11平均数(第1课时)教学设计

1 第六章第六章 数据的分析数据的分析 平均数 平均数 第 第 1 1 课时 课时 教学目标 1 1 知识与技能 知识与技能 掌握算术平均数 加权平均数的概念 会求一组数的算术 平均数和加权平均数 2 2 过程与方法 过程与方法 经历数据的收集与处理的过程 发展学生初步的统计意识 和数据处理的能力 通过有关平均数问题的解决 发展学生的数学应用能力 3 3 情感与态度 情感与态度 通过小组合作活动 培养学生的合作意识 通过解决实际 问题 让学生体会数学与生活的密切联系 教学重点 教学重点 会求一组数的算术平均数和加权平均数 教学难点 教学难点 经历数据的收集与处理的过程 发展学生初步的统计意识和数据处理的能 力 教学过程 教学过程 一 情境引入一 情境引入 1 投影展示课本第八章的章前文字 章前图和一组问题 引入本章主题 2 用篮球比赛引入本节课题 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目 尤其是男生们更是倍爱有加 下面 播放一段 CBA 中国篮球协会 2005 2006 赛季 广东宏远队 和 八一双鹿 队 的一场比赛片段 请同学们欣赏 在学生观看了篮球比赛的片段后 请同学们思考 1 影响比赛的成绩有哪些因素 心理 技术 配合 身高 年龄等因 素 2 如何衡量两个球队队员的身高 怎样理解 甲队队员的身高比乙队更 高 要比较两个球队队员的身高 需要收集哪些数据呢 收集两个球队队 员的身高 并用两个球队队员身高的平均数作出判断 在学生的议论交流中引入本节课题 平均数 二 合作探究二 合作探究 2 1 1 算术平均数 投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011 2012 赛季冠亚军球队队员 身高 年龄的表格 提出问题 北京金隅队 和 广东东莞银行队 两支篮球队中 哪支球队队员的身 材更为高大 哪支球队队员更为年轻 你是怎样判断的 与同伴交流 1 学生先独立思考 计算出平均数 然后在小组交流 2 各小组之间竞争回答 答对的打上星 给予鼓励 答案 北京金隅队队员的平均身高为 1 98m 平均年龄为 25 4 岁 广东东莞银行队队员的平均身高为 2 00 m 平均年龄为 24 1 岁 所以 广东东莞银行队队员的身材更为高大 更为年轻 教师小结 日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的 平均水平 一般地 对于 n 个数 x1 x2 xn 我们把 x1 x2 xn 叫做 n 1 这 n 个数的算术平均数 简称平均数 记为 x 2 2 加权平均数 想一想 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的 年龄 岁 1922232627282935 相应队员数 14221221 平均年龄 19 1 22 4 23 2 26 2 27 1 28 2 29 2 35 1 1 4 2 2 1 2 2 1 25 4 岁 你能说说小明这样做的道理吗 学生经过讨论后可知 小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的 只是在求相同加数的和时用了乘法 因此这是一种求算术平均数的简便方法 例 1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名 对 A B C 三名候选人进行 了三项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 测试成绩 测试项目 ABC 创 新728567 综合知识507470 语 言884567 1 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选 那么谁将被录用 3 2 根据实际需要 公司将创新 综合知识和语言三项测试得分按 4 3 1 的 比例确定各人的测试成绩 此时谁将被录用 在学生认识的基础上 教师结合例 1 给出加权平均数的概念 实际问题中 一组数据里的各个数据的 重要程度 未必相同 因而 在 计算这组数据的平均数时 往往给每个数据一个 权 如例 1 中 4 3 1 分别 是创新 综合知识 语言三项测试成绩的权 而称 134 188350472 为 A 的三项测试成绩的加权平均数 三 运用提高三 运用提高 1 某次体操比赛 六位评委对选手的打分 单位 分 如下 9 5 9 3 9 1 9 5 9 4 9 3 1 求这六个分数的平均分 2 如果规定 去掉一个最高分和一个最低分 余下分数的平均值作为选 手的最后得分 那么该选手的最后得分是多少 2 某校在期末考核学生的体育成绩时 将早锻炼及体育课外活动表现占成 绩的 20 体育理论测试占 30 体育技能测试占 50 小颖的上述成绩分别为 92 分 80 分 84 分 则小颖这学期的体育成绩是多少 四 课堂小结四 课堂小结 引导学生