第三单元长方体和正方体

第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体 课题 课题 长方体和正方体的认识 教学内容 教学内容 教材第 27 29 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 认识长方体和正方体的特征 理解长方体和正方体之间的关系 过程与方法 过程与方法 认识长方体的长 宽 高和正方体的棱长 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养学生观察和探何能力 逐步形成空间观念 教学重点 长方体和正方体的特征 教学难点 建立长正方体的空间观念 教学准备 实物投影仪 学生准备长 正方体实物 教学过程 一 初步感知 导入新课 1 引导谈话 在日常生活中我们所看到的保健箱 牙膏箱 建筑用的砖块等 它们的形状都是长方体 下 面请同学们拿出自己带的长方体实物 并说明 像这种形状的物体在日常生活中还有很 多 2 谁还能说出生活中的长方体实物 3 出示反例 教师拿出 一个不是长方体的实物 四棱台 问学生是不是一个长方体 学生如果答不出 来 教师趁势说明 要判断一个个物体是不是长方体 要用长方体的特征来进行分析 判断 长方体有哪些特征呢 今天我们这节课就来认识长方体的特征 教师板书课题 长方体的认 识 二 启发引导 探索新知 一 认识长方体 1 巧切萝卡妙引思路 引导学生切第一刀得到一个面 切第二刀得到两个面 一条棱 切第三刀得到三个面 三 条棱 一个顶点 引导谈话 下面我们就从面 棱 顶点这三个方面来研究长方体的特征 2 活动一 拿几个长方体的物品来观察 你能发现什么 将小组同学的发现填在下面的表格中 正方体 长方体 通过以上的观察和讨论可以知道 长方体是由 6 个长方形 也可以有两个相对的面是正方形 未成的立体图形 在一个长方体 中 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 3 活动二 用细木条核橡皮泥 小组同学共同做一个长方体的框架 说一说在制作过程中你有什么发现 你能回答下面的问题吗 1 长方体的 12 条棱可以分成几组 2 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗 我们把相交于一个顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长 宽 高 指出下面长方体的长 宽 高各是 多少厘米 4 活动三 剪下附页 1 的图样 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色 用这个图样做一个长方体 量一量所作长方体的长 宽 高各是多少厘米 二 认识正方体 1 拿一个正方体的物品来观察 想一想它有什么特点 2 剪下附页 2 的图样做一个正方体 再量出它的棱长是多少厘米 3 揭示长方体和正方体的关系 小组讨论 长方体和正方体有哪些相同点 有哪些不同点 正方体具备长方体所有的特征 是长宽高都相等的长方体 我 们可以用图来表示它们的关系 三 巩固深化 培养能力 1 填空 1 长方体有 个面 6 个面都是 也可能 2 个相对的面是 相对的面的面积 长方体有 条棱 每组相对的 4 条棱的长度都 长方体有 个顶点 2 长 宽 高都相等的长方体叫 也叫 正方体是 的长方体 6 个面都是 6 个面的面积都 12 条棱的长度都 2 判断 1 长方体和正方体都有 6 个面 12 条棱和 8 个顶点 2 到有 6 个面 12 条棱 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体 3 长方体相对面的面积相等 4 正方体是特殊的长方体 5 相对的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体 课后小结 板书设计 长方体和正方体的认识 长方体的特征 面 长方体有 6 个面 6 个面都是长方形 也可能是有两个相对的面是正方 形 相对的面完全相同 棱 两个面相交的边叫做棱 有 12 条棱 互相平行的 4 条棱的长度相等 顶点 三条棱相交的点叫做顶点 有 8 个顶点 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高 6 个面 正方体 12 条边 8 个顶点 教后记 第二课时 第二课时 教学内容 教学内容 求长正方体棱长和及相应练习 教学目标 教学目标 复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算 教学重点 教学重点 1 长正方体的特征 2 棱长和计算方法 教学难点 棱长和计算方法 教学用具 模型 