太原市2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 18 页 太原市太原市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠 设重叠部分为 EBD 那么 有 下列说法 EBA 和 EDC 一定是全等三角形 EBD 是等腰三角形 EB ED 折叠 后得到的图形是轴对称图形 折叠后 ABE 和 CBD 一定相等 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 1 分 下列各数中 属于无理数的是 A B 1 414 C D 3 1 分 用四舍五入法取近似数 24 96 精确到十分位是 A 25 B 25 00 C 24 9 第 2 页 共 18 页 D 25 0 4 1 分 若一个三角形三边 a b c 满足 a b 2 c2 2ab 则这个三角形是 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形 5 1 分 如图 AB CD 且 AB CD E F 是 AD 上两点 CE AD BF AD 若 CE a BF b EF c 则 AD 的长为 A a c B b c C a b c D a b c 6 1 分 若实数 m n 满足等式 m 2 0 且 m n 恰好是等腰 ABC 的两 条边的边长 则 ABC 的周长是 A 6 B 8 C 8 或 10 第 3 页 共 18 页 D 10 7 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 以点 B 为圆心 任意长为半径画弧 分别交 AB BC 于点 M N 分别以点 M N 为圆心 以大于 MN 的长度为半径画弧两弧相交于点 P 过点 P 作线段 BD 交 AC 于点 D 过点 D 作 DE AB 于点 E 则下列结论 CD ED ABD ABC BC BE AE BE 中 一定正确的是 A B C D 8 1 分 如图 将三角形纸片 ABC 沿直线 DE 折叠后 使得点 B 与点 A 重合 折痕 分别交 BC AB 于点 D E 如果 AC 5cm ADC 的周长为 17cm 那么 BC 的长为 A 7cm B 10cm C 12cm D 22cm 第 4 页 共 18 页 9 1 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中 点 D 在 CG 上 BC 1 CE 3 CH AF 与点 H 那么 CH 的长是 A B C D 10 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 A B C M 是 BC 的中点 P 是 A B 的中点 连接 PM 若 BC 2 BAC 30 则线段 PM 的 最大值是 A 4 B 3 C 2 D 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 18 页 11 1 分 已知 2a 4 和 3a 1 是同一个正数的平方根 则 a 这个正 数是 12 1 分 如图 AB CD 相交于点 O AD CB 请你补充一个条件 使得 AOD COB 你补充的条件是 13 1 分 如图 有两棵树 一棵高 12 m 另一棵高 6 m 两树相距 8 m 一只小鸟 从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 小鸟至少飞行了 m 14 1 分 的算术平方根是 的立方根是 15 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 将 ABC 绕点 A 逆时针 旋转 使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处 点 B 落在点 D 处 则 B D 两点间的距离为 16 1 分 如图 正方形 OABC 的边长为 1 在数轴上 P 点表示的实数是 17 1 分 在 ABC 中 AD 为 BAC 的平分线 DE AB 于 E DF AC 于 F ABC 面 第 6 页 共 18 页 积是 56cm2 AB 20cm AC 8cm 则 DE 的长为 18 1 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 边长分别为 a 和 b 正方形 CEFG 绕点 C 旋转 给出下列结论 BE DG BE DG DE2 BG2 2a2 b2 其中正确结论是 填序号 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 19 2 分 已知 求 xy 的立方根 20 2 分 1 计算 2 求下列各式中 x 的值 16x2 49 0 2 x 1 3 16 0 21 3 分 已知 如图 Rt ABC 中 C 90 AC BC 求 1 Rt ABC 的面积 第 7 页 共 18 页 2 斜边 AB 的长 3 求 AB 边上的高 22 1 分 某住宅小区有一块草坪如图所示 已知 AB 3 米 BC 4 米 CD 12 米 DA 13 米 且 AB BC 求这块草坪的面积 23 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 以线段 OA 为边在 第四象限内作等边三角形 AOB 点 C 为 x 正半轴上一动点 OC 2 连接 BC 以线 段 BC 为边在第四象限内作等边三角形 CBD 连接 DA 并延长交 y 轴于点 E 1 在点 C 的运动过程中 OBC 和 ABD 全等吗 请说明理由 2 在点 C 的运动过程中 CAD 的度数是否会变化 如果不变 请求出 CAD 的度 数 如果变化请说明理由 3 探究当点 C 运动到什么位置时 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三角形 24 2 分 如图所示 已知 AD 是 ABC 的边 BC 上的中线 第 8 页 共 18 页 1 作出 ABD 的边 BD 上的高 2 若 ABC 的面积为 10 求 ADC 的面积 3 若 ABD 的面积为 6 且 BD 边上的高为 3 求 BC 的长 25 3 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC BD 相交于点 O DH AB 于 H 连 接 OH 1 求证 DHO DCO 2 若 OC 4 BD 6 求菱形 ABCD 的周长和面积 26 3 分 如图 1 O 为直线 AB 上一点 过点 O 作射线 OC AOC 30 将一直角 三角板 M 30 的直角顶点放在点 O 处 一边 ON 在射线 OA 上 另一边 OM 与 OC 都在 直线 AB 的上方 1 将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3 的速度沿顺时针方向旋转一周 如图 2 经 第 9 页 共 18 页 过 t 秒后 OM 恰好平分 BOC 求 t 的值 此时 ON 是否平分 AOC 请说明理由 2 在 1 问的基础上 若三角板在转动的同时 射线 OC 也绕 O 点以每秒 6 的速 度沿顺时针方向旋转一周 如图 3 那么经过多长时间 OC 平分 MON 请说明理由 3 在 2 问的基础上 经过多长时间 OC 平分 MOB 请画图并说明理由 27 3 分 以平面上一点 O 为直角顶点 分别画出两个直角三角形 记作 AOB 和 COD 其中 ABO DCO 30 点 E F M 分别是 AC CD DB 的中点 连接 EF 和 FM 1 如图 1 当点 D C 分别在 AO BO 的延长线上时 2 如图 2 将图 1 中的 AOB 绕点 O 沿顺时针方向旋转 角 其 他条件不变 判断的值是否发生变化 并对你的结论进行证明 3 如图 3 若 BO 点 N 在线段 OD 上 且 NO 3 点 P 是线段 AB 上的一个动 点 在将 AOB 绕点 O 旋转的过程中 线段 PN 长度的最小值为 最大值为 第 10 页 共 18 页 过 O 作 OE AB 于 E BO 3 ABO 30 AO 3 AB 6 AB OE OA OB OE 当 P 在点 E 处时 点 P 到 O 点的距离最近为 这时当旋转到 OE 与 OD 重合是 NP 取最小值为 OP ON 当点 P 在点 B 处时 且当旋转到 OB 在 DO 的延长线时 NP 取最大值 OB ON 线段 PN 长度的最小值为 最大值为 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 19