九年级数学总复习资料

九年级数学总复习资料九年级数学总复习资料 代数部分代数部分 第一节第一节 实数实数 知识要点知识要点 1 实数的分类 2 数轴 1 定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 2 实数和数轴上的点一一对应 3 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数 a 的相反数为 a 若 a b 互为相反数 则 a b 0 或 a b 4 倒数 乘积为 1 的两个数互为倒数 a a 0 的倒数为 5 绝对值 6 实数的大小比较 1 正数 0 负数负数 两个正数 绝对值大的正数 大 两个负数 绝对值大的反而小 2 用数轴比较 右边的数大于左边的数 7 科学记数法 近似数和有效数字 1 科学记数法 把一个数记成 a 10n的形式 其中 1 a0 或 ax b 0 a 0 5 一元一次不等式组 解法 1 求出各个不等式的解集 2 利用数轴确定不等式组的解集 几何部分几何部分 第一节第一节 相交线 平行线相交线 平行线 知识要点知识要点 一 相交线一 相交线 1 线段的垂直平分线 1 定义 垂直且平分一条线段的直线 叫做线段的垂直平分线 2 性质 线段垂直平分线上的点 到线段两端点的距离相等 2 角 1 定义 2 角的分类 平角 周角 直角 锐角 钝角 3 角的度量 1 60 1 60 4 相关的角 对顶角 余角 补角 邻补角 5 角的平分线 1 定义 2 性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 二 平行线二 平行线 1 定义 在同一平面内不相交的两条直线 叫平行线 2 性质 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 4 平行线间的距离相等 5 平行线截相交两条直线 对应线段成比例 3 判定 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 平行于同一直线的两直线平行 5 垂直于同一直线的两直线平行 第二节第二节 三角形三角形 知识要点知识要点 一 三角形的分类一 三角形的分类 二 三角形的边角关系二 三角形的边角关系 1 边与边的关系 1 两边之和大于第三边 2 两边之差小于第三边 2 角与角关系 1 三个内角的和等于 180 2 的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 3 的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 三 三 的主要线段的主要线段 1 角平分线 2 中线 3 高线 4 中位线 四 四 的重要的点的重要的点 1 内心 内心到三边距离相等 2 重心 重心到顶点的距离等于到对边中点距离的 2 倍 3 垂心 4 外心 外心到三个顶点的距离相等 五 特殊三角形五 特殊三角形 1 等腰 1 性质 1 两腰相等 2 两个底角相等 3 底边上 三线合一 4 轴对称图形 1 条对称轴 2 判定 1 两边相等的三角形是等腰 2 两个角相等的三角形是等腰 2 等边 性质 1 三边相等 2 三个角相等 都等于 60 3 三边上都有 三线合一 4 轴对称图形 3 条对称轴 3 Rt 1 性质 1 两个锐角互余 2 勾股定理 3 斜边上中线等于斜边的一半 4 30 角所对的直角边等于斜边的一半 2 判定 1 有一个角是直角的三角形 2 勾股定理逆定理 第三节第三节 全等三角形全等三角形 知识要点知识要点 一 定义 一 定义 二 性质 二 性质 1 对应边相等 2 对应角相等 3 对应线段 高线 中线 角平分线 相等 4 全等三角形面积相等 三 判定 SAS AAS ASA SSS HL 第四节第四节 四边形四边形 知识要点知识要点 一 特殊四边形一 特殊四边形 二 平行四边形二 平行四边形 1 性质 1 边 对边平行且相等 2 角 对角相等 邻角互补 3 对角线 互相平分 4 对称性 中心对称图形 2 判定 1 边 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 2 对角线 对角线互相平分 3 角 两组对角分别相等 三 矩形三 矩形 1 性质 1 具有平行四边形的一切性质 2 4 个角都是直角 3 对角线相等 4 既是中心对称图形 又是轴对称图形 2 判定 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 四 菱形四 菱形 1 性质 1 具有平行四边形的一切性质 2 四条边都相等 3 对角线互相垂直 且平分内对角 2 判定 1 邻边相等的平行四边形是菱形 2 四边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 五 正方形 五 正方形 1 具有平行四边形 矩形 菱形的一切性质 2 判定 利用定义 六 梯形六 梯形 1 等腰梯形的性质 1 两腰相等 2 两底角相等