教学过程 一 复习检查 1 判断 复习相应的概念 1 长方体中至少有四条棱的长度相等 2 长方体中有时最多有 8 条棱的长度相待 3 1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体 4 长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形 5 相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长 其余两条棱的某一条 看作宽 另一条可以看作高 6 长方体中相对的两个面完全相等 7 长方体中有时四个面是完全相等的长方形 8 正方体是长 宽 高都相等的长方体 9 长方体是特殊的正方体 10 长方体中有时两个相对的面是正方形 二 计算 1 小卖部要做一个长 2 2 米 宽 40 厘米 高 80 厘米的玻璃柜台 先要在柜台各边都安上角 铁 这个柜台需要多少米角铁 独立思考 列式计算 小组交流方法 汇报 你是怎样想的 长方体 12 条棱 分成 3 组 4 个长 4 个宽 4 条高 40 厘米 0 4 米 80 厘米 0 8 米 2 2 4 0 4 4 0 8 4 还可以 2 2 0 4 0 8 4 问 根据是什么 2 为迎接五一国际劳动节 工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯 地面的四边不装 已知工人俱乐部的长 90 厘米 宽 55 厘米 高 20 厘米 工人叔叔至少需要多长的彩灯线 问 地面的四边不装 是指哪四条边不装 计算至少需要多长的彩灯线 是求几条边的长度 和 独立计算 练一练 1 一个长方体的长是 8 厘米 宽是 16 厘米 高是 5 厘米 它的棱长和是多少厘米 2 一个正方体的棱长和是 48 厘米 这个正方体的棱长是多少厘米 48 12 4 厘米 答 这个正方体的棱长是 4 厘米 三 巩固练习 1 一个长方体的所有棱长和 72 厘米 已知长是 8 厘米 宽是 6 厘米 高是多少厘米 2 思考 1 在下面的硬纸板中 按虚线折叠 哪一个能围成一个表面完整的正方体 为什么 2 这是长方体的三条棱 单位 厘米 1 3 2 后面的面积是 哪两个面的面积是 6 平方厘米 上下两个面的面积和是 棱长之和是 4 学雷锋小组为班里做一个节约箱 箱长 5 分米 宽长 4 分米 高长 3 分米 想一想应该怎 样做 至少需要多大的纸板 作业 探究 练习一 2 2 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的表面积 第一课时 第一课时 教学内容 教学内容 P33 35 例 1 例 2 教学目的教学目的 知识与技能 知识与技能 使学生理解长方体表面积的意义 掌握长方体表面积的计算方法 能够正确 地进行计算 并能运用所学知识解决一些实际问题 过程与方法 过程与方法 在探索学习中建立初步的空间观念 发展初步合情推理能力量 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯 教学重点 长方体表面积计算的基本思路和方法 教学难点 根据长方体的长 宽 高 确定每个面的长 宽是多少 教具学具 多媒体课件 剪刀 长方体盒子 尺 硬纸板 火柴盒 教学过程 一 创设情境 同学们 老师今天给大家带来一件礼物 想把它送给这节课最爱动脑筋 最爱发言的同学 老师 觉得这件礼物的盒子不够精美 你们能不能给老师出出主意 学生说到给礼物盒子包上包装纸 教 师说你的想法和我一样 想知道这张包装纸的大小吗 通过今天的学习 大家就会明白 二 自主探索 分组操作 探索长方体的表面积的含义 并建立它们的联系 同学们 现在请大家利用桌面上的长方体 剪刀 看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是 什么形状的呢 请在展开图中 分别用上下前后左右标明 6 个面 观察长方体展开图 哪些面的面积相等 每个面的长和宽与长方体的长 宽 高有什么关系 学生分小组合作操作 三 各小组学生交流汇报结果 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 可能有 以下几种 汇报一 把长方体纸盒 6 个面剪开 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分 要求出这个长方体的表面积 只要把这三部分面积相加 第一部分面积为 长 宽 2 第二部分面积分为 宽 高 2 第三部分面积为 长 高 2 得出 长方体的表面 积 长 宽 2 宽 高 2 长 高 2 学生汇报后 演示这一种推导思维的全过程 板书 长 x 宽 2 宽 高 2 长 高 2 汇报二 