山西省曲沃中学2012-2013学年高二数学下学期期末试题 理 新人教A版

1 曲沃中学曲沃中学 20122012 学年高二下学期期末数学理试题学年高二下学期期末数学理试题 1 选题择 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知集合M 0 1 2 3 4 N 1 3 5 P M N 则P的子集共有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 2 a 1 是 函数y cos2ax sin2ax的最小正周期为 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 下列各组函数中表示相同函数的是 A y 与y B y lnex与y elnx 5 x5x2 C y 与y x 3 D y x0与y x 1 x 3 x 1 1 x0 4 设a 1 且m loga a2 1 n loga a 1 p loga 2a 则m n p的大小关系为 A n m p B m p n C m n p D p m n 5 将函数f x sin x 的图象向左平移个单位 若所得的图象与原 2 图象重合 则 的值不可能等于 A 4 B 6 C 8 D 12 6 已知定义域为R 的函数f x 在 2 上为减函数 且函数y f x 2 为 偶函数 则 A f 1 f 0 f 2 f 3 B f 1 f 3 f 0 f 2 C f 1 f 0 f 3 f 2 D f 2 f 3 f 0 0 恒成立 则实数b的取值范围 是 A 1 b 0 B b 2 C b2 D 不能确定 8 函数 y f x 在定义域 3 内的图像如图所示 记y f x 的导函数为 3 2 y f x 则不等式 f x 0 的解集为 2 A 1 2 3 1 3 B 1 1 2 4 3 8 3 C 1 2 3 2 1 2 D 3 3 2 1 3 1 2 4 3 4 3 9 已知点O为ABC 所在平面内一点 且 2222 CAOBBCOA 那么点O的轨迹一定过 ABC 的 A重心 B垂心 C内心 D外心 10 已知 0 又 sin cos 则 sin 2 3 5 4 5 A 0 B 0 或 C D 24 25 24 25 24 25 11 已知 ABC 为等边三角形 2AB 设点 P Q 满足 APAB 1 AQAC R 若 3 2 BQ CP 则 A 1 2 12 2 C 110 2 32 2 2 12 设函数f x 满足f f x f x f 2x 且当时 xR x 0 1 x f x x3 又函数g x xcos 则函数h x g x f x 在上的零 x 1 3 2 2 点个数为 A 5 B 6 C 7 D 8 2 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 13 由曲线1 2 xy 直线2 x和x轴所围成的图形的面积是 14 若向量a b满足 a 1 b 2 且a与b的夹角为 则 3 a b 3 15 函数 52 sin 2 x xf对任意的 Rx 都 21 xfxfxf 成立 则 21 xx 的最小值为 16 若对任意x 0 15 2 xx x a恒成立 则a的取值范围是 3 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 1 已知集合 2 3 log 2 xxA 集合 1 2 2 x xB 求BA 2 将形如的符号称二阶行列式 现规定 a11a22 a12a21 a11 a21 a12 a22 a11 a21 a12 a22 试计算二阶行列式的值 cos 4 1 1 cos 3 18 本小题满分 12 分 已知函数f x 在定义域 0 上为增函数 且满足f xy f x f y f 3 1 1 求f 9 f 27 的值 2 解不等式 f x f x 8 2 19 本题满分 12 分 设函数f x a b 其中向量a 2cosx 1 b cosx sin2x m 3 1 求函数f x 的最小正周期和在 0 上的单调递增区间 2 当x 时 4 f x 4 恒成立 求实数m的取值范围 0 6 20 本小题满分 12 分 在 ABC中 角A B C的对边分别为a b c 且满足 2c a cosB bcosA 0 1 若b 7 a c 13 求此三角形的面积 2 求sinA sin的取值范围 3 C 6 21 本小题满分 12 分 已知定义在 R 上的函数 a b xf x x 2 2 是奇函数 1 求ba 的值 2 判断 xf的单调性 并用单调性定义证明 3 若对任意的Rt 不等式0 2 2 kfttf恒成立 求实数k的取值范围 4 22 本小题满分 12 分 若函数在处取得极大值或极小值 则称为函数的极值点 xfy 0 xx 0 x xfy 已知是实数 1 和是函数的两个