八年级数学上册 2 轴对称的图形小结与思考导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

轴对称图形课题：小结与思考学习目标：1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形步骤，会设计简单的轴对称图案.2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3.掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质.重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达.学习过程 一.【知识回顾】1轴对称的性质:（1）关于直线成轴对称的图形 ；（2） 如果两个图形成轴对称，那么 是对称点连线的 ；（3） 轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：它们所在直线 或它们所在直线的交点在 上.2如图，直线lAB,垂足为O,且0A=OB,若点P在 l上，那么PA_PB。依据是 反之，若已知PA=PB,则 ，依据是 ； 3如图，若点P在AOB的平分线上，且 ，则 = 。依据是 .反之，若点P在AOB内， ，且 ，连结OP，则OP是_。依据是_ BACDPONMBA4等腰三角形的性质与判定：（1）等腰三角形的_ _、_ _、_ _互相重合。如图在ABC中，如图在ABC中ABAC,BDDC _ _；_ _=_ .ABAC,ADBC _ _；_ .ABAC,AD平分BAC _ _；_ .（2）如图：在ABC中，_=_ ， _= _（等角对等边）。5等边三角形的性质与判定：（1）特殊性质：等边三角形的_ _都相等，三个内角都等于_ _.（2）判定方法 _ _的三角形是等边三角形；_ _的三角形是等边三角形.；有 的三角形是等边三角形. 二.【问题探究】问题1如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边L建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .BL A . 问题2(1) 如图（1），在55的正方形网格中，以AB（12网格矩形对角线长）为边的等腰三角形有 个._AB(2)如图（2），已知线段AB的端点B在直线 上（AB与 不垂直）在直线 上找一点C，使ABC为等腰三角形，这样的点能找 个，请你找出所有符合条件的点。 ABl 图（2）图（1）问题3（1）如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小.CBODAE（2）如图，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.BAODCE三.【拓展提升】 问题4.探索与证明：（1）如图1，直线m经过等边ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得ADB=60，AEC=60通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使ADB=120，AEC=120通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明图2mEDCBA图1mEDCBA四.【课堂小结】 通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？五.【反馈练习】 1到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点2.下列命题中：一对全等三角形组成的图形是轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边的中线；成轴对称的图形的对称点一定在对称轴的两侧；线段的对称轴只有一条是它的垂直平分线. 错误的说法有（）个A1个 B2个 C3个 D4个3.如图，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，AC=9cm，ABE的周长为16cm，则AB cm.4.等腰三角形一个角是100，则底角为 .等腰ABC中，A=30,则B= .5若等腰三角形的一边长为2 cm，周长为10 cm，则另外两边长为_ _. 6.等腰三角形底边长6cm，一腰中线把它周长分为两部分的差为2cm，则该三角形腰长_.7.如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等