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分 只要把这两大部分的面积相加 就可以求出这个长方体的表面积 第一大部分面积为 长 宽 长 高 宽 高 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 只要把第一大 部分面积乘 2 得出长方体的表 面积 长 宽 长 高 宽 高 2 师 同学们的这种方法真不错 请大家看屏幕演示 演示这一种方法推导思维的全过程 板 书 长 宽 长 高 宽 高 2 汇报三 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分 只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 第一大部分面积为 长 2 宽 2 高 长 宽 2 并说明 长 2 宽 2 可以表示这个长方体的底面周长 师 这种方法也很好 请同学看演示 演示这一推导思维的全过程 板书 长 2 宽 2 底面周长 高 长 宽 2 师 长方体或正方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 在日常生活和生产中 经常需要计 算一些长方体或正方体的表面积 四 实践运用 1 做一个微波炉的包装箱 至少要用多少平方米的硬纸板 说明 至少 的意思 独立计算 说说你是怎么计算的 2 给出课前长方体纸盒的长 宽 高的数据 让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米 的包装纸 3 一个正方体礼品盒 棱长 1 2 分米 包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸 想一想怎样计算正方体的表面积呢 4 选择题 1 下图长方体的表面积是 6 3 3 15 2 6 15 3 15 2 6 15 3 15 6 3 2 单位 厘米 2 一种长方体硬纸盒 底面是边长 2 分米的正方形 高 4 分米 现在要在外面全部涂 上油漆 油漆面积有多大 2 4 2 4 2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 4 4 五 拓展创新 每个小组的桌面上都有两个火柴盒 现在要将这两个火柴盒包装起来 请大家给它设计一个 包装方案 并在小组说一说 你为什么这样包装 学生通过操作 合作 讨论设计出许多 包装 方案 并说出自己设计包装方案的想 法 有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来 有的 认为这样包装纸装用得最少 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 也要考虑包装是 否美观 大方 也有的 六 评价体验 今天你运用了什么学习方法 学习上有什么收获 你感受最深是什么 学 生之间互相评价 七 作业 1 看书 2 实际测量 长方体是一种很常见的物体 在我们的周围随时都可以看到长方体 同学们在教室内找一个 长方体并求出它的表面积 学生交流测量和计算的情况 课后小结 板书设计 长方体和正方体的认识 长方体或正方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 例 1解法一 0 7 X 0 5 X 2 0 4 X 0 5 X 2 0 7 X 0 4 X 2 0 7 0 4 0 56 1 66 平方米 解法二 0 7 X 0 5 0 4 X 0 5 0 7 X 0 4 X 2 0 83 X 2 1 66 平方米 答 至少要用 1 66 平方米硬纸板 教后记 第二课时第二课时 教学内容 教学内容 练习六 教学目标 教学目标 复习长正方体表面积计算 应用这些知识解决生活问题 教学重点 表面积的计算 教学难点 表面积知识在实际中的应用 教学用具 火柴盒 尺子 教学过程 一 复习检查 1 长正方体的特征是什么 2 什么是长正方体的表面积 怎样计算表面积 二 基本练习 1 正方体的棱长是 8 分米 这个正方体的棱长之和是 分米 表面积是 2 一个长方体长 2 米 宽 4 分米 高 4 厘米 这个长方体棱长之和是 分米 表面积是 平方分米 3 一个长方体的纸包装箱 长 30 厘米 宽和高都是 20 厘米 做 10 个这样的包装箱 需要 纸板多少平方厘米 合多少平方分米 你想怎样做这道题 先计算出一个长方体的表面积 再求出 10 个的表面积 最后要换算单 位 独立做 4 有一个长方体的铁罩 长 6 分米 宽 4 5 分米 高 4 分米 做一个这样的铁罩至少需要多 少平方分米 铁罩有几个面 计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米 