山东省重点中学10-11学年高一数学下学期期末考试新人教A版

用心 爱心 专心 1 山东省重点中学山东省重点中学 10 1110 11 学年高一数学下学期期末考试新人教学年高一数学下学期期末考试新人教 A A 版版 注意事项 注意事项 1 本试题满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 使用答题纸时 必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写 作图时 可用 2B 铅 笔 要字迹工整 笔迹清晰 超出答题区书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 答卷前将密封线内的项目填写清楚 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个选项符合题目要求 把正确选项的代号涂在答题卡上 1 角的终边上有一点 则等于 0 2 aaaP sin A B C D 5 5 5 5 2 5 5 5 5 2 2 已知向量且 则等于3 4sincos a b a b tan A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 3 已知 则的值为 4 1 4 sin 2sin A B C D 8 7 8 15 8 15 8 7 4 已知则下列命题中正确的是 2 cos 2 sin xxgxxf A 函数的最小正周期为 xgxfy 2 B 函数是偶函数 xgxfy C 函数的最小值为 xgxfy 1 D 函数的一个单调递增区间是 xgxfy 4 4 3 5 要得到的图象 只要把的图象 y sin 3x 3 y sin3x A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 3 3 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 9 9 6 设扇形的周长为 6 面积为 2 则扇形中心角的弧度数是 用心 爱心 专心 2 A 1 B 4 C 1 或 4 D 7 化简的值为 0 0 0000 165tan1 15tan1 110sin200sin 70cos 20cos A B 0 C D 3 3 3 3 8 函数在一个周期内的图象如下 此函 sin xAy 数的解析式为 A B 3 2 2sin 2 xy 3 2sin 2 xy C D 32 sin 2 x y 3 2sin 2 xy 9 在 中 是的中点 点在ABCMBC1 AMP 上 且满足 则AMPMPA2 PAPBPC A B C D 4 9 4 3 4 3 4 9 10 若向量 则等于1 11 14 2 b bc ca c c A B C D 3 b ba3 b ba3 b ba3 b ba 11 函数 若存在 对于任意 都有xxfsin 2 12 x xRx 则的最小值为 21 xfxfxf 21 xx A B C D 4 2 2 12 定义运算 如 则函数的值域为 bab baa ba121 xxxfcossin A B C D 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 二 填空题二 填空题 本大题共有本大题共有 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 把正确答案填在答题卡的相应位把正确答案填在答题卡的相应位 置置 13 已知 则 2 3 tan 2cos1 cos2sin 2 14 已知 且 则在方向上的投影为 12a Ab b35 b ba b ba 15 设的值等于 4 tan 4 1 4 tan 5 2 tan 则 16 给出下列命题 y 是奇函数 sin1lg sin 2 xx 用心 爱心 专心 3 若是第一象限角 且 则 coscos 函数的一个对称中心是 3 2sin xxf 0 3 2 函数的图象向左平移个单位 得到函数的图象 sin2yx 4 sin 2 4 yx 其中正确命题的序号是 把正确命题的序号都填上 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7474 分分 解答时要求写出必要的文字说明 证明过程或推解答时要求写出必要的文字说明 证明过程或推 理步骤理步骤 17 本小题满分 12 分 已知 3 sin 5coscos 2 3 sincostan3 22 f 1 化简 f 2 若是第三象限角 且 求的值 31 cos 25 f 18 本小题满分 12 分 已知函数 3 62 sin 3 x xf 1 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象 2 指出的周期 振幅 初相 对称轴 xf 3 写出函数的单调递增区间 xf 19 本小题满分 12 分 已知向量 1 23 2 b ba 1 求 24 b b a Ox y 3 6 2 3 4 用心 爱心 专心 4 2 若与平行 求的值 2 kb ba24 b bak 3 若与的夹角是钝角 求实数的取值范围 2 kb ba24 b bak 20 本小题满分 12 分 已知函数的最大值为 axxxxf sin 3 2 sin 6 cos 1 1 求常数的值 a 2 求使成立的的取值范围 0 xfx 21 本小题满分 12 分 已知向量 a x cosx si n sin sinxx b b 0 1 c c 1 若 求向量的夹角 3 x c ca 2 若 求函数的最值以及相应的的值 4 8 3 x xfaAb bx 22 本小题满分 14 分 已知向量与向量的对应关系可用表示 试问 u x y v x x 2y tantany 2 f vu 是否存在向量 使得成立 如果存在 求出向量 0 2 m 2 23 3 f m 如果不存在 请说明理由 m 用心 爱心 专心 5 高一模块检测高一模块检测 数学试题参考答案数学试题参考答案 一 选择题 BADDC CCADB CA 二 填空题 13 14 15 16 14 22 3 三 解答题 17 解解 6 分 tan sin cos cos sinsin f cos 8 分 5 1 sin 5 1 sin 2 3 cos 又为第三象限角 10 分 5 62 cos 12 分 5 62 f 18 解解 1 列表 x 3 3 2 3 5 3 8 3 11 62 x 0 2 2 3 2 y36303 4 分 2 周期 T 振幅 A 3 初相 4 6 由 得即为对称轴 8 分 262 k x 3 2 2Zkkx y 2 o 2 3 2 2 5 2 3 7 2 4 x 用心 爱心 专心 6 3 12 分 3 2 4 3 4 4Zkkk 19 解 1 2 分24 b ba 4 14 24 b b a 532 2 且与平行 2k ab b 42 6 kk2k ab b24 b ba 即 0 6 4 42 14 kk03232 k 7 分1 k 3 与的夹角是钝角 2k ab b24 b ba 且 2k A ab b240 b ba1 k 即 10 42 4 6 14 kkk且 12 分1 3 50 kk且 20 解 axxxxf sin 3 2 sin 6 cos axxxxx sin 2 3 cos 2 1 sin 2 1 sin 2 3 cos axx sincos3 6 分ax 3 sin 2 1 的最大值为 所以 8 分 xf12 a 1 a 2 由 1 知 即0 xf 2 1 3 sin x 由正弦函数的图像知 6 5 2 36 2Zkkxk 解得 12 分 Zkkxkx 2 2 6 2 21 解 1 1 分 3 1 22 a 0 1 c c 所以 4 分 3 3 2 1 12 a cos a a Ac c c c c c 用心 爱心 专心 7 又所以 6 分0 c ca 5 6 c ca 2 xfaAb bx x xxx2sin 2 1 2 2cos1 cossinsin2 8 分 2 1 4 2sin 2 2 x 由得 9 分 4 8 3 x 4 4 2 x 所以 10 分 2 2 4 2sin 1 x 所以的最小值为 11 分 xfx 8 2 2 2 1 的最大值为 12 分 xfx 4 1 22 解 设存在向量 使得成立 0 2 m 2 23 3 f m