中阴影部分的面积 B D F A OG E C l 答案答案 1 略 2 24 38 9 5 5 2011 2011 江苏省上冈中学模拟 江苏省上冈中学模拟 2626 1212 如图 是半圆的直径 为圆心 是半圆的弦 ABOADBD 且 PDAPBD 1 判断直线是否为 O 的切线 并说明理由 PD 2 如果 求的长 60BDE 3PD PA 16 第 26 题 答案答案 连接 OD ADB 90 DBA DAB 90 OD OA DAO ODA ODA DBA 90 DBA PDA PDA ODA 90 OD PD PD 为 O 的切线 2 BDE 60 ODB 30 OD OB ODB OBD 30 DOP 60 DO 1 PO 2 PA 1 6 6 2011 2011 省宁波七中保送模拟 省宁波七中保送模拟 2020 6 6 如图 已知 AB 是 O 的直径 直线 CD 与 O 相切于点 C AC 平分 DAB 1 求证 AD DC 2 若 AD 2 AC 求 AB 的长 5 答案答案 1 略 2 AB 4 5 7 7 2011 2011 河南省中考模拟四 河南省中考模拟四 1919 9 9 如图 是一个半圆形桥洞截面示意图 圆心为O 水位线CD 平行于直径AB OE CD于点E 1 若水面距离洞顶最高处仅 1 m 已测得 求半径OD 5 sin 13 DOE 2 根据设计要求 通常情况下 水位线CD与桥洞圆心 O 的夹角1200 此时桥洞截面充水COD 17 面积是多少 精确到 0 1m2 参考数据 3 14 31 73 21 41 A O B CD E 答案答案 解 1 在 Rt中 ODE 5 sin 13 DOE 设DO 13k DE 5k k 0 OE 12k 22 OEOD 又 OE OD 1 12k 13k 1 得k 1 OD 13m 2 0 120 COD 0 60 DOE 由 r 13 得 OE 2 13 2 1 r DE 2 313 3 OE CD 3132 DE S 2 2 112013113 13 13 3 236022 4 3169 3 169 2 169 4 3169 6 169 161 5 m2 答 此时桥洞截面充水面积是 161 5 m2 8 8 20112011 湖南省长沙市模拟 湖南省长沙市模拟 2424 1010 24 如图 2 10 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到 18 点 C 使 DC BD 连结 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 求证 DE 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 5 BAC 60 求 DE 的长 答案答案 24 1 证明 如图 D2 2 连结 OD OA OB CD BD OD AC 0DE CED 又 DE AC CED 90 ODE 90 即 OD DE DE 是 O 的切线 2 解 OD AC BAC 60 BOD BAC 60 C 0DB 又 OB OD BOD 是等边三角形 C ODB 60 CD BD 5 DE AC DE CD sin C 5 sin60 2 35 9 9 2011 2011 湖南省长沙市湖南省长沙市 X X 模 模 2626 1212 已知 如图所示 抛物线的顶点 C 在以cbxaxy 2 D 2 2 为圆心 4 为半径的圆上 且经过 D 与轴的两个交点 A B 连结 AC BC OC x 1 求点 C 的坐标 2 求图中阴影部分的面积 3 在抛物线上是否存在点 P 使 DP 所在直线平分线段 OC 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请 说明理由 19 y x 图 13 O D C B A 答案答案 解 1 如图 作 CH 轴 垂足为 H 直线 CH 为抛物线对称轴 H 为 AB 的中点 x CH 必经过圆心 D 2 2 DC 4 CH 6 C 点的坐标为 2 6 2 连结 AD 在 Rt ADH 中 AD 4 DH 2 30HAD 22 2 3AHADDH 120ADC 2 120416 3603 S 扇形D AC 11 2 344 3 22 DAC SAH CD A A 阴影部分的面积 16 4 3 3 DACDAC SSS A扇形 3 又 H 点坐标为 2 0 H 为 AB 的中点 2 3AH A 点坐标为 2 2 0 B 点坐标为 0 32 32 又 抛物线顶点 C 的坐标为 2 6 设抛物线解析式为 2 2 6ya x B 0 在抛物线上 解得 2 32 2 2 322 60a 1 2 a 抛物线的解析式为 2 1 2 6 2 yx 设 OC 的中点为 E 过 E 作 EF 轴 垂足为 F 连结 DE x CH 轴 EF 轴 CH EF E 为 OC 的中点 xx 11 3 1 22 EFCHOFOH 即点 E 的坐标为 1 3 设直线 DE 的解析式为 0 ykxb k 解得 直线 DE 的解析式为 22 3 kb kb 1 4kb 4yx 若存在 P 点满足已知条件 则 P 点必在直线 DE 和抛物线上 设点 P 的坐标为 mn 即点 P 坐标为 4nm m4m 2 1 4 2 6 2 mm 解这个方程 得 点 P 的坐标为 0 4 和 6 2 1 0m 2 6m 20 BE F AO CD 1010 2011 2011 省苏州市省苏州市 1111 模 模 2626 8 8 26 本题 8 分 如图 AB 是 O 的直径 AD 与 O 相切于 点 A 过 B 点作 BC OD 交 O 于点 C 连结 OC AC AC 交 OD 于点 E 1 求证 COE ABC 2 若 AB 2 AD 求图中阴影部分的面积 3 答案答案 26 1 略 2 3 4 11 11 2011 2011 广东省惠州市广东省惠州市 X X 模 模 2020 1010 如图 O的直径AB 4 C D为圆周上两点 且四边形OBCD 是菱形 过点D的直线EF AC