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文档简介

一、已知算符A其中x,y是位置算符，Px(1)计算对易关系A(2)计算对易关系C(3)求算符L可能的本征值。二、已知氢原子势能为V其中(1)写出氢原子系统主量子数n=1和n=2的本征能量（(2)有形式为V(r)=−kre−r/ξ的势能，在ξ≫a0（波尔半径）(3)在微扰δV(r)的影响下，利用氢原子本征波函数计算主量子数n=2的能量（提示：氢原子系统能级n=1 l=0nn三、考虑一个在如图所示的一维势场中运动的质量为m的粒子（假设粒子的能量E小于势内高度V(1)给出在区域I和II中满足的薛定谔方程；(2)求出在区域I和II中薛定谔方程的解；(3)假设入射波概率密度等于1，，计算粒子在区域II的概率密度。四、在(x,y)平面中运动的一个带电粒子沿∇×其中矢势：A带电粒子的哈密顿量为HP取ℏ=1(1)计算对易关系Px,(2)在给定的矢势A下，构造形如Πy=Py+ax的算符(3)给定量子态|kψ计算如下量子态：|下H和五、中微子是一种基本粒子，通过其相互作用性质可分为三种味道本征态。现考虑前两种中微子的味道本征态，即电子中微子v和μ子中微子vvvv1和v2分别是质量为m1MM这种混合带来了中微子震荡；(1)计算在味道本征态下，算符M的矩阵元(2)在0时刻有一电子中微子ve产生，计算t时刻观测到该中微子仍然是电子中微

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