小学数学简便运算及应用(附例题)

数学简便运算方法归类 运算律 1 加加法法运运算算定定律律 加加法法交交换换律律 加数交换位置 和不变 字母公式 a b c b a c 加加法法结结合合律律 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 字母公式 a b c a b c 加加法法的的性性质质 一个加数增增加加多少 另一个加数 减减少少多少 和不变 字母公式 a b a c b c 2 减减法法运运算算定定律律 减减法法性性质质 1 1 一个数连续减去 几个数 可以先把 这几个减数相加 再相减 差不变 字母公式 a b c a b c 减减法法性性质质 2 2 被减数和减数同时增大或缩小 差不变 a b a c b c a c b c 3 3 乘法运算定律 乘法运算定律 乘乘法法交交换换律律 两个因数交换位置 积不变 字母公式 a b b a 乘乘法法结结合合律律 先乘前两个因数 或者先乘后两个 因数 积不变 字母公式 a b c a b c 乘乘法法的的性性质质 一个因数扩扩大大多少倍 另一个因数 缩缩小小多少倍 积不变 字母公式 a b a c b c 乘乘法法分分配配律律 两个数的和 差 与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 积 再相加 减 字母公式 a b c a c b c 提提取取公公因因数数 几个有相同因数的乘式相加减 可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结 果 字母公式 a d d b d d c d d d a b c 4 除除法法运运算算定定律律 除除法法性性质质 1 1 一个数连续除以几个数 可以先把 这几个数相乘 再相除 商不变 字母公式 a b c a b c 除除法法性性质质 2 2 被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数 商不变 余余数数同同样样变变化化 a b a c b c a c b c 除除法法性性质质 3 3 除以一个数 等于乘以一个数的倒数 a b a b 1 运运算算顺顺序序 同级运算调换顺序 需要把数字前边的 运运算算符符号号一起调换 注意 1 只能在同级运算内调换顺序 2 算式最左端的运算符号为 或 可省略 或 不可省略 3 调换在算式最左端数字的位置 省略的运算符号必须重新写出来 4 优先运算的结果可以当做一个具体数字 括括号号 1 括号是用来规定运算顺序的符号 2 括号左边的运算符号是括号的运算符号 添添括括号号 1 添上 放入括号的数字都不改变运算符号 2 添上 放入括号的每个数字都要改变运算符号 3 优先运算的结果可以当做一个具体数字 去去括括号号 1 去掉 括号里的数字都不改变运算符号 2 去掉 括号里的每个数字都要改变运算符号 3 优先运算的结果可以当做一个具体数字 添添括括号号 1 添上 放入括号的数字都不改变运算符号 2 添上 放入括号的每个数字都要改变运算符号 去去括括号号 1 去掉 括号里的数字都不改变运算符号 2 去掉 括号里的每个数字都要改变运算符号 常常见见算算式式 4 4 2 25 5 1 10 00 0 8 8 1 12 25 5 1 10 00 00 0 5 5 1 12 2 6 60 0 4 4 1 15 5 6 60 0 常常用用拆拆分分 等等差差数数列列公公式式 项数 末项 首项 公差 1 某项 首项 公差 项数 1 等差数列的求和公式 首项 末项 项数 2 等等比比数数列列公公式式 求和公式 末项 公比 首项 公比 1 例题 例 1 1 9999 7778 3333 6666 2 765 64 0 5 2 5 0 125 例 2 399 6 9 1998 0 8 例 3 例 4 1 2006 2006 2 9 1 4 8 4 1 6 1 3 2007 2006 2 1 20 3 例 5 1 2 9 7 200620042005 120062005 7 2 9 2 7 5 9 5 例 6 21 1 32 1 43 1 10099 1 例 7 2 4 6 8 198 200 例 8 0 9 9 9 99 9 999 9 9999 9 99999 9 例 9 2008 2009 例 10 75 0 13 7 3 4 1 4 13 7 13 125 2 20 17 6 8 7 715 14 例 11 5 4 2 1 1 125 4 1 15 3 75 9 76 4 3 925 0 975 60 1 25 4425 5 2 9 7 21111 0 7 09999 0 例 12 6 375 108 2 45 7786 2 1 1152 8 562 108 1 48 6 738 109 2 72 例 13 2 3 3 19 8 168 6 138 1 137 138 1