也就是计算几个面的总面积 计算出五个面的总面积 哪五个面 独立计算 小组交流方法 方法一 直接计算前后 左右 上面的面积和 方法二 计算六个面的表面积减去下面 师 计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积 但像这样有时要跟据实际需要计 算它的表面积 三 解决实际问题 注意审题和方法的多样性 1 一座办公楼的门厅有 4 跟同样的长方体的水泥柱 长和宽都是 4 分米 柱高 4 米 在每根 柱子的四壁刷上油漆 刷油漆的面积一共有多少平方分米 计算出四个面的总面积 2 一个长方体的大衣柜 长 0 9 米 宽 0 5 米 高 1 8 米 在它的正面和左右两面刷油漆 刷油漆的面积至少是多少平方米 三个面的面积 3 一个长方体罐头盒 长 12 厘米 宽 8 厘米 高 6 厘米 在它的四周贴上商标纸 这张商 标纸的面积至少有多少平方厘米 4 一个游泳池 长 50 米 宽 40 米 平均深 1 5 米 在池底和四壁抹上一层水泥 抹水泥的 面积至少是多少平方米 如果每平方米用水泥 4 5 千克 共需要水泥多少千克 先求五个面的 面积和 再求水泥的重量 5 装修一间居室 长和宽都是 3 6 米 高是 2 5 米 门窗面积 10 平方米 在居室四壁和顶 棚都贴壁布 至少需要多少平方米 居室是什么形状 求几个面的总面积 四 通过今天的练习 你有收获吗 五 作业 教后记 长方体和正方体体积 长方体和正方体体积 第一课时第一课时 教学内容 教材第 38 39 页的内容 教学目标 1 使学生理解体积的意义 认识常用的体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 培养初步 的空间观念 2 使学生知道计量一个物体的体积有多大 要看它包含多少个体积单位 教学重点 1 建立体积概念 2 认识体积单位 教学难点 建立体积概念 教学用具 学具袋 教学过程 一 导入 你们都听说过乌鸦喝水的故事吧 聪明的乌鸦是怎么喝到水的 这其中有什么道 理 二 新授 1 体积的意义 1 准备 我们也来做一个实验 取两个同样大小的玻璃杯 先往一个杯子里倒满水 取 一块鹅卵石放入另一个杯子 再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里 会出现什么情况 为什么 这说明了什么 鹅卵石占了一定的空间 2 每一个物体都占有一定的空间 下面的电视机 影碟机和手机 哪个所占的空间大 3 启发学生概括 物体所占空间的大小叫做物体的体积 板书 上面三个物体 哪个体积最大 哪个体积最小 4 比较 用学生手中的文具比 谁的体积大 谁的体积小 师 教室是一个较大的空间 课桌 讲台 同学 老师等占教室空间的一部分 整个学校是 一个大空间 教师 办公室 操场 花池 领操台 旗座等都占有一定的空间 既有自己的 体积 而整个宇宙是一个大空间 地球只是宇宙空间的一部分 而地球上的山 川 河流 一切建筑物 人等占地球的一部分 2 体积单位 1 讲 测量长度要用长度单位 测量面积要用面积单位 测量体积要用体积单位 板书 认识体积单位 常用的体积单位有 立方米 立方分米 立方厘米 可以分别写成 2 认识立方厘米 出示 棱长是 厘米的正方体 量一量它的棱长是多少 说明 它的体积是 立方厘米 谁的体积近似的接近 1 立方厘米 色子或一个手指尖的体积大约是 1 立方厘米 3 认识立方分米 方法同立方厘米 粉笔盒的体积接近于 立方分米 4 认识立方米 出示 立方米的棱长的教具 观察后总结 边长是 米的正方体的体积是 立方米 认识 立方米的空间大小 立方米水约可以装满 个暖瓶 立方米的木材约可以做课桌 张 小结 常用的体积单位有哪些 哪个体积单位大 哪个体积单位小 体积单位的用途是什么 5 练一练 选择恰当的单位 橡皮的体积用 火车的体积用 书包的体积用 6 比一比 到现在为止 我们都了学哪些测量单位 板书 长度 面积 体积三种单位的区别 7 练习 说一说 测量篮球场的大小用 单位 测量学校旗杆的高度用 单位 测量一只木箱的体积要用 单位 一个正方体的棱长是 1 表面积是 体积是 你想怎样填 判断 一只长方体纸箱 表面积是 52 平方分米 体积是 24 立方分米 它的表面积大 3 体积初步认识 决定体积大小 是看它含有体积单位的个数 A 演示 用棱长 1 厘米的 4 个正方体 拼一个长方体 说出它的体积是多少 B 说出下面物体的体积 3 个体积单位 4 个体积单位 C 摆一摆 请你也摆出一个体积是 3 立方厘米的物体 摆出体积是 4 立方厘米的物体 D 小结 怎样知道一个长方体的体积是多少 同一个体积数 可以摆出不同的形状 动手摆一摆 请大家用手中的小正方体拼一个体积是 8 立方厘米的长方体 或正方体 想一想你拼的物 体体积是多少 可以怎么摆 三 