广东省2012高中数学 各地月考联考模拟最新分类汇编 直线与圆 文

用心 爱心 专心 1 20122012 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 文 直线与圆广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 文 直线与圆 2012 年广州市一模文 10 已知圆O 222 xyr 点 P ab 0ab 是圆O内 一点 过点P的圆O的最短弦所在的直线为 1 l 直线 2 l的方程为 2 0axbyr 那么 A 12 ll 且 2 l与圆O相离 B 12 ll 且 2 l与圆O相切 C 12 ll 且 2 l与圆O相交 D 12 ll 且 2 l与圆O相离 答案 A 广东省湛江二中 2012 届高三第三次月考文 7 已知两点 2 0 0 2 AB 点C是圆 22 4460 xyxy 上任意一点 则点C到直线AB距离的最小值是 A 22 B 3 2 C 3 22 D 4 2 答案 A 广东省湛江一中 2012 届高三 10 月月考文 8 直线1 axy与圆2 22 yx的位 置关系是 A 相离B 相交C 相切D 与a的值有关 答案 B 广东省惠州市 2012 届高三一模 四调 文 13 若圆心在x轴上 半径为2的圆O位于 y轴左侧 且与直线0 xy 相切 则圆O的方程是 答案 22 2 2xy 解析 设圆心为 0 0 aa 则 22 2 0 2 11 a r 解得2a 即 22 2 2xy 广东省东莞市 2012 届高三模拟 1 文 13 已知直线被圆 210l xyk 所截得的弦长为 2 则的值为 22 4C xy OA OB 答案 2 广东省东莞市 2012 届高三文模拟 二 9 曲线在横坐标为 1 的点处的切线 3 2yxx 为 则点到直线 的距离为l 3 2 Pl 用心 爱心 专心 2 A B C D 7 2 2 9 2 2 11 2 2 9 10 10 答案 A 广东省广州市 2012 届高三下学期一模调研 文 已知直线 l x y m 经过原点 则直线 l 被圆 x2 yZ 2y 0 截得的弦长是 A 1 B C D 223 答案 B 广东省华南师大附中 2012 届高三综合测试文 14 函数 y loga x 3 1 a 0 a 1 的图 象恒过定点 A 若点 A 在直线 mx ny 1 0 上 其中 mn 0 则 nm 21 的最小值为 答案 8 广东省深圳高级中学 2012 届 1 月月考文 3 已知直线与直线3430 xy 平行 则它们之间的距离是 6140 xmy A B 8 C 2 D 17 10 17 5 答案 C 广东省深圳高级中学 2012 届 1 月月考文 9 若点在直线上 过点P03 1 yxl 的直线与曲线相切于点 则的最小值为P 2 l 22 5 16Cxy MPM A B C 4 D 222 2 答案 C 广东省深圳市 2012 届高三二模试题文科 4 在平面直角坐标系中 落在一个圆内的曲线 可以是 A 1xy B y 为无理数 为有理数 x x xd 0 1 C 321xy D 2sin3yx 答案 D 广东省珠海市第四中学 2012 届高三上学期月考文 16 本小题满分 12 分 已知圆心在坐标原点 经过点 3 1 1 求圆的方程 2 若直线l1 与此圆有只有一个公共点 求 b 的值 03 byx 3 求直线l2 被此圆截得的弦长 0323 yx 答案 解 1 2 b 4 3 2 4 22 yx 广东省肇庆市 2012 届高三上学期期末文 12 直线被圆所yx 22 2 4 10 xy 用心 爱心 专心 3 截得的弦长等于 答案 4 2 解析 解 由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离 于是 弦长为 22 24 2 11 d 222 22 10 2 4 2rd 广东省肇庆市 2012 届高三第一次模拟文 13 如果实数满足等式 x y 22 2 3xy 那么的最大值是 x y 答案 3 解析 用数形结合法 设 则表示经过原点的直线 为直线的斜率 所以求 y k x ykx k 的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值 从图中可知 斜率取 x y 最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切 此时的斜率就是其倾斜角 EOC 的正切值 易得 可由勾股定理求得 于是可得到 2 3OCCEr 1OE 即为的最大值 tan3 CE kEOC OE x y 广东省肇庆市 2012 届高三第二次模拟文科 8 在同一坐标系下 直线和圆axbyab 的图象可能是 222 0 0 xaybrabr 答案 D 解析 选项 D 中 直线在轴上的截距分别为和 圆心亦为axbyab x y0b 0a 和 0b 0a 广东省四会市华侨中学 2012 届高三上学期第三次统测文 6 经过圆的 22 20 xxy 圆心C 且与直线垂直的直线方程是 0 xy A B C D 10 xy 10 xy 10 xy 10 xy 答案 C 广东省深圳高级中学 2012 届 1 月月考文 19 本小题满分 14 分 用心 爱心 专心 4 已知过点 0 2 P的直线l与抛物线 2 4C yx 交于A B两点 O为坐标原点 1 若以AB为直径的圆经过原点O 求直线l的方程 2 若线段AB的中垂线交x轴于点Q 求POQ 面积的取值范围 答案 1 设直线AB的方程为2ykx 0 k 设 2211 yxByxA 由 2 4 2 yx ykx 得 22 44 40k xkx 2 分 则由 22 44 1632160kkk 得 1 2 k 12 22 4444kk xx kk 12 2 4 x x k 4 分 所以 1212 2 2 y ykxkx 2 1212 8 2 4k x xk xx k 5 分 因为以AB为直径的圆经过原点O 所以90AOB 即0OA OB 6 分 所以 1212 2 48 0OA OBx xy y kk 解得 1 2 k 即所直线l的方程为 1 2 2 yx 8 分 2 设线段AB的中点坐标为 00 yx 则由 1 得 12 000 2 222 2 2 xxk xykx kk 9 分 所以线段AB的中垂线方程为 2 2122 k yx kkk 10 分 令0 y 得 2