三角形中位线教学设计

三角形的中位线三角形的中位线 教学设计教学设计 亳州市双沟完全中学 崔正峰 教学目标 1 理解并掌握三角形中位线的概念 性质 会利用三角形中位线 的性质解决有关问题 2 经历探索三角形中位线性质的过程 让学生实现动手实践 自 主探索 合作交流的学习过程 3 通过对问题的探索研究 培养学生分析问题和解决问题的能力 以及思维的灵活性 4 培养学生大胆猜想 合理论证的科学精神 教学重点 探索并运用三角形中位线的性质 教学难点 运用转化思想解决有关问题 教学方法 创设情境 建立数学模型 应用 拓展提高 教学过程 情境创设 测量不可达两点距离 同学们 生活中我们会遇到这样的问题 AB 两点被建筑物隔开 如何测量 AB 两地的距离呢 如何测量 AB 两点的距离 不是让学生回忆 思考 而是直接给出全等的方法 避免学生分散精 力 思路岔开 节省时间 重点学习本节课的新 内容 我们以前学过这样一种方法 在地面上选择可以到达 AB 两点的点 C 连接 AC BC 并延长使 CD CB CE CA 连接 DE 这时这两个三角形是 我们只 要量出 的距离就可以间接的知道 AB 的距离了 这里还有一个建筑物那么 用刚才的方法还好吗 通过问题情境设疑 激发学生求知欲 通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量 AB 两点的距离 请同学们把课本打开到 130 页 今天我们学习三角形的中位线 板书 探索活动 活动一 剪纸拼图 拿出三角形纸片 动手操作怎样将三角形纸片剪成两部分 使分成的两部 分能拼成一个平行四边形 学习方式 动手实践 自主探索 合作交流 学习活动 实验 观察 猜测 验证 推理 操作程序 讨论 1 为什么四边形 BCED 是平行四边形 B A 活动二 探索三角形中位线的性质 2 DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系 为什么 讨论 师板书 DE BC 位置 DE 1 2BC 数量 DE 在 ABC 中是一条重要的线段 它是连接三角形两边中点的线段 叫做 三角形的中位线 板书 齐读 哪位同学能用简洁的语言概括一个刚才那位同学的结论 板书 齐读 培养学生的语言概括能力 请同学们自己画一个三角形 画出他的中线 中位线 板演 问 一个三角形中最多可以画几条中线 中位线 说出它们的区别 揭示概念的内涵和外延 应用 练习 1 如图 在 ABC 中 D E 分别为 AB AC 的中点 DE 3cm C 70 那么 BC cm AED 2 若在 ABC 中 D E F 分别是 AB AC BC 的中点 AB AC BC 的长 分别为 6cm 8cm 和 10cm 则 DEF 的周长是 cm 3 运用所学的知 识解决一下本课开始时的问题 体现 人人学有价值的数学 例题教学 操作 猜想 验证 任意画一个四边形 顺次连接各边的中点 猜想这个四边形是什么四边形 学生答出是 平行四边形 师板书 解 四边形 EFGH 是平行四边形 你是怎样判定这个四边形是平行四边形的 讨论 巩固 师问 连接 AC 有什么好处呢 你是怎样想到要连接 AC 的 化归思想 启发得出 有中点连接对角线 构成三角形 将四边形问题转化为三角形 问题 你能用其他的方法说明他是平行四边形吗 有就说 没有就讨论 同学们解决这个问题的关键是什么 连接对角线的目的是什么 出现三 角形 可用中位线 当图形中出现中点时 我们可以考虑用中位线的性质 齐读 这条例题哪位同学能一句话来概括一下的 顺次连接任意四边形各边中点 所得到的四边形是平行四边形 学习活动 观察 归纳 拓展 数学实验室 下面我们一起走进数学实验室 来研究当例 1 中的四边形 ABCD 的形状发生 变化后 四边形 EFGH 的形状发生了怎样的变化 附表 1 师指导 拓展 提高 实物投影展示学生成果 让学生说出你是如何判定的 E D CB A 完成操作反馈练习 小结收获 说出中位线的概念 中位线的性质 转化思想 交流 反馈 作业 附表 1 操作与归纳 顺次连接下列图形各边中点 探索所得图形的形状与原四 边形对角线有什么关系 把你探索的结论填入下表 序号图 形对角线四边形 EFGH 的形状 1 AC BD 2AC BD 3 正方形 结论 顺次连接对角线 的四边形各边中点得到四边形是 顺