北师大版数学第十一册圆柱的体积教案

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公 式推导出圆柱的体积公式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积 2 渗透转化的数学思想 培养学生的自主探索意识 提高解决问题的能力 3 使学生通过观察 探索圆柱体的体积公式 感受数学学习中归纳 猜想 的作用 4 能积极参与圆柱体积计算公式推导活动 能有条理地 清晰地阐述活动 过程 5 感受数学与生活的联系 培养学生的数学应用意识 重难点 关键点 重难点 关键点 重点 圆柱体积计算 难点 通过操作圆柱体割拼组合的过程 推导圆柱体积计算的方法 关键 借助教具演示 弄清圆柱与长方体的关系 教学准备 教学准备 教师准备 多媒体课件 长方体 正方体 圆柱体教具 圆柱形杯子 能 分割的圆柱体教具 圆形纸片和圆形磁铁若干个 学生准备 圆柱体学具 能分割的圆柱体学具 教学方法 教学方法 讲解法 课件演示法 教具学具演示法 教学策略 教学策略 通过演示操作 使学生经历 类比猜想 验证说明 的探索过程 自主发 现圆柱与的长方体体积的关系 教学过程 教学过程 一 一 复习引新 1 长方体的体积公式是什么 长方体的体积 长 宽 高 长方体和正 方体体积的统一公式 底面积 高 即长方体的体积 底面积 高 2 拿出一个圆柱形物体 指名学生指出圆柱的底面 高 侧面 表面各是 什么 怎么求 3 复习圆面积计算公式的推导过程 把圆等分切割 拼成一个近似的长方 形 找出圆和所拼成的长方形之间的关系 再利用求长方形面积的计算公式导 出求圆面积的计算公式 二 情境导入 1 出示教材第一幅情境图 1 让学生说说房子的立柱是什么形状的 2 这么粗的柱子 它的体积是多少 2 怎样计算圆柱的体积呢 揭示课题 三 探索新知 我们已经掌握了求长方体 正方体的体积计算方法 大家猜一猜 1 圆柱的体积可能怎计算 2 计算圆柱的体积需要哪几个条件 学生讨论 后交流 3 教师演示教材中的第一种方法 拿出准备的 20 枚硬币摞成一摞 引导学生探究 使学生能体会从堆硬币来 看 可以用 底面积 高 计算出圆柱的体积 4 教具演示 拿出能分割的圆柱体教具 1 将圆柱体切分成两半 2 分别将两半均匀分成多个小块 3 将两半模型拼成一个近似的长方体 5 学生拿出自己能分割的圆柱体学具 像老师一样把圆柱体模型拼成一个 近似的长方体 6 课件演示把圆柱体模型拼成一个近似的长方体过程 7 讨论 1 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系 2 长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积 高有什么关系 3 长方体的体积等于什么 圆柱呢 8 交流并归纳 圆柱体通过切拼 可以转化成近似的长方体 这个长方体的底面积与圆 柱体的底面积 相等 这个长方体的高与圆柱体的高相等 因为长方体的体积等 于底面积乘以高 所以 圆柱体的体积计算公式是 圆柱的体积 底面积 高 长方体体积 底面积 高 圆柱体体积 底面积 高 V sh V r2h 9 回顾你的猜想正确吗 10 讨论 1 已知圆的半径和高 怎样求圆柱的体积 2 已知圆的直径和高 怎样求圆柱的体积 3 已知圆的周长和高 怎样求圆柱的体积 11 算一算 1 拿出自己准备的圆柱形圆柱 量出它得底面半径和高 并计算出它的 体积 2 教师给出教具圆柱的直径和高 让学生求出教具圆柱的体积 3 给出教具圆柱形杯子的底面周长和高 让学生求出杯子的体积 四 巩固练习 1 根据实际完成书上相关练习 2 求下列各圆柱体的体积 1 底面积是 9 平方分米 高是 8 分米 2 底面半径 3 厘米 高 4 厘米 3 底面直径 8 米 高 3 米 4 底面周长 18 84 厘米 高 6 厘米 5 底面积 15 平方米 高 30 分米 以上各题的练习 一方面检查学生对圆柱体积公式的理解掌握情况 另 一方面也考察学生的读题审题能力 如第 5 题涉及的计量单位换算 待学 生完成后 进行订正 完成课本 试一试 五 小结 通过这这节课 你学到了什么 圆柱的体积怎样计算 我们采用什么方法 探索圆柱体积公式的 指出 这节课 我们用 类比猜想 验证说明 的探索方