总结 这节课我们学习了体积的意义和体积单位 你有什么收获 四 作业 课后小结 板书设计 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积 物体含有多少个体积单位 体积就是多少 教后记 第二课时第二课时 教学内容 教学内容 推导长正方体的体积计算方法 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 使学生理解长方体和正方体体积公式的推导 能运用公式进行计算 过程与方法 过程与方法 经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养学生空间和空间想象能力 教学重点 长正方体体积公式的推导 教学难点 运用公式计算 教学用具 立方厘米学具 教学过程 一 复习 什么叫物体的体积 常用的体积单位有哪些 什么是 立方厘米 立方分米 立方米 二 导入新课 导入 我们知道了每个物体都有一定的体积 我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体 积 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积 你有什么办法 用将它切成 1 立方厘米 1 立方分米 的小正方体后数一数的方法 说明 用拼或切的方法看它有多少个体积单位 但是在实际生活中 有许多物体是切不开或 不能切的 如 冰箱 电视机等 怎样计算它的体积呢 他们的体积会和什么有关系呢 这 节课我们就来研究长方体和正方体的体积 板书课题 新课 请同学们任意取出几个 立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体 边摆边 想 你们是怎么摆的 你们摆出的长方体体积是多少 板书学生的 设想举例 体积 每排个数排数 排数 层数 观察 每排个数 排数 层数与体积有什么关系 板书 体积 每排个数排数排数 层数 每排个数 排数 层数相当于长方体的什么 因为每一个小正方体的棱长是 厘米 所以 每排摆几个小正方体 长正好是几厘米 摆几 排 宽正好是几厘米 摆几层 高也正好是几厘米 4 如何计算长方体的体积 板书 长方体体积 长 宽 高 字母公式 三 练习 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的面积是多少 导出正方体体积公式 根据长方体和正方体的关系 你能想出正方体的体积怎样计算吗 正方体体积 棱长 棱长 棱长 3 读作 的立方 3 一块正方体的石料 棱长是 6 分米 这块石料的体积是多少立方分米 4 看表计算 长宽高体积 12m 5m4m 5dm0 8dm0 5dm cm4 m3cm 正方体棱长体积 0 9m 2 4dm 1 6cm 请同学们摆一个体积是 立方厘米的长方体 摆后说一说长 宽 高各是几厘米 长方体体积 长 宽 高 提问 长方体的长 宽 高不同 体积相同这是为什么 四 小结 这节课学会了什么 怎样计算长 正方体的体积 计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法 这个问题我们 下节课研究 四 作业 课后小结 板书设计 长方体和正方体体积的计算 长方体的体积 长 X 宽 X 高 正方体体积 棱长 X 棱长 X 棱长 V abh V aaa a3 例 1 7 X 4 X 3 84 立方厘米 例 2 63 6 X 6 X 6 216 立方分米 答 它的体积是 84 立方厘米 答 体积是 216 立方分米 教后记 第三课时 第三课时 教学内容 教学内容 长方体和正方体统一的体积公式 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 在理解了长正方体体积公式 能运用公式进行计算的基础上 进一步研究求长 正方体体积的其它计算公式 过程与方法 过程与方法 通过探索研究 将长方体和正方体体积的计算公式统一起来 情感态度与价值观 情感态度与价值观 进一步培养学生空间观念和空间想象能力 教学重点 1 计算长正方体体积的其它公式 2 逆向思维的题可以用方程方法解 教学难点 几何知识与一般应用题的综合题 教学过程 一 复习检查 如何计算长正方体的体积 及字母公式 长方体的体积 长 宽 高 正方体体积 棱长 棱长 棱长 二 新授 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 长方体和正方体的底面积怎样求呢 长方体的体积 长 宽 高 正方体体积 棱长 棱长 棱长 底面积 底面积 所以长正方体的体积也可以这样来计算 长正方体的体积 底面积 高 V sh 三 巩固练习 1 长方体的底面积是 24 平方厘米 高是 5 厘米 它的体积是多少 