广东省东莞市2012-2013学年高一数学3月月考试题新人教A版

1 东莞市第七高级中学东莞市第七高级中学 2012 20132012 2013 学年高一学年高一 3 3 月月考数学试题月月考数学试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 以点 5 4 为圆心 且与x轴相切的圆的方程是 A 16 4 5 22 yx B 16 4 5 22 yx C 25 4 5 22 yx D 25 4 5 22 yx 2 若方程 22 4250 xyxyk 表示圆 则k的取值范围是 A 1k B 0k C 1k D 2k 3 已知点 1 1 P 落在角 的终边上 则sin 的值为 A 2 2 B 2 2 C 1 2 D 1 2 4 tan300 A 3 B 3 C 3 3 D 3 3 5 终边在一 三象限角平分线的角的集合是 A 2k k 4 Z B k k 2 Z C 2k k 2 Z D k k 4 Z 6 若 f x 是周期为 的奇函数 则 f x 可以是 A sin xB cosxC sin2xD cos2x 7 以点 1 1 和 2 2 为直径两端点的圆的方程是 A 22 3225xy B 22 315 222 xy C 225 32 2 xy D 22 315 224 xy 8 圆 02 22 xyx 和 0124 22 xyx 的位置关系是 A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 2 9 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线 3 x 对称的是 A 6 2sin xy B 3 2sin xy C 6 2sin xy D 62 sin x y 10 已知扇形的圆心角为 2 半径为3 则扇形的面积是 A 18 B 6 C 3 D 9 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 若已知 1 1 1 A 3 3 3 B 则线段AB的长为 12 圆 1 22 yx 上的点到直线 02543 yx 的距离的最小值是 13 圆 22 46120 xyxy 与圆 22 9xy 的公共弦所在直线的方程为 14 已知 a 130sin 则 130tan 三 解答题 本大题分 6 小题共 80 分 15 本题满分 12 分 已知圆 22 x 3 y 4 4C 若直线 2 l 的方程为3 4750 xy 判断直线 2 l 与圆C的位置关系 2 若直线 1 l 过定点 1 0 A 且与圆C相切 求 1 l 的方程 16 本题满分 12 分 求值 22 sin 840cos540tan225cos 330 sin 210 17 本题满分 14 分 已知函数 2sin 21 4 f xx x R 1 求函数 的最小正周期 2 求函数 的单调递增区间 3 求函数 f x 的最值 f x f x 3 18 本题满分 14 分 1 已知 43 cos 52 求tan 2 若tan 2 求 2 sincos cos sincos 的值 19 本题满分 14 分 在平面直角坐标系 xoy 中 已知圆 22 1 1 25Cxy 和圆 16 5 4 22 2 yxC 1 若直线 1 l 经过点P 2 1 和圆 1 C 的圆心 求直线 1 l 的方程 2 若点P 2 1 为圆 1 C 的弦AB的中点 求直线AB的方程 3 若直线l过点 0 6 A 且被圆 2 C 截得的弦长为 34 求直线l的方程 20 本题满分 14 分 已知 函数 f x 2sin 4 x 1 求函数 f x 在 12 x 时的值域 2 求函数 f x 在 12 x 时的单调区间 4 高一数学第二学期月考 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 以点 5 4 为圆心 且与x轴相切的圆的方程是 A A 16 4 5 22 yx B 16 4 5 22 yx C 25 4 5 22 yx D 25 4 5 22 yx 2 若方程 22 4250 xyxyk 表示圆 则k的取值范围是 C A 1k B 0k C 1k D 2k 3 已知点 1 1 P 落在角 的终边上 则sin 的值为 B A 2 2 B 2 2 C 1 2 D 1 2 4 tan300 B A 3 B 3 C 3 3 D 3 3 5 终边在一 三象限角平分线的角的集合是 D A 2k k 4 Z B k k 2 Z C 2k k 2 Z D k k 4 Z 6 若 f x 是周期为 的奇函数 则 f x 可以是 C A sin xB cosxC sin2xD cos2x 7 以点 1 1 和 2 2 为直径两端点的圆的方程是 B A 22 3225xy B 22 315 222 xy C 225 32 2 xy D 22 315 224 xy 8 圆 02 22 xyx 和 0124 22 xyx 的位置关系是 D A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 9 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线 3 x 对称的是 A 5 A 6 2sin xy B 3 2sin xy C 6 2sin xy D 62 sin x y 10 已知扇形的圆心角为 2 半径为3 则扇形的面积是 D A 18 B 6 C 3 D 9 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 若已知 1 1 1 A 3 3 3 B 则线段AB的长为 34 12 圆 1 22 yx 上的点到直线 02543 yx 的距离的最小值是 4 13 圆 22 46120 xyxy 与圆 22 9xy 的公共弦所在直线的方程为 46210 xy 14 已知 a 130sin 则 130tan 2 1a a 三 解答题 本大题分 6 小题共 80 分 15 本题满分 12 分 已知圆 22 x 3 y 4 4C 若直线 2 l 的方程为3 4750 xy 判断直线 2 l 与圆C的位置关系 2 若直线 1 l 过定点 1 0 A 且与圆C相切 求 1 l 的方程 解 1 直线 2 l 到圆心的距离为20 2 故相离 4 分 2 若直线 1 l 的斜率不存在 即直线是 1x 符合题意 7 分 若直线 1 l 斜率存在 设直线 1 l 为 1 yk x 即 0kxyk 由题意知 圆心 3 4 到已知直线 1 l 的距离等于半径 2 即 2 34 2 1 kk k 解之得 3 4 k 所求直线方程是 1x 3 430 xy 12 分 16 本题满分 12 分 6 1 sin2 1 cos2 2sin 2 1 4 2 2 2 222 242 3 88 3 88 f xxxx T kxkkz kxkkz kkkz 由 得 由 得 即函数单调区间为 求值 22 sin 840cos540tan225cos 330 sin 210 解 原式 22 331 1 1 222 10 分 每对一个 2 分 1 2 12 分 17 本题满分 14 分 已知函数 2sin 21 4 f xx x R 1 求函数 的最小正周期 2 求函数 的单调递增区间 3 求函数 f x 的最值 解 4 分 6 分 9 分 10 分 3 21 21 最小值为最大值为 14 分 18 本题满分 14 分 1 已知 43 cos 52 求tan 2 若tan 2 求 2 sincos cos sincos 的值 解 1 tan 3 4 7 分 2 原式 22 sin 1 1tan11 cos sin 1tantan11tan 1 cos f x f x 7 2 2 1116 2 1125 14 分 19 本题满分 14 分 在平面直角坐标系 xoy 中 已知圆 22 1 1 25Cxy 和圆 16 5 4 22 2 yxC 1 若直线 1 l 经过点P 2 1 和圆 1 C 的圆心 求直线 1 l 的方程 2 若点P 2 1 为圆 1 C 的弦AB的中点 求直线AB的方程 3 若直线l过点 0 6 A 且被圆 2 C 截得的弦长为 34 求直线l的方程 解 1 圆 1 C 的圆心坐标为 1 0 1 分 直线 1 l 的方程为 1yx 3 分 2 直线AB的方程为 03 yx 8 分 3 若直线l的斜率不存在 则过点 0 6 A 的直线为 6 x 此时圆心 2 C 5 4 到直线 6 x 的距离为2 l被圆 2 C 截得的弦长为 344162 符合题意 所以直线 6 x 为所求 10 分 若直线l的斜率存在 可设直线l的方程为 6 yk x 即 60kxyk 所以圆心 2 C 到直线l的距离 1