广东省惠州市10届艺术类考生高中数学复习小节训练练习卷（22）新人教A版

用心 爱心 专心 广东省惠州市广东省惠州市 1010 届艺术类考生数学复习小节训练卷 届艺术类考生数学复习小节训练卷 2222 解斜三角形解斜三角形 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 已知ABC 中 CBA 的对边分别为 a b c若62ac 且75A o 则 b A 2 B 4 2 3 C 4 2 3 D 62 2 6 是 1 cos2 2 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 在ABC 中 内角ABC 对边的边长分别是abc 已知 A 3 a 3 b 1 则 c A 1 B 2 C 3 1 D 3 4 ABC 内角ABC 的对边分别是abc 若 a b c 成等比数列 且 c 2a 则 cosB A 1 4 B 3 4 C 2 4 D 2 3 5 若 a a 1 a 2 为钝角三角形的三边求 a 的范围 A 1 a 3 B 2 a 3 C 1 a 2 D 0 a 3 6 如果 f sinx 3 cos2x 则 f cos2x A 3 cos2x B 3 sin2x C 3 cos2x D 3 sin2x 7 在ABC 中 AB 3 AC 2 BC 10 则AB AC A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 3 8 若 AB 2 AC 2BC 则 ABC S 的最大值 A 2 2 B 1 C 2 D 3 9 在ABC 中 内角ABC 对边的边长分别是abc 已知2c 3 C 则ABC 的面积等于3 a A 1 B 2 C 1 2 D3 用心 爱心 专心 10 ABC 的三内角 A B C的对边边长分别为 a b c 若 5 2 2 ab AB 则cosB 5 3 5 4 5 5 5 6 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 分 11 在锐角 ABC 中 1 2 BCBA 则cos AC A的值等于 12 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 3 a b c B 4 cos 3 5 Ab sinC 13 设 ABC 的内角 A B C 的对边长分别为 a b c 2 3 cos cos BCA acb 2 B 14 在 ABC 中 sin 1CA sinB 1 3 sinA 用心 爱心 专心 广东省惠州市广东省惠州市 1010 届艺术类考生数学复习小节训练卷 届艺术类考生数学复习小节训练卷 2222 答题卡答题卡 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 12345678910分数分数 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分分 11 12 13 14 用心 爱心 专心 广东省惠州市广东省惠州市 1010 届艺术类考生数学复习小节训练卷 届艺术类考生数学复习小节训练卷 2222 参考答案参考答案 1 A 0000000 26 sinsin75sin 3045 sin30 cos45sin45 cos30 4 A 由62ac 可知 0 75C 所以 0 30B 1 sin 2 B 由正弦定理得 261 sin2 sin226 4 a bB A 故选 A 2 A w 当 6 时 1 cos2cos 32 反之 当 1 cos2 2 时 有 22 36 kkkZ 或 22 36 kkkZ 故应选 A 3 B 由 a2 b2 c2 2bc cosA 得 3 1 c2 2c 1 cos 3 1 c2 c c2 c 2 0 c 2 或 1 舍去 4 B a b c 成等比数列 b2 ac 又 c 2a b2 2 a2 cosB a2 c2 b2 2ac a2 4 a2 2 a2 2a 2a 3 4 5 A 答 如果设 a 2 为最大边 设它的对角为 由余弦定理 cos a a aa aaa 2 3 1 2 2 1 222 0 可得 0 a 3 但这样是不完整的只考虑最大边 a 2 的对角为钝角没有注意 a a 1 a 2 能否构成三角形 因此还应该注意 a 2 a a 1 知 a 1 故 a 的范围是 1 a 3 6 C 令 t sinx 则 cos2x 1 2sin2x 1 2t2 f t 3 1 2t2 2t2 2 f cos2x 2cos2x 2 3 cos2x 7 D 由余弦定理得 1 cos 4 CAB 所以 13 3 2 42 AB AC 选 8 设 BC x 则 AC 2x 用心 爱心 专心 根据面积公式得 ABC S 2 1 sin1 cos 2 AB BCBxB A 根据余弦定理得 22222 42 cos 24 ABBCACxx B AB BCx A 2 4 4 x x 代入上式得 ABC S 2 2 2 12812 4 1 416 x x x x 由三角形三边关系有 22 22 xx xx 解得2 222 22x 故当2 2x 时取得 ABC S 最大值2 2 9 B 由余弦定理得 22 4abab 又因为ABC 的面积等于3 所以 1 sin3 2 abC 得4ab 联立方程组 22 4 4 abab ab 解得2a 10 B ABC 中 5 2 2 ab AB 5 sinsin 2 sinsin22sincos AB ABBB 5 cos 4 B 二 11 2 设 2 AB 由正弦定理得 12 sin2sin2coscos ACBCACAC 12 A B C 为 ABC 的内角 且 4 cos 35 BA 23 sin 35 CAA 23134 3 sinsincossin 32210 CAAA 13 3 由 cos A C cosB 3 2 及 B A C 得 cos A C cos A C 3 2 cosAcosC sinAsinC cosAcosC sinAsinC 3 2 sinAsinC 3 4 又由 2 b ac 及正弦定理得高考资源网 用心 爱心 专心 2 sinsinsin BAC 故 2 3 sin 4 B 3 sin 2 B