V sh 24 5 120 立方厘米 2 一根长方体木料 长 5 厘米 横截面的面积是 0 06 平方厘米 这根木料的体积是多少 理解横截面积的含义 体会长方体不同放置 说法各不相同 出示另一种计算方法 长方体体积 横截面积 长 3 家具厂订购 500 根方木 每根方木横截面的面积是 24 平方分米 长 3 米 这根木料一共 是多少平方米 理解面积单位和长度单位要一致 但不可能相同 5 练一练 用方程法 1 一块长方体的木板 体积是 90 立方分米 这块木板的长是 60 分米 宽是 3 分米 这 块木板的厚度是多少分米 2 一根长方体水泥柱 体积是 1 立方米 高是 4 米 它的底面积是多少 选择方法解答 1 学校要修长 50 米 宽 42 米 的长方形操场 先铺 10 厘米的三合土 再铺 5 厘米的煤渣 需要三合土和煤渣各多少立方米 2 有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯 锻造成宽和高都是 5 厘米的长方体钢材 求长方体 钢材的长 3 用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3 6 立方米的长方体 已知每根木板宽 0 3 米 厚 0 2 米 求每根木板的长 四 小结 今天 我们又学了哪些知识 你有什么收获 五 作业 板书设计 长方体和正方体统一的体积公式 长方体 或正方体 的体积 底面积 X 高 V Sh 教后记 第四课时第四课时 教学内容 教学内容 体积单位的进率 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 在认识体积单位 知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上 学习掌握体 积单位间的进率与化 聚方法 过程与方法 过程与方法 学习计算重量的解答方法 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养学生不怕困难 勤于思考的学习态度 教学重点 体积单位的进率 计算物体的重量 教学难点 体积单位的进率的化聚 教学过程 一 复习检查 1 计算体积用 单位 常用的体积单位有哪些 2 填空 1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米 单位 单位 单位 说一说 计算长度用 单位 计算面积用 单位 计算体积用 单位 1 米 分米 1 平方米 平方分米 1 分米 厘米 1 平方分米 平方厘米 二 新课 1 体积单位之间的进率 1 棱长是 分米的正方体 体积是 立方分米 想一想它的体积是多少立方 厘米 棱长改用厘米作单位 体积是 10 10 10 1000 立方厘米 底面积是 1 平方分米 也就是 100 平方厘米 利用体积的计算公式 100 10 1000 平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么 1 立方分米 1000 立方厘米 2 根据上面的方法 你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗 棱长是 1 分米的正方体 体积是 立方分米 棱长改用厘米作单位 体积是 10 10 10 1000 立方厘米 1 立方米 1000 立方分米 板书 3 小结 相邻的体积单位之间的进率是 1000 4 练习 5 立方米 立方分米 1 5 立方米 立方分米 2400 立方分米 立方米 12500 立方厘米 立方分米 3 6 立方分米 立方厘米 填写比较表 单位名称相邻两个单位之间的进率 长度米厘米分米 10 面积 100 体积 1000 50 30 40 立方厘米 立方分米 立方米 3 一块长方体的钢板 长 2 5 米 长 1 6 米 厚 0 02 米 它的体积是多少立方分米 每立方分 米的钢重 7 8 千克 这块钢重多少千克 钢板的体积 2 5 1 6 0 02 0 08 立方米 0 08 立方米 80 立方分米 钢板的质量 比重 体积 质量 7 8 80 624 千克 答 这块钢板的体积是 80 立方分米 质量是 624 千克 求物体的质量公式为 比重 体积 质量 注意前后单位是否统一 三 巩固练习 1 一块正方体的钢板 棱长是 20 厘米 每立方分米的钢重 8 9 千克 这块钢重多少千克 20 厘米 2 分米 2 2 2 8 立方分米 8 9 8 71 2 千克 2 一根长方体钢材 长 4 8 米 横截面是一个边长 5 厘米的正方形 每立方分米钢重 7 8 千克 这 根钢材重多少千克 3 一块长方体铁板重 468 千克 又知铁板长 2 米 宽 1 5 米 厚 2 厘米 每立方分米的铁板重 多少千克 列方程解答 板书设计 