2011年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（浙江卷含答案）

20112011 年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题 浙江卷 含答案 年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题 浙江卷 含答案 姓名 准考证号 本试卷分选择题和非选择题两部分 全卷共 4 页 选择题部分 1 至2 页 非选择题部分 3 至 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上 选择题部分 共选择题部分 共 5050 分 分 注意事项注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定 的位置上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再 选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给也的四个选项中 只有一项是符合题目要分 在每小题给也的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 求的 1 若 1 1 Px xQ x x 则 A PQ B QP C R C PQ D R QC P 2 若复数1zi i为虚数单位 则 1 iz A 1 3i B 33i C 3i D 3 X 2y 5 0 3 若实数x y满足不等式组 2x y 7 0 则 3x 4y的最小值是 x 0 y 0 A 13 B 15 C 20 D 28 4 若直线l不平行于平面a 且la 则 A a内存在直线与异面 B a内不存在与l平行的直线 C a内存在唯一的直线与l平行 D a内的直线与l都相交 5 在ABC 中 角 A B C所对的边分 a b c 若cossinaAbB 则 2 sincoscosAAB A 1 2 B 1 2 C 1 D 1 6 若 a b为实数 则 01ab 是 1 b a 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 7 几何体的三视图如图所示 则这个几何体的直观图可以是 8 从已有 3 个红球 2 个白球的袋中任取 3 个球 则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是 A 1 10 B 3 10 C 3 5 D 9 10 9 已知椭圆 22 1 22 1 xy C ab a b 0 与双曲线 2 2 2 1 4 y Cx 有公共的焦点 C2的一条渐近线与 C1C2的 长度为直径的圆相交于 A B两点 若 C1恰好将线段AB三等分 则 A a2 13 2 B a2 13 C b2 1 2 D b2 2 10 设函数 2 f xaxbxc a b cR 若1x 为函数 2 f x e的一个极值点 则下列图象不可能为 yf x 的图象是 非选择题部分 共 100 分 考生注意事项 请用 0 5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 不能答在试题卷上 若需在答题纸上作图 可先使用铅笔作图 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 设函数k 4 1 f x x 若 2f a 则实数a 12 若直线与直线250 xy 与直线260 xmy 互相垂直 则实数m 13 某小学为了解学生数学课程的学习情况 在 3000 名学生中随机抽取 200 名 并统计这 200 名学生的某此 数学考试成绩 得到了样本的频率分布直方图 如图 根据频率分布直方图 3000 名学生在该次数学考试中成 绩小于 60 分的学生数是 14 某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的k的值是 15 若平面向量 满足11 且以向量 为邻边的平行四边形的面积为 1 2 则 和 的夹角 的取值范围是 16 若实数 x y满足 22 1xyxy 则xy 的最大值是 17 若数列 2 4 3 n n n 中的最大项是第k项 则k 解答题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题满分 14 分 已知函数 sin 3 f xAx xR 0A 0 2 yf x 的部分图 像 如图所示 P Q分别为该图像的最高点和最低点 点P的坐标为 1 A 求 f x的最小正周期及 的值 若点R的坐标为 1 0 2 3 PRQ 求A的值 20 本题满分 14 分 如图 在三棱锥PABC 中 ABAC D为BC的中点 PO 平面 ABC 垂足O落在线段AD上 证明 AP BC 已知8BC 4PO 3AO 2OD 求二面角BAPC 的大小 2 xy 上的动点 过点P做圆 2