山东省文登市实验中学七年级数学《垂直》学案（1）

用心 爱心 专心1 课题 课题 垂直垂直 科目科目 数学数学 主备人主备人 学习目标学习目标 1 结合生活情境 感知平面上两条直线的垂直关系 认识垂线 垂足 2 经过自主探索和合作交流 学会用合适的方法作出一组垂线 能够借助直尺 三角尺 量角器等工具 画出已知直线的垂线 3 经过从生活中抽象出垂线的过程 培养学习 空间与图形 的兴趣 发展空间观念 学习过程学习过程 一 一 温故温故 1 1 两条直线的位置 两条直线的位置关系有哪两种 关系有哪两种 2 2 平行的定义平行的定义 符号 表示方法 画法 性质 符号 表示方法 画法 性质 二 知新二 知新 上节课学习了不相交的两条直线叫做平行线 今天这节课上节课学习了不相交的两条直线叫做平行线 今天这节课我们学习相交 我们学习相交 1 1 做直线做直线 a a 与直线与直线 b b 相交 交点为点相交 交点为点 O O 小组交流 找到最特殊的一种 并说明理由 小组交流 找到最特殊的一种 并说明理由 2 两条直线相交成几个角 这 4 个角都是什么角 B CD A O 垂直的定义 让学生在刚才感性认识的基础上尝试归纳 文字语言文字语言 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 互相垂直的两条直线的交点 叫做垂足垂足 O 点就是垂足 要标上垂直符号要标上垂直符号 几何语言几何语言 图形语言及符号表示图形语言及符号表示 如图 如果 AB CD 那么 BOC 90 垂直的定义 如果 BOC 90 那么 AB CD 垂直的定义 3 3 作出两条互相垂直的直线作出两条互相垂直的直线 交流 你是怎么做的 交流 你是怎么做的 4 4 在网格纸上作两条互相垂直的直线在网格纸上作两条互相垂直的直线 5 5 互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征 互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征 用心 爱心 专心2 6 6 1 1 已知直线 a 与直线 a 外一点 P 过点 P 画直线 a 的垂线 PO 2 拿出一张长方形纸片 在上面找一点 过这一点能折出几条折痕与纸边缘垂直呢 3 你得到了什么 垂线性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 此点可在直线上 也可在直线外 过点 P 作 PO a 垂足为点 O PO 叫做点 P 到直线 a 的垂线段垂线段 垂线段 PO 的长度长度叫做点 P 到直线 a 的距离 7 探索 小牛在 A 点 它要到 EF 代表的小河边喝水 怎么 走最近 直线外一点与直线上各点直线外一点与直线上各点连接的所有线段连接的所有线段中 垂线段最短 中 垂线段最短 简称 垂线段最短 简称 垂线段最短 达标检测达标检测 A A 组组 1 垂直用符号 表示 例如直线和直线互相垂直 记作 ab 2 在同一平面内 经过直线外或直线上一点 一条直线与已知直线垂直 3 直线外一点到这条直线的 叫做这一点到这条直线的距离 4 在下列图形中 线段能表示点到直线 的距离的是 PQPl B 组 1 如图 污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ 应如何铺设排水管道 才能使用料最简 试画出铺设管道路线 并说明理由 2 按要求画图并回答问题 如图 P是 AOB的边OB上一点 过点P画OB的垂线 交OA于点C 过点P画OA的垂线 垂足为 H