体积单位间的进率 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方米 1000 立方分米 教后记 第五课时第五课时 教学内容 教学内容 容积和容积单位 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 知道容积的意义 过程与方法 过程与方法 掌握容积单位升和毫升的进率及它们与体积单位立方分米 立方厘米之间的关 系 情感态度与价值观 情感态度与价值观 会计算物体的容积 教学重点 容积的概念 容积与体积的关系 教学难点 容积与体积的关系 教具 量筒和量杯 不同的饮料瓶 纸杯 教学过程 一 复习检查 说出长正方体体积计算公式 二 准备 把泥放入一个长方体的小木盒中 压实 与上口平 然后扣出来 量一量泥块的长 宽 高 计算泥块的体积 这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是 三 新授 认识容积及容积单位 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 叫做它们的容积 通过上面的 做一做 我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积 2 计量容积 一般就用体积单位 但是计量液体体积 如药水 汽油等 常用容积单位升 和毫升 3 演示 体积单位与容积单位的关系 说一说 在生活中哪些物品上标有升或毫升 升和毫升有什么关系呢 教具演示 1 升 L 1000 毫升 mL 将 1 升 的水倒入 1 立方分米的容器里 小结 1 升 L 1 立方分米 dm3 1 升 1 立方分米 1000 毫升 1000 立方厘米 1 毫升 mL 1 立方厘米 cm3 练一练 1 8L mL 3500mL L 15000cm3 mL L 1 5dm3 L 4 小组活动 1 将一瓶矿泉水倒在纸杯中 看看可以倒满几杯 2 估计一下 一纸杯水大约有多少毫升 几纸杯水大约是 1 升 长方体或正方体容器容积的计算方法 跟体积的计算方法相同 但是要从容器的里面量 长 宽 高 例一个小汽车上的油箱 里面长 5 分米 宽 4 分米 高 2 分米 这个油箱可以装汽油多少升 5 4 2 40 立方分米 40 立方分米 40 升 答 这个油箱可以装汽油 40 升 做一做 一个正方体油箱 从里面量棱长是 1 4 米 这个油箱装油有多少升 订正 小结 计算容积的步骤是什么 3 我们知道了计算规则物体的体积的方法 如计算长方体的体积是用长乘宽乘高 计算正方 体的体积是棱长的 3 次方 那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢 出示一个西红柿 谁有办法计算它的体积 小组设计方案 四 巩固练习 生物小组买来一个长方体鱼缸 从里面量长是 6 分米 宽是 4 分米 深 2 5 分米 它的 容积是多少升 一个长方体油箱的容积是 20 升 这个油箱的底长 25 厘米 宽 20 厘米 油箱的深是多少 厘米 有一个棱长是 6 分米的正方体水箱 装满水后 倒入一个长方体水箱内 量得水深 3 分 米 这个长方体水箱得底面积是多少 提高题 p55 16 五 作业 板书设计 容积和容积单位 1 升 1000 毫升 例 5 8 X 5 X 4 160 立方分米 1 升 1 立方分米 160 立方分米 160 升 1 毫升 1 立方厘米 答 这个油箱可以装汽油 160 升 教后记 单元复习单元复习 复习目标 复习目标 1 使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固 2 进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算 3 体积单位的进率 复习重点 长正方体的表面积和体积的计算 体积单位的进率 复习用具 长正方体的学具 复习过程 一 复习单元的主要内容 板书 长方体和正方体 问 看到课题你能想到到哪些知识 1 特征及关系 长方体 正方体 顶点8 个 8 个 面6 个 相对的两个面相等 6 个面都相等 棱12 条棱 相对的棱长度相等 12 条棱长度相等 正方体是特殊的长方体 集合图 2 表面积 怎样求长正方体的表面积 说出公式 3 体积和容积 1 体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 2 容积单位 一般用体积单位 计量液体时用 升 毫升 3 体积和容积的计算 说出公式 二 练习 1 填空 1 表面积和体积的意义不同 表面积是物体 的大小 体积是物体所占 的大小 2 表面积和体积所用的计量单位不同 计量表面积用 单位 常用的单位有 相邻的两个面积单位间的进率是 计量