山东省济宁市2012-2013学年高二数学10月月考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 微山一中微山一中 2012 20132012 2013 学年高二学年高二 1010 月月考题月月考题 数学 文 数学 文 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 如果直线与互相垂直 那么系数 220axy 320 xy a A B C D 3 6 3 2 2 3 2 双曲线的焦点到渐近线的距离为 1 124 22 yx A 2B 2C D 133 3 圆和的位置关系为 22 20 xyx 22 40 xyy A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 4 平面上定点 距离为 4 动点满足 则的最小值是 ABC 3CACB CA A B C D 5 2 1 2 3 2 7 集合 24Mx yxy 1Px y xy 22Sx y xy 若集合 点 则的最小值是 TMPS TyxE zxy A B C D 237 15 6 等差数列的前项和为 且则公差等于 n an n S 4 6 33 aSd A 1 B C 2 D 3 3 5 7 在等差数列中 那么关于x的方程 n a9 852 aaa010 64 2 xaax A 无实根 B 有两个相等的实根 C 有两个不等的实根 D 不确定 8 设双曲线的一个焦点为F 虚轴的一个端点为B 如果直线FB与该双曲线的一条渐近 线垂直 那么此双曲线的离心率为 A 2 B 3 C 31 2 D 51 2 9 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 3 9S 6 36S 则 789 aaa A 64B 45 C 36D 27 10 椭圆的长轴为 A1A2 B 为短轴一端点 若 120 21BA A 则椭圆的离心率为 用心 爱心 专心2 A B C D 1 2 3 3 3 2 6 3 11 A 点在椭圆 1上运动 点 P 与 A 关于直线对称 则 P 2 2 2 2 b y a x 0 ab 1yx 点的轨迹方程是 A 1 B 1 2 2 2 2 b y a x 22 22 1 1 yx ab C 1 D 2 2 2 2 1 1 b y a x 22 22 1 1 1 yx ab 12 设双曲线的离心率为 右焦点为F c 0 方程 22 22 1 0 xy a b ab 2e 的两个实根分别为x1和x2 则点P x1 x2 满足 2 0axbxc A 必在圆x2 y2 2 内B 必在圆x2 y2 2 上 C 必在圆x2 y2 2 外D 以上三种情形都有可能 二 填空题二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 一直线过点 0 4 并且在两坐标轴上截距之和为 8 则这条直线方程是 14 设变量 x y满足约束条件 01 042 022 x yx yx 则目标函数32zxy 的最小值为 15 圆 22 1xy 上的点到直线8xy 的距离的最小值为 16 若直线2 yx被圆 4 2 2 yax所截得的弦长为22 则实数a的值为 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知双曲线的中心在原点 一条渐近线与直线平行 若点在双曲线320 xy 2 3 上 求双曲线的标准方程 18 本小题满分 12 分 已知斜率为 的直线 与双曲线交于 两点 且 求直线 的1l 2 2 1 2 y x AB4 2AB l 用心 爱心 专心3 方程 19 本小题满分 12 分 椭圆 1的离心率为 且椭圆上动点到左焦点距离的最大C 2 2 2 2 b y a x 0 ab 3 2 P 值为 23 1 求椭圆C的方程 2 斜率不为 0 的直线 与椭圆交于 两点 定点 若 lCMN 0 1 AAMAN 求直线 的斜率的取值范围 lk 20 本小题满分 12 分 已知中心在原点 对称轴为坐标轴的椭圆经过 T 63 1 2 33 PQ 1 求椭圆的标准方程 T 2 椭圆上是否存在点使得直线交椭圆于两点 且T E m n l xmyn M N 若存在求出点坐标 若不存在说明理由 0OM ON E 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 22 22 1 0 yx ab ab 的右顶点为 1 0 A 过的焦点且垂直长轴的弦长CC 为 2 1 求椭圆的方程 C 2 经过定点的两直线与椭圆分别交于 且 求四 0 1 F 12 l lPQMN 12 ll 边形的面积的最小值和最大值 PMQN 用心 爱心 专心4 22 圆内有一点 为过点且倾斜角为的弦 8 22 yx 1 2 P ABP 1 当 135 时 求 AB 2 当弦被点平分时 求出直线的方程 ABPAB 3 设过点的弦的中点为 求点的坐标所满足的关系式 PMM 参考答案 1 5 DACCA 6 10 CADBD 11 12 DC 13 1 44 xy 14 4 15 4 21 16 0 或 4 17 由已知得渐近线方程为 故设双曲线方程为 3yx 2 2 3 y x 5 分 将点坐标代入以上方程 得 双曲线方程为 2 3 1 2 2 1 3 y x 18 22 22 yxm xy 22 2 2 0 xmxm 2 8 1 m A 用心 爱心 专心5 2 28 1 4 2ABm A 1m 1l yx 19 1 3 2 23 c a ac 3 2 c a 1b 2 2 1 4 x Cy 2 设 其中点 1122 M x yN xy 00 E xy 22 11 22 22 44 44 xy xy 12121212 4 0 xxxxyyyy 00 40 xy k 又 故 即 AEMN 0 0 11y xk 00 xkyk 有 知 即 0 0 4 3 1 3 k x y 41 33 k E 在椭圆内部 故 E 2 41 1 99 k 2 2k 又 故0k 2 00 2k 20 1 设椭圆方程为 22 1 0 0 mxnymn 将坐标代入方程 得 椭圆的方程为 2 1 3 1 21 3 mn mn 1 3 1 m n 2 2 1 3 x y 2 22 33xy xmyn 222 3 230mymnyn 22 12 3 mn A 2 1212 22 23 33 mnn yyy y mm 用心 爱心 专心6 即 1212 0OM ONx xy y A 1212 0y ymyn myn 所以 22 1212 1 0my ymn yyn 将韦达代入上式 化简得 22 43 1 nm 又点在椭圆上 所以 E m n 2 2 1 3 m n 2 2 1 3 m n 由 得 22 312 1313 mn 所以 312 1313 E 21 1 椭圆的焦点在 y 轴上 椭圆方程为 2 1 2 2 b b a 1 2 1 b a c 2 2 1 2 y x 4 分 2 若与中一条斜率不存在 另一条斜率为 则 1 l 2 l0 2 12 22 2 b Sa a AA 若与得斜率均存在 设 1 l 2 l 1 1lykx 22 1 22 ykx xy 2 2 210kxkx 2 8 1 k A 2 2 1 2 2 2 k PQ k 同理可得 2 2 1 2 2 21 k MN k 42 242 42 1214 4 2252 2 21 kk SPQ MN kkk kk 2 2 4 1 2 1 2k k