山西省广灵县第三中学九年级数学上册《圆与圆的位置关系》学案（1）（无答案） 新人教版

1 课题课题 圆和圆的位置关系 圆和圆的位置关系 1 1 第 五 课时 课题 圆和圆的位置关系 1 学习目标 1 了解两个圆相离 外离 内含 两个圆相切 外切 内切 两圆相交 圆心距等概念 2 理解两圆的互解关系与 d r1 r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解 题 重点 两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用 难点 探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题 学法指导 1 通过复习直线和圆的位置关系和结合操作几何 迁移到圆与圆之间的五种关 系并运用它们解决一些具体的题目 课前预习 阅读教材 98 100 页的有关内容尝试解决下面的问题 1 圆和圆有哪几种位置关系 划分依据是什么 每种位置关系对应的数量关 系是什么 如何判断两圆的位置关系 2 两圆相离 相切分别包含哪些情况 同心圆属于哪种位置关系 广灵三中 2011 2012 学年第 学期 新 授 课 导 学 稿 2 课 堂 导 学 一 复习引入一 复习引入 请同学们独立完成下题 在你的随堂练习本上 画出直线 L 和圆的三种位 置关系 并写出等价关系 二 探索新知二 探索新知 请每位同学完成下面一段话的操作几何 四人一组讨论你能得到什么结论 1 在一张透明纸上作一个 O1 再在另一张透明纸上作一个与 O1半径不等的 O2 把两张透明纸叠在一起 固定 O1 平移 O2 O1与 O2有几种位置关系 2 设两圆的半径分别为 r1和 r2 r1 r2 圆心距 两圆圆心的距离 为 d 你又能得到 什么结论 可以发现 可以会出现以下五种情况 O2 O1 a O2 O1 b O2 O1 c O2 O1 d O2 O1 e O2 O1 f 1 图 a 中 两个圆有 公共点 那么就说这两个圆相离 2 图 b 中 两个圆有 公共点 那么就说这两个圆相切 3 图 c 中 两个圆有 公共点 那么就说两个圆相交 4 图 d 中 两个圆有 公共点 那么就说这两个圆相切 为了区分 e 和 d 图 把 b 图叫做外切 把 d 图叫做内切 5 图 e 中 两个圆有 公共点 那么就说这两个圆相离 为了区分图 e 和 图 e 把图 a 叫做外离 把图 e 叫做内含 图 f 是 e 甲的一种特殊情况 圆心相同 我们把它称为同心圆 问题 分组讨论 如果两圆的半径分别为 r1和 r2 r1r1 r2 外切只有一个交点 结合图 a 也很明显 d r1 r2 相交有两个交点 如图两圆相交于 A B 两点 连接 O1A 和 O2A 很明显 r2 r1 d r1 r2 3 内切是内含加相切 因此 d r2 r1 内含是 0 dr r 1 2 2 外切 d r r 1 2 3 内切 d r 1 r 2 4 相交 r r d r r 121 2 5 内含 d r r 1 2 例例 2 2 如图所示 O 的半 径为 7cm 点 A 为 O 外一 点 OA 15cm 求 1 作 A 与 O 外切 并求 A 的半径是多 少 A O 2 作 A 与 O 相内 切 并求出此时 A 的半 径 分析 1 作 A 和 O 外切 就是作以 A 为圆 心的圆与 O 的圆心距 d rO rA 2 作 OA 与 O 相